2024-2025學(xué)年山東省淄博市高一上學(xué)期第一次月考（10月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.以下是真命題的（）A.，都有 B.，都有C.，有 D.，有3.已知，則（）A. B.C. D.4.設(shè)m為給定的實(shí)常數(shù)，命題，，則“”是“p為真命題”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則k取值范圍是（）A. B.C. D.7.若，，，則ab的取值范圍是（）A. B.C D.8.函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，，則C.若，，則D若，，則10.若關(guān)于的不等式的解集為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.的解集為D.的最小值為11.已知函數(shù)，若，記，則（）A.的最小值為1 B.的最大值為C.的最大值為5 D.的最小值為3三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知集合，，若，則__________.13.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_________.14.已知定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的，恒有，則實(shí)數(shù)的最大值為___________.四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）15.集合，.（1）若，求，；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)，點(diǎn)，是圖象上的兩點(diǎn).（1）求，的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.17.中共中央政治局會(huì)議中明確提出支持新能源汽車加快發(fā)展．發(fā)展新能源汽車是我國(guó)從汽車大國(guó)邁向汽車強(qiáng)國(guó)的必由之路，是推動(dòng)綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措．2024年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本（萬(wàn)元），且，由市場(chǎng)調(diào)研知，若每輛車售價(jià)萬(wàn)元，則當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的車輛能在當(dāng)年全部銷售完．（1）求出2024年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)2024年的年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．18.已知二次函數(shù)（）滿足，且．（1）求解析式；（2）解關(guān)于的不等式；（3）集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知集合，其中都是子集且互不相同，記的元素個(gè)