露在外面的面（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“露在外面的面”為主題，結(jié)合五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版教材，通過實(shí)際操作和小組合作，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體和正方體的特征，掌握計(jì)算表面積的方法。課程設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，能夠識別并描述長方體和正方體的面，理解它們之間的關(guān)系。

2.培養(yǎng)推理能力，通過計(jì)算露在外面的面的數(shù)量，學(xué)會邏輯推理和問題解決。

3.增強(qiáng)實(shí)踐能力，通過動手操作活動，提升實(shí)際操作和問題解決的能力。

4.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際生活問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識：學(xué)生在五年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識，對長方形、正方形、三角形等基本圖形有了初步的了解，具備一定的空間想象力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級學(xué)生對數(shù)學(xué)依然保持較高的興趣，愿意探索未知，樂于參與動手操作活動。他們具備一定的觀察、分析、比較和歸納能力，學(xué)習(xí)風(fēng)格上既有獨(dú)立思考的個(gè)體，也有喜歡小組合作的類型。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生在理解三維空間圖形的特征時(shí)可能會感到困難，難以將平面圖形與立體圖形建立聯(lián)系。在計(jì)算露在外面的面時(shí)，學(xué)生可能難以確定哪些面是可見的，如何準(zhǔn)確計(jì)算面積也可能成為難點(diǎn)。此外，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時(shí)可能會出現(xiàn)溝通不暢或分工不均的情況。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有五年級下冊北師大版數(shù)學(xué)教材，以便課堂學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備長方體和正方體的模型，以及相關(guān)的圖片和圖表，用于直觀展示立體圖形的特征。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備彩紙、剪刀、膠水等，供學(xué)生制作立體模型，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：設(shè)置小組合作討論區(qū)，配備足夠的空間讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，確保實(shí)驗(yàn)操作臺的安全性和整潔。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見的長方體和正方體物品，如書籍、文具盒、盒子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些物品的形狀。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，這些物品的表面有哪些不同的部分？哪些部分露在外面？

3.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出課題：“露在外面的面”。

二、講授新課（20分鐘）

1.理解長方體和正方體的特征：通過展示長方體和正方體的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)它們的特征，如面、棱、頂點(diǎn)等。

2.講解表面積計(jì)算方法：結(jié)合實(shí)例，講解如何計(jì)算長方體和正方體的表面積，包括露在外面的面和隱藏的面。

3.動手操作：分發(fā)彩紙、剪刀、膠水等材料，讓學(xué)生動手制作長方體和正方體模型，并計(jì)算它們的表面積。

4.互動環(huán)節(jié)：教師提問，學(xué)生回答，共同探討在計(jì)算過程中遇到的問題和解決方法。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，包括計(jì)算長方體和正方體的表面積、判斷哪些面是露在外面的面等。

2.學(xué)生展示：選取部分學(xué)生展示他們的解題過程，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，如長方體和正方體的特征、表面積計(jì)算方法等。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

五、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.創(chuàng)新思考：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將本節(jié)課所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，如設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)保盒子、計(jì)算家具的面積等。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

六、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，提出改進(jìn)意見。

教學(xué)時(shí)間總計(jì)：45分鐘

備注：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。同時(shí)，鼓勵學(xué)生積極參與課堂互動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。知識點(diǎn)梳理1.長方體和正方體的特征：

-長方體：有六個(gè)面，相對的兩個(gè)面是相同的長方形，有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

-正方體：有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

2.表面積的計(jì)算：

-長方體的表面積：\(S=2(lw+lh+wh)\)，其中l(wèi)是長，w是寬，h是高。

-正方體的表面積：\(S=6a^2\)，其中a是邊長。

3.露在外面的面：

-長方體和正方體中，露在外面的面是指那些在立體圖形外面可以看得到的面。

-長方體有4個(gè)露在外面的面，正方體也有4個(gè)露在外面的面。

4.面積的計(jì)算：

-長方形面積：\(S=lw\)。

-正方形面積：\(S=a^2\)。

5.空間想象能力：

-通過觀察、操作和比較，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，理解長方體和正方體的形狀。

6.實(shí)際應(yīng)用：

-將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，如計(jì)算房間的面積、包裝設(shè)計(jì)等。

7.合作學(xué)習(xí)：

-通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

8.問題解決：

-學(xué)會分析問題，找到解決問題的方法，提高邏輯思維和推理能力。

9.創(chuàng)新思維：

-鼓勵學(xué)生提出不同的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

10.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

-提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括計(jì)算長方體和正方體的表面積，判斷哪些面是露在外面的面。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的家具模型，如書架或盒子，計(jì)算其表面積，并標(biāo)注出露在外面的面。

3.選擇一個(gè)生活中的物品，如書包或水杯，測量其尺寸，計(jì)算其表面積，并描述其露在外面的面。

4.小組合作，討論如何優(yōu)化一個(gè)長方體或正方體的設(shè)計(jì)，使其表面積最小化。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)及時(shí)批改，確保作業(yè)的及時(shí)反饋。

2.反饋方式：通過書面批注、口頭評價(jià)或個(gè)別輔導(dǎo)的方式進(jìn)行反饋。

3.存在問題：針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，如計(jì)算錯誤、概念混淆等，教師應(yīng)詳細(xì)指出。

4.改進(jìn)建議：針對學(xué)生的錯誤，給出具體的改進(jìn)建議，如重新計(jì)算、重新理解概念等。

5.針對性輔導(dǎo)：對于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師應(yīng)提供額外的輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握知識。

6.作業(yè)展示：在下一節(jié)課的開始，選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，鼓勵學(xué)生相互學(xué)習(xí)和交流。

7.作業(yè)評價(jià)：將作業(yè)完成情況納入學(xué)生的平時(shí)成績，鼓勵學(xué)生認(rèn)真對待作業(yè)。

8.反饋記錄：教師應(yīng)記錄學(xué)生的作業(yè)反饋情況，以便跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和問題所在。

9.定期回顧：在作業(yè)反饋過程中，教師應(yīng)定期回顧學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。

10.家長溝通：通過家校聯(lián)系，將學(xué)生的作業(yè)完成情況和反饋信息告知家長，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)1.知識點(diǎn)：

①長方體和正方體的定義及特征

②表面積的計(jì)算公式

-長方體表面積：\(S=2(lw+lh+wh)\)

-正方體表面積：\(S=6a^2\)

③露在外面的面的識別

2.詞匯：

①長方體：六個(gè)面，相對兩個(gè)面是相同的長方形，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)

②正方體：六個(gè)面都是正方形，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)

③表面積

④長度、寬度、高度、邊長

⑤露在外面的面

3.句子：

①長方體和正方體都是三維圖形，由面、棱和頂點(diǎn)組成。

②表面積是指一個(gè)立體圖形所有面的面積總和。

③露在外面的面是我們在觀察立體圖形時(shí)能夠看到的面。課后作業(yè)1.作業(yè)一：

題目：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是8cm、5cm和3cm，求這個(gè)長方體的表面積。

解答：\(S=2(lw+lh+wh)=2(8\times5+8\times3+5\times3)=2(40+24+15)=2\times79=158\)平方厘米。

2.作業(yè)二：

題目：一個(gè)正方體的邊長是6cm，求這個(gè)正方體的表面積。

解答：\(S=6a^2=6\times6^2=6\times36=216\)平方厘米。

3.作業(yè)三：

題目：一個(gè)長方體的長是10cm，寬是4cm，高是2cm，如果將這個(gè)長方體切割成兩個(gè)相同的長方體，求切割后的每個(gè)長方體的表面積。

解答：切割后的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是10cm、4cm和1cm（因?yàn)楦弑磺懈畛蓛砂耄Ｋ悦總€(gè)長方體的表面積為：

\(S=2(lw+lh+wh)=2(10\times4+10\times1+4\times1)=2(40+10+4)=2\times54=108\)平方厘米。

4.作業(yè)四：

題目：一個(gè)正方體的表面積是216平方厘米，求這個(gè)正方體的邊長。

解答：\(S=6a^2\)，所以\(a^2=\frac{S}{6}=\frac{216}{6}=36\)，因此\(a=\sqrt{36}=6\