審核人：張永倫審批：倪學(xué)金使用時間班級小組姓名

審核人：張永倫審批：倪學(xué)金使用時間班級小組姓名24.平面與平面平行(1)平面與平面平行的定義:沒有公共點的兩個平面叫做平行平面.(2)判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形表示符號表示判定定理性質(zhì)定理5.直線與平面垂直的判定定理及其推論文字語言圖形語言符號語言判定定理推論1推論26.平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理性質(zhì)定理7.直線與平面、平面與平面的平行與垂直的向量方法設(shè)直線l的方向向量為a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分別為μ＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3)，則(1)線面平行：l∥α?(2)線面垂直：l⊥α?(3)面面平行：α∥β?(4)面面垂直：α⊥β?08.直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角計算設(shè)直線l，m的方向向量分別為a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)，平面α，β的法向量分別為μ＝(a3，b3，c3)，v＝(a4，b4，c4)(以下相同).(1)線線夾角：設(shè)l，m的夾角為θ，θ范圍：求法：(2)線面夾角:設(shè)直線l與平面α的夾角為θ，θ范圍：求法：(3)面面夾角:設(shè)平面α，β的夾角為θ(0≤θ＜π)，θ范圍：求法：9.利用空間向量求空間距離圖示向量證明方法點到平面的距離與平面平行的直線到平面的距離兩平行平面間的距離二、回歸教材1.（選擇性必修1教材P45例1）2.（選擇性必修1教材P53例4）已知直三棱柱中，，且D是的中點．求平面與平面所成角的大?。?.（選擇性必修1教材P59例4）已知正方體中，E，M，N分別為的中點，判斷直線與平面的關(guān)系．如果平行，求出與平面之間的距離；如果不平行，說明理由．4.（選擇性必修1教材P68T6）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.（Ⅰ）求證：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大??；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由.立體幾何基礎(chǔ)知識梳理與回歸教材答案1.2.依題意，兩兩互相垂直．以C為原點，的方向分別為x軸、y軸、z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．則，所以，．設(shè)平面的一個法向量為，則令，則得，此時．設(shè)平面的一個法向量為，則令，則得，此時．因為，所以，從而可知平面與平面所成角的大小為．3.以D為原點，的方向分別為x軸、y軸、z軸正方向，設(shè)正方體的棱長為2，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．則，所以，，．設(shè)平面的一個法向量為，則令，則得因為，所以，又因為點A不在平面內(nèi)，所以與平面平行．又因為，所以因此點A到平面的距離為，這也是與平面之間的距離．4.（I）證明：連BD，設(shè)AC交BD于O，由題意SO⊥AC．在正方形ABCD中，AC⊥BD，所以AC⊥平面SBD，得AC⊥SD（II）設(shè)正方形邊長a，則．又，所以∠SDO＝60°．連OP，由（I）知AC⊥平面SBD，所以AC⊥OP，且AC⊥OD．所以∠POD是二面角P－AC－D的平面角．由SD⊥平面PAC，知SD⊥OP，所以∠POD＝30°，即二面角P－AC－D的大小為30°（III）在棱SC上存在一點E，使BE∥平面PAC．由（II）可得，故可在SP上取一點N，使PN＝PD．過N作PC的