第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理本章要點(diǎn)§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值

計算§2.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.3刀具半徑補(bǔ)償原理

第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算數(shù)值計算零件圖紙分析數(shù)值計算加工工藝分析編寫程序單制作控制介質(zhì)程序校驗(yàn)與首件試切錯誤修改數(shù)控機(jī)床根據(jù)零件圖的要求，按照已經(jīng)確定的加工路線和允許的編程誤差，計算數(shù)控系統(tǒng)所需的輸入數(shù)據(jù)，稱為數(shù)值計算。數(shù)值計算就是計算工件輪廓上或刀具中心軌跡上一些重要點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.1基點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)基點(diǎn)工件的輪廓曲線一般由直線、圓弧或其他二次曲線、列表曲線等幾何元素組成。通常將各相鄰幾何元素間的交點(diǎn)或切點(diǎn)稱為基點(diǎn)?；c(diǎn)計算選定坐標(biāo)系后根據(jù)零件圖形給定的尺寸，運(yùn)用代數(shù)、幾何知識直接計算利用計算機(jī)畫出工件的輪廓，再直接查出各基點(diǎn)的坐標(biāo)值。零件輪廓的基點(diǎn)第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理非圓曲線數(shù)控加工中把除直線與圓弧之外可以用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)的平面輪廓曲線稱為非圓曲線。非圓曲線平面凸輪類圓柱凸輪以非圓曲線為母線的回轉(zhuǎn)體零件§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.1基點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理擬合線段將組成零件輪廓的非圓曲線，按數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)功能的要求，在滿足允許的編程誤差的條件下，用若干小直線段或小圓弧首尾相連，來擬合給定的非圓曲線。這些若干小直線段或小圓弧稱為擬合線段。節(jié)點(diǎn)用擬合線段去逼近實(shí)際輪廓曲線時，相鄰兩擬合線段的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。將組成零件輪廓的非圓曲線，按數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)功能的要求，在滿足允許的編程誤差的條件下，用若干小直線段或小圓弧首尾相連，來擬合給定的非圓曲線。這些若干小直線段或小圓弧稱為擬合線段?！?.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.1基點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理圓弧擬合與節(jié)點(diǎn)直線擬合與節(jié)點(diǎn)

第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.2直線、圓弧類零件的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理基點(diǎn)計算選定坐標(biāo)系后根據(jù)零件圖形給定的尺寸，運(yùn)用代數(shù)、幾何知識直接計算利用計算機(jī)畫出工件的輪廓，再直接查出各基點(diǎn)的坐標(biāo)值。數(shù)值計算步驟§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算確定允許誤差選擇逼近方式選擇數(shù)學(xué)模型，確定計算方法根據(jù)算法，畫出計算機(jī)處理流程圖用高級語言寫程序，上機(jī)調(diào)試，獲得節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理用直線段逼近非圓曲線的計算方法等間距法等步長法等誤差法§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理等間距法等間距法就是將某一坐標(biāo)軸劃分為相等的間距。從起始點(diǎn)開始每增加一個△X，通過方程Y=f（x）求出△

Y，就可以得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，直到終點(diǎn)?！?.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理等步長法等步長法就是用直線擬合輪廓曲線時，每段擬合線段的長度都相等，以此對該輪廓曲線所進(jìn)行的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值的計算方法。每段擬合線的誤差不等，最大誤差在曲率半徑最小處。§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理等誤差法等誤差法就是指任意相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的擬合誤差都相等。該法比上面兩種方法合理些，大型、復(fù)雜零件輪廓采用這種方法較合理。§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理各直線逼近方法比較等間距法等步長法等誤差法計算簡單，合理間距選取是關(guān)鍵以最小曲率半徑處加工精度確定弦長分割線段多，求解最小曲率半徑是關(guān)鍵計算過程復(fù)雜，分割的程序段少第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理如果數(shù)控機(jī)床有圓弧插補(bǔ)功能，則可以用圓弧段去逼近工件的輪廓曲線，這就是圓弧逼近法。此時。需求出每段圓弧的圓心、起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐標(biāo)值及圓弧的半徑等。當(dāng)然，計算的依據(jù)仍然是要使每個圓弧段與工件輪廓曲線間的誤差小于或等于允許的逼近誤差。§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算用圓弧段逼近非圓曲線的計算方法曲率圓法三點(diǎn)圓法相切圓法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理列表曲線零件的輪廓數(shù)據(jù)在圖樣上是以坐標(biāo)點(diǎn)的表格形式給出的，這種由列表點(diǎn)給出的輪廓曲線稱為列表曲線。牛頓插值法三次樣條曲線擬合（雙）圓弧樣條擬合二次擬合法數(shù)學(xué)處理方法常用方法§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理在給定的列表點(diǎn)之間得到一條光滑的曲線，對列表曲線擬合有以下要求：方程式表示的零件輪廓必須通過列表點(diǎn)方程式給出的零件輪廓與列表點(diǎn)表示的輪廓凹凸性應(yīng)一致光滑性要求§2.1數(shù)控手工編程中的數(shù)值計算§2.1.3非圓曲線的數(shù)值計算第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理插補(bǔ)概念數(shù)控系統(tǒng)依照一定方法確定刀具運(yùn)動軌跡，使刀具運(yùn)動軌跡以一定精度逼近給定線段的過程。插補(bǔ)實(shí)質(zhì)：在組成軌跡的直線段或曲線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，按一定的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作，以確定一些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值?！?.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.2.1插補(bǔ)概念及插補(bǔ)算法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理插補(bǔ)概念計算插補(bǔ)點(diǎn)的運(yùn)算稱為插補(bǔ)運(yùn)算。插補(bǔ)運(yùn)算插補(bǔ)運(yùn)算的任務(wù)就是把這種時實(shí)計算出的各個軸的位移指令輸入伺服系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)成形運(yùn)動。§2.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.2.1插補(bǔ)概念及插補(bǔ)算法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理插補(bǔ)方法脈沖增量插補(bǔ)法數(shù)學(xué)增量插補(bǔ)法

按輸出信號§2.2.1插補(bǔ)概念及插補(bǔ)算法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理每次插補(bǔ)結(jié)束只產(chǎn)生一個行程增量，以脈沖的方式輸出給驅(qū)動各坐標(biāo)軸的步進(jìn)電動機(jī)。通過不斷向各坐標(biāo)軸發(fā)出進(jìn)給脈沖，每個脈沖通過電動機(jī)驅(qū)動裝置使電動機(jī)轉(zhuǎn)過一個固定的角度，使機(jī)床的工作臺移動一個脈沖當(dāng)量。數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步：粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)。§2.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理插補(bǔ)方法脈沖增量插補(bǔ)法數(shù)學(xué)增量插補(bǔ)法逐點(diǎn)比較法

按輸出信號數(shù)字積分法§2.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.2.1插補(bǔ)概念及插補(bǔ)算法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理插補(bǔ)方法直線插補(bǔ)法拋物線插補(bǔ)法高次曲線插補(bǔ)法按插補(bǔ)曲線形式圓弧插補(bǔ)法§2.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.2.1插補(bǔ)概念及插補(bǔ)算法第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理逐點(diǎn)比較法是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時坐標(biāo)與相應(yīng)給定的圖形上的點(diǎn)相比較，判別一下偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點(diǎn)走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點(diǎn)已在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差，這樣就能得到一個接近給定圖形的軌跡，其最大偏差不超過一個脈沖當(dāng)量(一個進(jìn)給脈沖驅(qū)動下工作臺所走過的距離)?！?.2數(shù)控加工的插補(bǔ)原理§2.2.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理即XeYm?XmYe=0可取Fm=XeYm?XmYe作為直線插補(bǔ)的偏差判別式。

若Fm=0，表明m點(diǎn)正好在直線上；若Fm＞0，表明m點(diǎn)在直線的上方；

如圖所示的直線OA，取起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)為A(Xe，Ye)。已知M(Xm，Ym)點(diǎn)為動態(tài)加工點(diǎn)，若m點(diǎn)正好在OA直線上，則有：若Fm＜0，表明m點(diǎn)在直線下方。第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理

對于第一象限的直線，從起點(diǎn)(原點(diǎn))出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時，應(yīng)沿+X方向走一步；當(dāng)Fm＜0時，則應(yīng)沿+Y方向走一步；當(dāng)兩個方向所走的步數(shù)和終點(diǎn)坐標(biāo)(Xe,Ye)值相等時，發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)信號，停止插補(bǔ)。由于Fm的計算式中同時有乘法和減法，計算處理較為復(fù)雜，因此實(shí)際應(yīng)用中常采用迭代法或遞推法進(jìn)一步推算。

若某處有Fm≥0，應(yīng)沿+X方向走一步到達(dá)新點(diǎn)m+1(Xm+1,Ym)，則新偏差為：Fm+1=XeYm?Xm+1Ye?=?XeYm?(Xm+1)Ye?=Fm?Ye

若某處有Fm＜0，應(yīng)沿+Y方向走一步到達(dá)新點(diǎn)m+1(Xm,Ym+1)，則新偏差為：Fm+1

=XeYm+1?XmYe=Xe(Ym+1)?XmYe=Fm+Xe

第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理例：設(shè)加工第一象限直線，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)（5，3），試進(jìn)行插補(bǔ)計算并畫出插補(bǔ)軌跡。例：設(shè)加工第一象限直線，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)（3，6），試進(jìn)行插補(bǔ)計算并畫出插補(bǔ)軌跡。

在圖中所示的圓弧的插補(bǔ)運(yùn)算與直線插補(bǔ)運(yùn)算法類似，只是其偏差判別式有所不同。圓弧的偏差判別式為Fm=Xm2+Ym2?R2。第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理§2.3刀具半徑補(bǔ)償原理§2.3.1刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍畹堆a(bǔ)是指數(shù)控加工中的刀具半徑補(bǔ)償和刀具長度補(bǔ)償功能。具有刀具半徑補(bǔ)償功能的機(jī)床數(shù)控裝置，能使刀具中心自動地相對于零件實(shí)際輪廓向外或向內(nèi)偏離一個指定的刀具半徑值，并使刀具中心在這偏離后的補(bǔ)償軌跡上運(yùn)動，刀具刃口正好切出所需的輪廓形狀，如圖所示。編程時直接按照零件圖紙的實(shí)際輪廓大小編寫，再添加上刀補(bǔ)指令代碼，然后在機(jī)床刀具補(bǔ)償寄存器對應(yīng)的地址中輸入刀具半徑值即可。加工時由數(shù)控機(jī)床的數(shù)控裝置臨時從刀補(bǔ)地址寄存器中提出刀具半徑值，再進(jìn)行刀補(bǔ)運(yùn)算，然后控制刀具中心走在補(bǔ)償后的軌跡上。刀具長度補(bǔ)償主要是用于補(bǔ)償由于刀具長度發(fā)生變化的情況。第2章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理§2.3刀具半徑補(bǔ)償原理§2.3.1刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍畹?章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理

零件的加工程序一般是按零件輪廓和工藝要求的進(jìn)給路線編制的,而數(shù)控機(jī)床在加工過程中所控制的是刀具中心的運(yùn)動軌跡.

不同的刀具,其幾何參數(shù)也不相同.

加工前必須將編程軌跡變換成刀具中心的軌跡,這樣才能加工出符合要求的零件.刀補(bǔ)運(yùn)算就是完成這種轉(zhuǎn)換的程序.§2.3刀具半徑補(bǔ)償原理§2.3.1刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍畹?章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理實(shí)際加工輪廓線編程加工輪廓線XYO

鉆頭、鏜刀、銑刀刀具的實(shí)際長度與編程設(shè)定長度可能不一致，刀具的軸向位置需要進(jìn)行數(shù)據(jù)上的調(diào)整，即進(jìn)行長度補(bǔ)償。用G43/G44記之§2.3刀具半徑補(bǔ)償原理§2.3.1刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍畹毒唛L度補(bǔ)償?shù)?章數(shù)控加工編程有關(guān)的基本原理9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。3月-253月-25Monday,March10,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。16:53:5316:53:5316:533/10/20254:53:53PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。3月-2516:53:5316:53Mar-2510-Mar-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。16:53:5316:53:5316:53Monday,March10,202513、志不立，天下無可成之事。3月-253月-2516:53:5316:53:53March10,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwoul