2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率1概率及其意義教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率1概率及其意義教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：概率及其意義，包括概率的定義、概率的意義以及在生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率有關(guān)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基本概念，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)概率的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)概率概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出概率模型；提升邏輯推理能力，通過(guò)概率計(jì)算和概率解釋?zhuān)憻拰W(xué)生邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性；增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率在生活中的廣泛應(yīng)用，提高數(shù)據(jù)分析能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，引導(dǎo)學(xué)生將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，形成解決問(wèn)題的模型。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例、方程等。在概率初步接觸方面，學(xué)生可能已經(jīng)對(duì)隨機(jī)事件和可能性有一定的了解，但尚未深入到概率的計(jì)算和概率模型的應(yīng)用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)這類(lèi)涉及實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)內(nèi)容可能表現(xiàn)出較高的興趣。學(xué)生的能力方面，他們?cè)谶壿嬎季S和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面已有一定基礎(chǔ)，但面對(duì)抽象的概率概念和計(jì)算時(shí)，可能存在理解和應(yīng)用上的困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)概率及其意義時(shí)，可能遇到的困難包括對(duì)概率概念的理解不夠深入，難以將抽象的概率模型與實(shí)際情境相結(jié)合；在計(jì)算概率時(shí)，可能對(duì)概率公式和計(jì)算步驟掌握不牢固，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；此外，學(xué)生在分析概率問(wèn)題時(shí)，可能缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難以將概率知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第25章“隨機(jī)事件的概率”的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如骰子、硬幣等概率模型圖片，以及概率計(jì)算過(guò)程的圖表；視頻資源，如概率事件演示視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備骰子、硬幣等用于演示隨機(jī)事件的實(shí)驗(yàn)器材，確保其完整性和安全性。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在教室的一角布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生閱讀概率的基本概念和簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“隨機(jī)事件的概率”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“什么是隨機(jī)事件？如何計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解概率的基本概念和計(jì)算方法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)故事“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”引出“隨機(jī)事件的概率”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解概率的定義、計(jì)算方法和意義，結(jié)合實(shí)例如拋硬幣、擲骰子等。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生計(jì)算不同情況下的概率，如“擲兩次骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的概率是多少？”

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“概率為0的事件和概率為1的事件分別代表什么？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)概率知識(shí)的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解概率的定義和計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和計(jì)算活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率的計(jì)算。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)“隨機(jī)事件的概率”課題，布置課后作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算其概率。

提供拓展資源：提供與概率相關(guān)的拓展資源，如概率理論的基礎(chǔ)書(shū)籍、在線概率實(shí)驗(yàn)平臺(tái)等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出計(jì)算錯(cuò)誤或概念理解上的不足。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如研究復(fù)雜概率問(wèn)題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的概率知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-概率理論的歷史背景介紹：介紹概率論的發(fā)展歷程，從古代的占卜到現(xiàn)代的概率統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生了解概率理論的起源和發(fā)展。

-概率分布的基本類(lèi)型：介紹離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、泊松分布等。

-概率論在實(shí)際生活中的應(yīng)用：探討概率論在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、市場(chǎng)預(yù)測(cè)等。

-概率論的數(shù)學(xué)證明：介紹概率論中的基本定理和公式，如加法法則、乘法法則、全概率公式、貝葉斯定理等。

2.拓展建議：

-閱讀概率論的經(jīng)典書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《概率論及其應(yīng)用》、《概率論基礎(chǔ)》等經(jīng)典概率論教材，深入了解概率論的基本理論和應(yīng)用。

-參與概率統(tǒng)計(jì)的在線課程：鼓勵(lì)學(xué)生參加Coursera、edX等在線平臺(tái)上的概率統(tǒng)計(jì)課程，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，以獲得更全面的知識(shí)體系。

-參觀相關(guān)實(shí)驗(yàn)室或研究機(jī)構(gòu)：組織學(xué)生參觀氣象局、統(tǒng)計(jì)局、金融機(jī)構(gòu)等，了解概率論在實(shí)際工作中的應(yīng)用場(chǎng)景和挑戰(zhàn)。

-實(shí)踐概率實(shí)驗(yàn)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)概率概念的理解。

-分析現(xiàn)實(shí)生活中的概率問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的概率問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率、交通事故發(fā)生概率等，運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析和判斷。

-學(xué)習(xí)概率論的編程應(yīng)用：推薦學(xué)生學(xué)習(xí)Python、R等編程語(yǔ)言，利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行概率計(jì)算和分析，提高數(shù)據(jù)處理能力。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部活動(dòng)，與其他同學(xué)交流概率論知識(shí)，拓寬視野。

-撰寫(xiě)概率論相關(guān)論文：指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于概率論的應(yīng)用或研究的論文，提升學(xué)術(shù)寫(xiě)作能力。

-組織概率論知識(shí)講座：邀請(qǐng)概率論領(lǐng)域的專(zhuān)家或?qū)W者為學(xué)生舉辦講座，分享最新的研究成果和實(shí)際應(yīng)用案例。

-開(kāi)展概率論的教學(xué)研究：鼓勵(lì)教師開(kāi)展概率論教學(xué)研究，探索更有效的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是一項(xiàng)非常重要的工作，它能夠幫助我們教師更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這一節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺(jué)得在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我通過(guò)發(fā)布預(yù)習(xí)資料和設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)概率的基本概念有了初步的了解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于預(yù)習(xí)任務(wù)的理解不夠深入，他們?cè)谔峤坏念A(yù)習(xí)成果中，對(duì)問(wèn)題的回答不夠準(zhǔn)確。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行預(yù)習(xí)，比如提供更具體的預(yù)習(xí)步驟和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠有效地完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

其次，在課堂教學(xué)中，我采用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生在聽(tīng)講、實(shí)踐和討論中學(xué)習(xí)概率知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)趨⑴c課堂活動(dòng)時(shí)，對(duì)于概率計(jì)算和應(yīng)用部分掌握得較好，但在理解概率概念和概率模型方面存在困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，增加更多直觀的演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生更好地理解概率的內(nèi)涵。

另外，我在課后布置了作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量不高，有些學(xué)生對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題理解不夠，導(dǎo)致錯(cuò)誤率高。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重作業(yè)的反饋和指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些具體的問(wèn)題，以下是我的一些改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的指導(dǎo)。我會(huì)提供更詳細(xì)的預(yù)習(xí)指南，包括預(yù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及如何進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)。同時(shí)，我會(huì)通過(guò)課堂提問(wèn)、小組討論等方式，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容，確保教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度適合學(xué)生的接受能力。同時(shí)，我會(huì)增加課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論。

3.提高作業(yè)質(zhì)量。我會(huì)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的作業(yè)，確保作業(yè)內(nèi)容與課堂教學(xué)緊密結(jié)合。同時(shí)，我會(huì)及時(shí)批改作業(yè)，并提供詳細(xì)的反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)資源和支持。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思。我會(huì)定期對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：在“隨機(jī)事件的概率”這一節(jié)課上，學(xué)生的課堂表現(xiàn)整體積極。大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于老師提出的問(wèn)題能夠積極思考并回答。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極參與，各抒己見(jiàn)，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。然而，也有一部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，可能是因?yàn)閷?duì)概率概念的理解不夠深入或者缺乏興趣。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，各小組都能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算出相應(yīng)的概率。例如，一個(gè)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)擲骰子的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)討論和計(jì)算，得出了每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率。這些成果的展示不僅增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，也提高了他們的邏輯思維能力。

3.隨堂測(cè)試：為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這一章節(jié)的理解程度，我進(jìn)行了一次隨堂測(cè)試。測(cè)試內(nèi)容涵蓋了概率的基本概念、概率計(jì)算方法和概率模型的應(yīng)用。結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確地計(jì)算出簡(jiǎn)單事件的概率，但在處理一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)就不那么理想了。

4.學(xué)生作業(yè)反饋：在課后作業(yè)中，我布置了一些涉及實(shí)際生活的概率問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率。學(xué)生的作業(yè)整體完成情況良好，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。但也有一些學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤或?qū)Ω怕矢拍罾斫獠粔蚯逦那闆r。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)以上情況，我將從以下幾個(gè)方面給予學(xué)生評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于課堂表現(xiàn)積極的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)提醒他們保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-對(duì)于在小組討論中表現(xiàn)突出的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

-對(duì)于隨堂測(cè)試成績(jī)不理想的學(xué)生，我將個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握概率概念，并提供額外的練習(xí)題。

-對(duì)于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生，我將提供詳細(xì)的反饋，指出錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃倪M(jìn)。

-對(duì)于全體學(xué)生，我將總結(jié)這一章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)概率知識(shí)在生活中的重要性，并鼓勵(lì)他們?cè)谌粘Ｉ钪羞\(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)①概率及其意義

-概率定義：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。

-概率的意義：概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的數(shù)值。

②概率的基本性質(zhì)

-非負(fù)性：