2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計(jì)算第1課時(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第26章“概率初步”26.2節(jié)“等可能情形下的概率計(jì)算”第1課時(shí)“簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率”。具體內(nèi)容包括：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概念，掌握等可能情形下計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法，通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)引入簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概念，學(xué)生能夠抽象出概率問(wèn)題中的隨機(jī)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)計(jì)算概率，學(xué)生鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模能力，將理論知識(shí)應(yīng)用于生活；通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生增強(qiáng)對(duì)概率現(xiàn)象的觀察和判斷能力，提高數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概念，能夠區(qū)分隨機(jī)事件和必然事件、不可能事件。

②掌握等可能情形下計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法，包括利用列表法、樹(shù)狀圖法或直接計(jì)算法。

③應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如利用概率模型分析生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并區(qū)分隨機(jī)事件的不同類型，特別是在復(fù)雜情景中識(shí)別簡(jiǎn)單隨機(jī)事件。

②正確運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法列舉所有可能的結(jié)果，確保不遺漏或重復(fù)。

③在計(jì)算概率時(shí)，準(zhǔn)確應(yīng)用除法原理，特別是當(dāng)涉及多個(gè)獨(dú)立事件時(shí)，能夠正確計(jì)算聯(lián)合概率和互斥概率。

④將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆、教鞭。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫(kù)、數(shù)學(xué)教育平臺(tái)。

-信息化資源：概率相關(guān)教學(xué)視頻、概率計(jì)算軟件、隨機(jī)事件模擬軟件。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、撲克牌等）、教學(xué)課件、課堂練習(xí)題。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一系列生活中的隨機(jī)事件圖片，如拋硬幣、擲骰子、抽獎(jiǎng)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些事件中哪些是隨機(jī)事件，激發(fā)學(xué)生對(duì)概率學(xué)習(xí)的興趣。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧概率的基本概念和計(jì)算方法，如頻率估計(jì)、古典概型等，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概念，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，并舉例說(shuō)明。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體例子，如拋骰子、擲硬幣等，展示如何計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試列舉拋骰子所有可能的結(jié)果，并計(jì)算特定點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率、判斷事件的類型等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過(guò)程，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生理解并掌握知識(shí)點(diǎn)。

4.深入探究（約20分鐘）

-講解等可能情形下計(jì)算概率的方法：列表法、樹(shù)狀圖法和直接計(jì)算法。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體例子，如抽獎(jiǎng)活動(dòng)、體育比賽等，展示如何運(yùn)用這些方法計(jì)算概率。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的方法計(jì)算同一事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

5.應(yīng)用拓展（約15分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考概率知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等。

-分組討論：讓學(xué)生分組討論，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的概率模型，并預(yù)測(cè)可能的結(jié)果。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概念和計(jì)算方法。

-教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并布置課后作業(yè)。

7.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括計(jì)算題、應(yīng)用題等，鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間和提交方式。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《概率論及其應(yīng)用》一書(shū)，適合九年級(jí)學(xué)生閱讀的章節(jié)，如“概率的直觀理解”、“概率的基本性質(zhì)”等。

-《生活中的概率》一書(shū)，通過(guò)實(shí)例介紹概率在日常生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，如保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)、氣象等領(lǐng)域。

-《概率論基礎(chǔ)》一書(shū)，適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，介紹概率論的基本理論和方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生收集生活中常見(jiàn)的概率現(xiàn)象，如購(gòu)物抽獎(jiǎng)、彩票、天氣預(yù)報(bào)等，分析其概率計(jì)算方法。

-引導(dǎo)學(xué)生探究不同情況下計(jì)算概率的方法，如復(fù)雜事件的條件概率、獨(dú)立性檢驗(yàn)等。

-組織學(xué)生開(kāi)展概率游戲設(shè)計(jì)，如設(shè)計(jì)一個(gè)基于概率的游戲，計(jì)算游戲規(guī)則中的各種概率。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)在線課程、教育軟件等方式，進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用實(shí)例。

-提供一些在線資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育視頻網(wǎng)站，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

-安排小組討論或課堂展示環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)和探究成果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)交流合作。七、課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-拋擲一枚公平的六面骰子，求擲出偶數(shù)的概率。

答案：擲出偶數(shù)的情況有3種（2、4、6），總共有6種可能的結(jié)果，所以擲出偶數(shù)的概率是3/6，簡(jiǎn)化后為1/2。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

答案：一副撲克牌中有26張紅桃牌，總共有52張牌，所以抽到紅桃的概率是26/52，簡(jiǎn)化后為1/2。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-在一個(gè)裝有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球的袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到紅球的概率。

答案：取到紅球的情況有5種，總共有5+7=12種可能的結(jié)果，所以取到紅球的概率是5/12。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-一個(gè)袋子里有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，連續(xù)兩次從中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），求第一次取出白球，第二次也取出白球的概率。

答案：第一次取出白球的概率是3/5，取出后袋子里剩下2個(gè)白球和2個(gè)黑球，所以第二次取出白球的概率是2/4，即1/2。兩次獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率是3/5*1/2=3/10。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-一個(gè)密碼鎖由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求隨機(jī)按下密碼鎖后，密碼正確的概率。

答案：密碼鎖有10^4種可能的組合，如果密碼是固定的，那么密碼正確的概率是1/10^4，即0.0001。

6.作業(yè)內(nèi)容：

-一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名女生和12名男生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生參加比賽，求選出的學(xué)生是女生的概率。

答案：選出的學(xué)生是女生的概率是18/30，簡(jiǎn)化后為3/5。

7.作業(yè)內(nèi)容：

-一個(gè)工廠生產(chǎn)的電子元件有95%的合格率，求從生產(chǎn)的100個(gè)元件中隨機(jī)抽取一個(gè)，該元件不合格的概率。

答案：元件不合格的概率是1-0.95=0.05，即5%。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)案例。比如，在講解概率問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合天氣預(yù)報(bào)、彩票開(kāi)獎(jiǎng)等生活現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.運(yùn)用多媒體技術(shù)，豐富教學(xué)手段。利用PPT、動(dòng)畫(huà)等多媒體工具，將抽象的概率問(wèn)題形象化、具體化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)概率概念理解不夠深入。在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)概率的基本概念理解不夠，容易混淆必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

2.教學(xué)方式單一，缺乏互動(dòng)。課堂上，教師講解為主，學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致學(xué)生難以將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

3.課后作業(yè)設(shè)計(jì)不夠多樣化。作業(yè)內(nèi)容相對(duì)單一，主要以計(jì)算題為主，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考和創(chuàng)新能力。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概率概念教學(xué)。在教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解概率的內(nèi)涵，通過(guò)舉例、類比等方式，幫助學(xué)生區(qū)分不同類型的事件。

2.豐富教學(xué)方式，增加互動(dòng)環(huán)節(jié)。課堂上，可以設(shè)置小組討論、游戲競(jìng)賽等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高參與度。

3.設(shè)計(jì)多樣化的課后作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容可以包括計(jì)算題、應(yīng)用題、探究題等，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和