2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）教學實錄（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過解一元一次不等式組，學生能夠理解不等式的性質，發(fā)展邏輯思維能力；通過建立不等式模型，學生能夠學會運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題，提升數(shù)學建模能力；通過求解不等式組，學生能夠提高數(shù)學運算的準確性和效率，增強數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點，

①正確理解一元一次不等式組的解的概念，能夠識別并表達不等式組的解集。

②掌握解一元一次不等式組的基本步驟，包括列出不等式組、解每個不等式、確定不等式組的解集范圍。

③能夠通過畫圖或列表的方法直觀地展示不等式組的解集，并理解解集的幾何意義。

2.教學難點，

①理解不等式組解的連續(xù)性和區(qū)間表示，學生可能難以把握解集的界限。

②在解不等式組時，正確處理不等號的方向變化，避免在加減乘除操作中出錯。

③綜合運用多種方法解決不等式組問題，如代入法、圖解法等，并能夠選擇合適的方法。

④在解決實際問題時，將不等式組與實際問題情境相結合，建立數(shù)學模型，并求解實際問題。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《七年級數(shù)學下冊》教材，特別是第8章相關內容。

2.輔助材料：準備一元一次不等式組的解題步驟流程圖、不等式組解集的示例圖表，以及相關教學視頻。

3.實驗器材：準備足夠的白板或黑板，以及粉筆或馬克筆，以便在課堂上進行板書。

4.教室布置：布置教室，確保每個小組有足夠的空間進行討論，并準備計算器供學生使用。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元一次不等式組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中遇到過需要比較大小的問題嗎？比如，如何確定兩個數(shù)的大小關系？”

展示一些關于大小比較的圖片或視頻片段，讓學生初步感受大小比較的魅力或特點。

簡短介紹一元一次不等式組的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.一元一次不等式組基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元一次不等式組的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次不等式組的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹一元一次不等式組的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.一元一次不等式組案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次不等式組的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的數(shù)學問題作為案例，如年齡問題、距離問題等，分析其如何轉化為不等式組。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元一次不等式組的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一元一次不等式組解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次不等式組相關的數(shù)學問題進行討論。

小組內討論該問題的解法，包括列出不等式組、解不等式組、確定解集等步驟。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次不等式組的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解法步驟、解集的確定等。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調一元一次不等式組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括一元一次不等式組的定義、組成部分、案例分析等。

強調一元一次不等式組在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一元一次不等式組。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的獨立解題能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

（1）獨立完成課本上的練習題，鞏固一元一次不等式組的解法。

（2）選擇一個與一元一次不等式組相關的生活問題，嘗試用所學知識進行解決，并撰寫簡短的解題報告。

（3）預習下一節(jié)課的內容，為后續(xù)學習做好準備。教學資源拓展1.拓展資源：

-一元一次不等式組的實際應用案例：收集并整理一些實際生活中的案例，如工程預算、貨物分配、時間管理等，這些案例可以幫助學生理解一元一次不等式組在解決實際問題中的應用。

-一元一次不等式組的變式練習：設計一些變式練習，如包含分數(shù)、小數(shù)的不等式組，以及含有多個未知數(shù)的不等式組，以增加學生的解題難度和靈活性。

-一元一次不等式組的圖形表示：利用圖形軟件或手繪，展示一元一次不等式組在坐標系中的解集區(qū)域，幫助學生直觀理解不等式組的解集。

2.拓展建議：

-鼓勵學生收集生活中的不等式問題，如購物優(yōu)惠、健康飲食等，嘗試用一元一次不等式組來建模和求解。

-引導學生進行小組合作，共同解決一些復雜的一元一次不等式組問題，通過討論和合作來提高解決問題的能力。

-提供一些在線數(shù)學資源，如數(shù)學教育網(wǎng)站或應用程序，讓學生在課后進行自我學習和練習。

-設計一些開放性問題，讓學生思考如何將一元一次不等式組應用于不同的情境中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

-組織學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，通過解決具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題來提高他們的數(shù)學技能和興趣。

-鼓勵學生閱讀相關的數(shù)學書籍或文章，以拓寬他們的數(shù)學視野，并了解一元一次不等式組在數(shù)學發(fā)展史上的地位。

-利用社交媒體或教育論壇，讓學生分享自己的解題過程和心得體會，促進學生的交流和學習。

-設計一些與一元一次不等式組相關的數(shù)學游戲，如“不等式連連看”、“不等式接龍”等，通過游戲化的方式提高學生的學習興趣和參與度。

-邀請數(shù)學專業(yè)人士或大學教授來校進行講座，讓學生了解一元一次不等式組在數(shù)學研究中的應用和重要性。板書設計①一元一次不等式組

-定義：含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的集合。

-組成：由兩個或兩個以上的一元一次不等式構成。

②解一元一次不等式組

-解法步驟：

①列出不等式組；

②解每個不等式；

③確定不等式組的解集范圍。

③不等式組的解集

-解集表示：用數(shù)軸或集合表示不等式組的解集。

-解集性質：解集是兩個不等式解集的交集。

④不等式組的解法技巧

-畫圖法：利用數(shù)軸直觀展示解集。

-代入法：將一個不等式的解代入另一個不等式中，檢驗是否成立。

⑤案例分析

-案例一：年齡問題

-案例二：貨物分配問題

-案例三：時間管理問題

⑥小組討論主題

-一元一次不等式組在生活中的應用

-一元一次不等式組的改進方向教學反思與改進八、教學反思與改進

各位同行，今天我們來談談教學反思與改進。教學是一段不斷探索和實踐的過程，每次課后，我都會坐下來，回顧一下這節(jié)課的教學情況，思考哪些做得好，哪些還需要改進。

首先，我覺得課堂氛圍的營造非常重要。這節(jié)課，我通過提問和圖片展示的方式引入新課，學生們參與度還不錯，但我注意到，有些學生似乎還是有點拘謹。我反思了一下，可能是因為我提問的方式還不夠自然，或者問題的深度不適合他們。所以，未來我打算嘗試更加貼近學生實際生活的問題，用更輕松的方式引導他們表達自己的想法。

其次，我在講解一元一次不等式組的解法步驟時，盡量用簡單的語言和圖表來解釋，但我覺得可能還是有些學生感到困惑。這可能是因為我忽略了學生的個體差異，沒有考慮到他們的理解能力。接下來，我會嘗試根據(jù)學生的不同水平，提供分層教學，比如準備一些基礎練習和挑戰(zhàn)性的題目，讓每個學生都能找到適合自己的學習路徑。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個貼近生活的例子，但感覺討論的效果并不理想。學生們的討論似乎沒有達到預期的深度，這可能是因為我沒有給出足夠的時間或者引導不當。我認為，下次可以提前準備一些討論問題，并在課堂上進行更細致的引導，鼓勵學生們從不同角度思考問題。

另外，課堂展示環(huán)節(jié)，雖然學生們都表現(xiàn)得很好，但我發(fā)現(xiàn)有些學生在回答問題時不夠自信。這可能是因為我對他們的期待過高，或者我沒有給予他們足夠的鼓勵。我計劃在未來的教學中，更加注重培養(yǎng)他們的自信心，比如在課前進行簡單的角色扮演，讓他們習慣在課堂上發(fā)言。

至于教學資源的準備，我發(fā)現(xiàn)自己對多媒體資源的利用還不夠充分。雖然我準備了相關的視頻和圖表，但在課堂上沒有很好地結合使用。我打算在接下來的教學中，更加靈活地運用這些資源，讓課堂變得更加生動有趣。

最后，我覺得課后作業(yè)的設計也是一個需要改進的地方。我發(fā)現(xiàn)有些學生作業(yè)完成得很好，但也有一些學生覺得作業(yè)難度太大或者不夠挑戰(zhàn)性。我計劃在未來的教學中，設計更多樣化的作業(yè)，滿足不同學生的學習需求。典型例題講解1.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y\geq12\\

x-y\leq2

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

2x+3y\geq12\Rightarrowy\geq-\frac{2}{3}x+4

\]

然后解第二個不等式：

\[

x-y\leq2\Rightarrowy\geqx-2

\]

將兩個不等式的解集在坐標系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

2.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

3x-2y<6\\

4x+y\geq8

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

3x-2y<6\Rightarrowy>\frac{3}{2}x-3

\]

然后解第二個不等式：

\[

4x+y\geq8\Rightarrowy\geq-4x+8

\]

將兩個不等式的解集在坐標系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

3.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

x+2y\leq10\\

3x-y>0

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

x+2y\leq10\Rightarrowy\leq-\frac{1}{2}x+5

\]

然后解第二個不等式：

\[

3x-y>0\Rightarrowy<3x

\]

將兩個不等式的解集在坐標系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

4.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+5y\geq20\\

x-3y<6

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

2x+5y\geq20\Rightarrowy\geq-\frac{2}{5}x+4

\]

然后解第二個不等式：

\[

x-3y<6\Rightarrowy>\frac{1}{3}x-2

\]

將兩個不等式的解集在坐標系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

5.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

4x-3y\leq12\\

5x+2y\geq20

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

4x-3y\leq12\Rightarrowy\geq\frac{4}{3}x-4

\]

然后解第二個不等式：

\[

5x+2y\geq20\Rightarrowy\geq-\frac{5}{2}x+10

\]

將兩個不等式的解集在坐標系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于一元一次不等式組的基本概念和解法步驟有了一定的理解。在課堂提問環(huán)節(jié)，大部分學生能夠準確地表達自己的思路，但在處理一些較復雜的題目時，部分學生顯得有些猶豫。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學生們能夠主動參與，互相幫助，共同解決了一些問題。討論過程中，學生們能夠提出不同的解題思路，并嘗試從多個角度分析問題。然而，有些小組在討論時過于依賴個別成員，導致其他成員的參與度不高。

3.隨堂測試：

隨堂測試的結果顯示，大部分學生對一元一次不等式組的解法有一定的掌握，能夠正確解答一些基礎題目。但在解答