12345678DDBCCAAD9ADABDBCDEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)差滿足E(e2)=0的假設，方差σEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)不隨x的變化而變化，滿足D(e2)=σEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)的假設.故選A8.當a<0時，x<0，f(a)=a2ea<a2<a2-a=g(a)，合題意.當a>0時，x>0，f(x)≤g(x)即axex+≤x2-x?axex+x+≤x2?axex+x++lnx2≤x2+lnx2?ex+ln(ax)+x+ln(ax)≤x2+lnx2∵y=x+lnx為增函數(shù)，∴ex+ln(ax)≤x2，即axex≤x2?a≤BBF∵e=∴=，易知M,0(，·1·∵直線AP的方程為：y=k1(x-b)，直線AQ的方程為：y=k3(x-b)∴點P，Q的坐標滿足方程：[y-k1(x-b)][y-k3(x-b)]=0即y2+k1k3(x-b)2-(k1+k3)(x-b)y=0代入上式可得：-(x2-b2)+k1k3(x-b)2-(k1+k3)(x-b)y=0∵x≠b，∴-(x+b)+k1k3(x-b)-(k1+k3)y=0即為直線PQ的方程，當A'O⊥平面BCD時，四面體A'-BCD的體積最大，平面A'AC∩平面ABCD=AC，過A'作A'N⊥AC于N，則A'N⊥平面ABCD，故B正確；CM2=CH2+HM2≤49?HM≤1，所以CM與BD所成角α最小時，cosα=(CM的射影與BD平行時)(1)P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—),1))P(A2|AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—),1))=×+×=P(A2A4|AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(—),1))=P(A2A3A4|AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(—),1))+P(A2AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(—),3)A4|AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(—),1))=××+××=·2·P(A2A5|A1)=P(A2A3A4A5|A1)+P(A2A3A4A5|A1)+P(A2A3A4A5|A1)+P(A2A3A4A5|A1)*n)=；EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),m)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),n)?3sinAsinC+sinAcosC=sinB+sinC?3sinAsinC+sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC+sinC?3sinAsinC=sinC(cosA+1)∵C∈(0,π),sinC≠0∴3sinA-cosA=1即2sin(A-=1………4分又A∈(0,π),A-∈(-,，故A-=，即A=…………5分(2)BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)=2MEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)?AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)-AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)=2(AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)-AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M))∴AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),M)=AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)+AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),C)|AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),M)|2=AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),B)+AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),C)(2=AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),B)2+AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),C)2+AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),B).AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(—→),C)………………9分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),M)∴4=(23(2+b2+b.23cos∴b2+3b-6=0∴b=3或b=-23(舍)故SΔABC=bcsinA=……………13分16．解：(1)∵f(x)=lnx-mx2，∴f,(x)=-2mx當m=0時，f(x)=lnx,顯然x=0不是f(x)的切線，不合題意；rf(frf(f(1)=-,,(1)=-,r-m=-,rm2=1,1-2m=-?{(2m2-mr-m=-,rm2=1,……………6分·3·…………………8分所以分g(x)≤0，當且僅當max≤0，即?b≤-alna，所以ab≤-a2lna…………12分設=-x2lnx，x>0，則-11h,(x)>0?0<x<e2，h,(x)<0?x-11在上單調(diào)遞增，在(e-,+∞(上單調(diào)遞減，所以所以.…………15分因為平面AB1D11，平面AB1D1∩平面BA1C1=D1F，平面BDC1∩平面BA1C1=C1B,，所以D1F?……………………3分因為平面AB1D11，平面AB1D1∩平面ACC1A1=AD1，平面BDC1∩平面.ACC1A1=C1D，所以AD11所以所以故………………6分(2)(i)∵A1C⊥平面AB1D1，B1D1?平面AB1D1，∴A1C⊥B1D1又AA1⊥平面A1B1C1，B1D1?平面A1B1C1，∴AA1⊥B1D1又AA1∩A1C=A1，AA1?平面AC1，A1C?平面ACC1A1，∴B1D1⊥平面ACC1A1又AC?平面ACC1A1，∴BD⊥AC (ii)因為A1C⊥平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，所以A1C⊥AD1，所以ΔAA1D1?ΔCAA1，·4·→又所以AC=AB由(i)BD丄AC且D為AC中點，:AB=BC，:AB=BC=AC……12分設AB=2a，則AA1=2a，則A1(a,0,2a),B(0,3a,0),C(-a,0,0),E,0,C1(-a,0,2a)，分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),n)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),n)又向量AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),1C)為平面BC1D的法向量，且AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),1C)=(-2a,0,-2a)………14分設二面角E-BC1-D的平面角為……………15分方法二：連接C1E并延長交A1A于點H，則H為A1A的中點，二面角E-BC1-D即二面角H-BC1-D.因為A1C丄平面AB1D1，平面AB1D1Ⅱ平面BDC1，:A1C丄平面BDC1，則DS丄BC1連接HS，則∠DSH即為二面角H-BC1-D的平面角.又所以DH=DS所以故即二面角E-BC1-D的余弦值為.·5·18.解：(1)設M(x,y)，由題意分?(x-2)2+y2=2(x-1)2?x2-y2=2所以曲線C的方程為：x2-y2=2………4分(2)(i)由(1)知|PF2|=(x1-2)2+yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)=2(x1-1)……6分|-|PF|=22+2(x1-1)=2(x1+|-||||| PFPF2∴=-|||| PFPF2∴(ii)設點Q(x2,y2)，∵PEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),F)2=λFEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),2Q)即(2-x1,-y1)=λ(x2-2,y2)∴{即{…………(1)∵xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)=2,xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)=2，∴xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-λ2(xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)-yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2))=2-2λ2∴(xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-λ2xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2))-(yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)-λ2yEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2))=2-2λ2∴(x1-λx2)(x1+λx2)-(y1-λy2)(y1+λy2)=2-2λ2將(1)代入上式得x1-λx2=1-λ,又x1+λx2=2λ+2聯(lián)立解得x1=………………………13分由題意|PN|=|PF2|，∴===……15分∴=+λ=+λ=+λ+1≥25+1(等號成立僅當λ=5)所以的最小值為25+1.……………………17分當直線PQ的斜率存在時，設直線PQ聯(lián)立{?(1-k2)x2+4k2x-4k2-2=0A={4,9,16,25,36}∴T=4+9+16+25+36=90…………………3分故==……………………4分·6·又A中元素的個數(shù)為b-a+1，由題意………………6分整理得b2-a2+1=100(b-a)+100?b2-a2-100(b-a)=99∴(b-a)(b+a-100)=99或{或{…………………9分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(a),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(99),10)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(a),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(65),68)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(a),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(51),60)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(a),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(49)