高二文科數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝2n＋5，則此數(shù)列 (A)．A．是公差為2的等差數(shù)列 B．是公差為5的等差數(shù)列C．是首項(xiàng)為5的等差數(shù)列 D．是公差為n的等差數(shù)列2、在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于 (B)．A．30° B．60° C．90° D．120°3、在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（A）A．2B．3C．4D．84、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=(B)A.B.C.D.25、一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)是a，x，b,2x，則eq\f(a,b)等于 (C)．A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(2,3)6、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比(B)（A）3 （B）4 （C）5 （D）67、等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是(B)A.90B.100C.145D.1908、已知{an}為等差數(shù)列，a2＋a8＝12，則a5等于 (C)．A．4 B．5 C．6 D．79、在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－eq\f(1,2)a8的值為 (C)．A．4 B．6 C．8 D．1010、已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)的值為 (D)．A.eq\r(3) B．±eq\r(3) C．－eq\f(\r(3),3) D．－eq\r(3)11．在等差數(shù)列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是 (B)．A．12 B．24 C．36 D．4812、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5<ak<8，則k等于 (B)．A．9 B．8 C．7 D．613、已知等差數(shù)列{an}中，a32＋a82＋2a3a8＝9，且an<0，則S10為 (D)．A．－9 B．－11 C．－13 D．－1514、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，則m等于(C)．A．38 B．20 C．10 D．915、已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于 (A)．A．64 B．81 C．128 D．24316、在等比數(shù)列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，則a10的值為 (D)．A．3×10－5 B．3×29C．128 D．3×2－5或3×29若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的兩根，則a5＋a8＝_____3___.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S6＝4S3，則a4＝_____3___.在等比數(shù)列{an}中，若an>0，a1·a100＝100，則lga1＋lga2＋lga3＋…＋lga100＝___100_____.數(shù)列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，則an＝___2·3n－1－1在等差數(shù)列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn取得最大值，則n＝_____7、8___.已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，則a20＝_____1___.1、已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項(xiàng)和公式．解(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍3＝－6，a6＝0，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋2d＝－6，,a1＋5d＝0.))解得a1＝－10，d＝2.所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.因?yàn)閎2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，q＝3.所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式為Sn＝eq\f(b11－qn,1－q)＝4(1－3n)．2．已知在數(shù)列中，已知，且.(1)求（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)設(shè),求和：.解：（1）（2）…………5分（3）…10分…………13分…………14分6、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.解(1)由Sn＝2an－2，得Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，兩式相減得an＝2an－2an－1，即eq\f(an,an－1)＝2(n≥2)，又a1＝2a1－2，∴a1＝2，∴{an}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，∴an＝2n.∵點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上，∴bn－bn＋1＋2＝0，即bn＋1－bn＝2，∴{bn}是等差數(shù)列，∵b1＝1，∴bn＝2n－1.(2)∵Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)2n－1＋(2n－1)2n①∴2Tn＝1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n－3)2n＋(2n－1)