相似模型鞏固練習(xí)1． 新型冠狀病毒感染引發(fā)“疫情就是命令，現(xiàn)場(chǎng)就是戰(zhàn)場(chǎng)”．家住武漢火神山醫(yī)院旁的小華，目睹這與時(shí)間賽跑的建設(shè)場(chǎng)面，在家里的小華從離窗臺(tái)A水平距離2m的M點(diǎn)望去，通過(guò)窗臺(tái)A處剛好俯瞰到遠(yuǎn)處醫(yī)院箱式板房頂部遠(yuǎn)端E點(diǎn)，小華又向窗戶(hù)方向前進(jìn)0.8m到Q點(diǎn)，恰好通過(guò)窗臺(tái)A處看到板房頂部近處D點(diǎn)，已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC，N、F在直線BC上，MQ、DE都平行于地面BC，BC長(zhǎng)300m，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算DE的長(zhǎng)度．2． 如圖，小亮、小明利用家門(mén)口路燈的燈光來(lái)測(cè)量該路燈的高度，小明在A處時(shí)，小亮測(cè)得小明的影長(zhǎng)AM為2米，小明向前走2米到B處時(shí)，小亮測(cè)得小明的影長(zhǎng)BM'為1米．已知小明的身高AA'（BB'）為1.72米，求燈高CD的長(zhǎng)．3． 如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶(hù)的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶(hù)的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．4． 如圖，河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處，自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)自己的影長(zhǎng)FG＝4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．5． 如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．小明在路燈BC下的影子頂部恰好位于路燈DA的正下方，小亮在路燈AD下的影子頂部恰好位于路燈BC的正下方．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；②計(jì)算建筑物AD的高．6． 如圖，平臺(tái)AB上有一棵直立的大樹(shù)CD，平臺(tái)的邊緣B處有一棵直立的小樹(shù)BE，平臺(tái)邊緣B外有一個(gè)向下的斜坡BG．小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大樹(shù)CD的高度．一天，他發(fā)現(xiàn)大樹(shù)的影子一部分落在平臺(tái)CB上，一部分落在斜坡上，而且大樹(shù)的頂端D與小樹(shù)頂端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F處，經(jīng)測(cè)量，CB長(zhǎng)53米，BF長(zhǎng)2米，小樹(shù)BE高1.8米，斜坡BG與平臺(tái)AB所成的∠ABG＝150°．請(qǐng)你幫小明求出大樹(shù)CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．7． 街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC＝5米，半圓形的直徑為6米，DE＝2米．求電線桿的高度．8． 甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí)，乙測(cè)得甲直立身高CD與其影子長(zhǎng)CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)E處時(shí)，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測(cè)得EG＝2.5m．已知甲直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m）9． 如圖（1）是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？10．閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)活動(dòng)測(cè)量樹(shù)的高度在物理學(xué)中我們學(xué)過(guò)光的反射定律．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組想利用光的反射定律測(cè)量池塘對(duì)岸一棵樹(shù)的高度AB測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹(shù)的頂點(diǎn)A時(shí)．測(cè)得小華到平面鏡的距離CD＝2米，小華的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；②將平面鏡從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小華向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹(shù)的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小華到平面鏡的距離FH＝3米；③計(jì)算樹(shù)的高度AB：設(shè)AB＝x米，BC＝y(tǒng)米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD∴△ABC∽△EDC∴AB任務(wù)：請(qǐng)你根據(jù)材料中得到的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算步驟，將剩余的計(jì)算部分補(bǔ)充完整．11．小明用這樣的方法來(lái)測(cè)量建筑物的高度：如圖所示，在地面上（E處）放一面鏡子，他剛好從鏡子中看到建筑物（AB）的頂端B，他的眼睛離地面1.25米（CD＝1.25米），如果小明離鏡子1.50米（CE＝1.50米），與建筑物的距離是181.50米（CA＝181.50米）．那么建筑物的高是多少米？12．如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹(shù)B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．13．小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為．（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖2擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖3擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）14．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米時(shí)影長(zhǎng)0.9米，此時(shí)他測(cè)旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因?yàn)槠鞐U靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)BC為2.7米，又測(cè)得墻上影高CD為1.2米，請(qǐng)你求旗桿AB的高度．15．問(wèn)題背景在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量．下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息：甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm．乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm．丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm．任務(wù)要求：（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽(yáng)光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M．請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段NG的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式1562+2082＝2602）相似模型鞏固練習(xí)1． 新型冠狀病毒感染引發(fā)“疫情就是命令，現(xiàn)場(chǎng)就是戰(zhàn)場(chǎng)”．家住武漢火神山醫(yī)院旁的小華，目睹這與時(shí)間賽跑的建設(shè)場(chǎng)面，在家里的小華從離窗臺(tái)A水平距離2m的M點(diǎn)望去，通過(guò)窗臺(tái)A處剛好俯瞰到遠(yuǎn)處醫(yī)院箱式板房頂部遠(yuǎn)端E點(diǎn)，小華又向窗戶(hù)方向前進(jìn)0.8m到Q點(diǎn)，恰好通過(guò)窗臺(tái)A處看到板房頂部近處D點(diǎn)，已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC，N、F在直線BC上，MQ、DE都平行于地面BC，BC長(zhǎng)300m，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算DE的長(zhǎng)度．【解答】200m．【解析】延長(zhǎng)ED交AB于H，延長(zhǎng)MQ交BA的延長(zhǎng)線于T．由題意MT＝2m，MQ＝0.8m，∴QT＝MT﹣MQ＝2﹣0.8＝1.2（m），∵四邊形BCDH是矩形，∴DH＝BC＝300（m），∵QT∥DH，∴TAAH∵M(jìn)T∥DE，∴MTEH∴2EH∴EH＝500（m），∴DE＝500﹣300＝200（m）2． 如圖，小亮、小明利用家門(mén)口路燈的燈光來(lái)測(cè)量該路燈的高度，小明在A處時(shí)，小亮測(cè)得小明的影長(zhǎng)AM為2米，小明向前走2米到B處時(shí)，小亮測(cè)得小明的影長(zhǎng)BM'為1米．已知小明的身高AA'（BB'）為1.72米，求燈高CD的長(zhǎng)．【解答】5.16米【解析】由題意知AA′∥CD，則△MAA′∽△MCD．所以AA'CD=AMMC同理，△M′BB′∽△M′CD，所以BB'CD=M'BM'C聯(lián)立①②并解得：BC＝2，CD＝5.16．答：燈高CD的長(zhǎng)是5.16米．3． 如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶(hù)的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶(hù)的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．【解答】4m【解析】延長(zhǎng)OD，∵DO⊥BF，∴∠DOE＝90°，∵OD＝1m，OE＝1m，∴∠DEB＝45°，∵AB⊥BF，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE，設(shè)AB＝EB＝xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴ABBF∴xx+(5?1)解得：x＝4．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的解．答：圍墻AB的高度是4m．4． 如圖，河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處，自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)自己的影長(zhǎng)FG＝4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．【解答】6.4m【解析】∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴CDAB=DF又∵CD＝EF，∴DFBF∵DF＝3，F(xiàn)G＝4，BF＝BD+DF＝BD+3，BG＝BD+DF+FG＝BD+7，∴3DB+3∴BD＝9，BF＝9+3＝12，∴1.6AB解得，AB＝6.4m．答：路燈桿AB的高度為6.4m．5． 如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．小明在路燈BC下的影子頂部恰好位于路燈DA的正下方，小亮在路燈AD下的影子頂部恰好位于路燈BC的正下方．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；②計(jì)算建筑物AD的高．【解答】①1.5；②12【解析】①∵EP⊥AB，CB⊥AB，∴∠EPA＝∠CBA＝90°∵∠EAP＝∠CAB，∴△EAP∽△CAB∴EP∴1.8∴AB＝10BQ＝10﹣2﹣6.5＝1.5；②∵FQ⊥AB，DA⊥AB，∴∠FQB＝∠DAB＝90°∵∠FBQ＝∠DBA，∴△BFQ∽△BDA∴HP∴1.8∴DA＝12．6． 如圖，平臺(tái)AB上有一棵直立的大樹(shù)CD，平臺(tái)的邊緣B處有一棵直立的小樹(shù)BE，平臺(tái)邊緣B外有一個(gè)向下的斜坡BG．小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大樹(shù)CD的高度．一天，他發(fā)現(xiàn)大樹(shù)的影子一部分落在平臺(tái)CB上，一部分落在斜坡上，而且大樹(shù)的頂端D與小樹(shù)頂端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F處，經(jīng)測(cè)量，CB長(zhǎng)53米，BF長(zhǎng)2米，小樹(shù)BE高1.8米，斜坡BG與平臺(tái)AB所成的∠ABG＝150°．請(qǐng)你幫小明求出大樹(shù)CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．【解答】15.8米【解析】延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M∵∠ABG＝150°，BE⊥CB∴∠MBF＝150°﹣90°＝60°∴∠MFB＝30°∵BF的長(zhǎng)為2米，∴BM＝1米，MF=3∵BE⊥CB，MF⊥BE∴BH∥MF∴△EBH∽△EMF∴BH又∵EB＝1.8米∴BH∴BH=∵BE∥CD∴△HBE∽△HCD∴BH∵CB＝53∴9∴CD＝15.8米∴大樹(shù)CD的高度為15.8米．7． 街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC＝5米，半圓形的直徑為6米，DE＝2米．求電線桿的高度．【解答】9米【解析】連接OF，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于H，則BOGH是矩形．OG＝3m，BO＝BC+CO＝8（m），∴BH＝3m，GH＝8m．∵FE是⊙O的切線，∴∠OFE＝90°∴FE=OE2∵太陽(yáng)光線是平行光線，∴AG∥EF，又∵GH∥OE，∴∠E＝∠AGH．又∵∠OFE＝∠AHG＝90°，∴△AGH∽△OEF，∴EFHG=OF解得：AH＝6．即AB＝AH+HB＝6+3＝9（m），答：電線桿的高度為9米．8． 甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí)，乙測(cè)得甲直立身高CD與其影子長(zhǎng)CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)E處時(shí)，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測(cè)得EG＝2.5m．已知甲直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m）【解答】5.8米【解析】如圖，設(shè)AB＝x，由題意知AB⊥BG，CD⊥BG，F(xiàn)E⊥BG，CD＝CE，∴AB∥CD∥EF，∴BE＝AB＝x，∴△ABG∽△FEG，∴ABFE=BG∴x7解得：x=35答：路燈高AB約為5.8米．9． 如圖（1）是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？【解答】（10+802）cm【解析】過(guò)A作AF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AF，垂足為H．∵AF⊥BC，垂足為F，∴BF＝FC=12BC＝40cm根據(jù)勾股定理，得AF=AB2?BF∵∠DHA＝∠DAC＝∠AFC＝90°，∴∠DAH+∠FAC＝90°，∠C+∠FAC＝90°，∴∠DAH＝∠C，∴△DAH∽△ACF，∴AHFC∴AH40∴AH＝10cm，∴HF＝（10+802）cm．答：D到地面的高度為（10+802）cm．10．閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)活動(dòng)測(cè)量樹(shù)的高度在物理學(xué)中我們學(xué)過(guò)光的反射定律．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組想利用光的反射定律測(cè)量池塘對(duì)岸一棵樹(shù)的高度AB測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹(shù)的頂點(diǎn)A時(shí)．測(cè)得小華到平面鏡的距離CD＝2米，小華的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；②將平面鏡從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小華向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹(shù)的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小華到平面鏡的距離FH＝3米；③計(jì)算樹(shù)的高度AB：設(shè)AB＝x米，BC＝y(tǒng)米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD∴△ABC∽△EDC∴AB任務(wù)：請(qǐng)你根據(jù)材料中得到的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算步驟，將剩余的計(jì)算部分補(bǔ)充完整．【解答】見(jiàn)解析【解析】設(shè)AB＝x米，BC＝y(tǒng)米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD∴△ABC∽△EDC∴ABED∴x1.5∵∠ABF＝∠GHF＝90°，∠AFB＝∠GFH∴△ABF∽△GHF，∴ABGH∴x1.5∴y2解得y＝20，把y＝20代入x1.5得x1.5=20∴樹(shù)的高度AB為15米．11．小明用這樣的方法來(lái)測(cè)量建筑物的高度：如圖所示，在地面上（E處）放一面鏡子，他剛好從鏡子中看到建筑物（AB）的頂端B，他的眼睛離地面1.25米（CD＝1.25米），如果小明離鏡子1.50米（CE＝1.50米），與建筑物的距離是181.50米（CA＝181.50米）．那么建筑物的高是多少米？【解答】150米【解析】∵AC＝181.5、CE＝1.5，∴AE＝180，根據(jù)題意得∠AEB＝∠CED，∵Rt△AEB∽R(shí)t△CED，∴ABCD=AE解得AB＝150．答：建筑物的高是150米．12．如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹(shù)B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．【解答】360米【解析】如圖所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D點(diǎn)，設(shè)CD為x，則CE＝60+x，∵AB∥PQ，∴△ABC∽△PQC，∴CDAB=CE解得x＝300，∴x+60＝360米，答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米．13．小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為．（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖2擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖3擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）【解答】（1）180cm；（2）12cm；（3）n【解析】（1）設(shè)燈泡離地面的高度為xcm，∵AD∥A′D′，∴∠PAD＝∠PA′D′，∠PDA＝∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得ADA'D'∴3036解得x＝180．（2）設(shè)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為ycm，同理可得∴6060+y解得y＝12cm；（3）記燈泡為點(diǎn)P，如圖：∵AD∥A′D′，∴∠PAD＝∠PA′D′，∠PDA＝∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得ADA'D'（直接得出三角形相似或比例線段均不扣分）設(shè)燈泡離地面距離為x，由題意，得PM＝x，PN＝x﹣a，AD＝na，A′D′＝na+b，∴nana+b=ax=1x=n14．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米時(shí)影長(zhǎng)0.9米，此時(shí)他測(cè)旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因?yàn)槠鞐U靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)BC為2.7米，又測(cè)得墻上影高CD為1.2米，請(qǐng)你求旗桿AB的高度．【解答】4.2m【解析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則BE＝CD＝1.2m，∵他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米時(shí)影長(zhǎng)0.9米，∴AEED=10.9，即AE2.7∴AB＝AE+BE＝3+1.2＝4.2m．答：旗桿