2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)專業(yè)知識(shí)分享2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型(推薦完整)的全部?jī)?nèi)容。相似三角形判定的基本模型A字型X字型反A字型反8字型母子型旋轉(zhuǎn)型雙垂直三垂直相似三角形判定的變化模型一線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形)或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上,角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不同，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到底邊的延長(zhǎng)線時(shí)，形成變式圖形，圖形雖然變化但是求證的方法不變。此規(guī)律需通過(guò)認(rèn)真做題,細(xì)細(xì)體會(huì)。CACADBEF【例1】如圖，等邊△ABC中,邊長(zhǎng)為6,D是BC上動(dòng)點(diǎn)，∠EDF=60°（1）求證:△BDE∽△CFD（2)當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3時(shí)，求BECCDEABF【例2】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∠EDF=∠B,求證：△BDE∽△DFEABPCM【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，使∠APMABPCM（1）求證:△ABP∽△PCM；（2）設(shè)BP=x，CM=y．求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．（3）當(dāng)△APM為等腰三角形時(shí),求PB的長(zhǎng)．ABCPQ【例4】（1）在中，，,點(diǎn)、分別在射線、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且保持.ABCPQ①若點(diǎn)在線段上(如圖)，且，求線段的長(zhǎng)；②若，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）正方形的邊長(zhǎng)為(如圖12），點(diǎn)、分別在直線、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)，且保持。ABCD圖12當(dāng)ABCD圖12AABC備用圖點(diǎn)評(píng)：此題是典型的圖形變式題,記住口訣：“圖形改變，方法不變"。動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)，通過(guò)哪兩個(gè)三角形相似求解，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),還是找原來(lái)的兩個(gè)三角形，多數(shù)情況下這兩個(gè)三角形還是相似的，還是可以沿用原來(lái)的方法求解?！纠?】已知：菱形ABCD，AB=4m,∠B=60°,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C出發(fā),沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)連接AP、AQ、PQ,試判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由。（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)K。求AK的長(zhǎng)。（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ，將∠APQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與AB、AD、AC分別交于點(diǎn)E、N、F，連接EF.若AN=1，求S△EPF。【應(yīng)用】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

（1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得∠CPD=∠OAB，且BD：AD=3：2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（1)如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；（2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BP=,DF=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；②當(dāng)時(shí),求BP的長(zhǎng)．EDEDCBA（備用圖）EDCBAP（第25題圖）模型訓(xùn)練:ABCDE如圖，在△ABC中,，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在邊上，且．ABCDE(1)求證：△ABD∽△DCE；（2)如果,，求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的定義域；(3)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明△ADE是什么三角形，并說(shuō)明理由．已知：如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)D在邊AB上，,點(diǎn)E在邊BC上．又點(diǎn)F在邊AC上，且．(1)求證：△FCE∽△EBD；(2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有可能使．如果有可能，那么求出BD的長(zhǎng)．如果不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E。(1）求證△BPD∽△CEP（2)是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？CPEACPEABDAABCDEF如圖,在△ABC中，AB=AC=5,BC=6，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，PE⊥AB與E，PF⊥BC交AC與F，設(shè)PC=x，記PE=，PF=CPEABFCPEABF（2)△PEF能為直角三角形嗎？若能,求出CP的長(zhǎng),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。已知在等腰三角形中，，是的中點(diǎn),是上的動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，射線交射線于點(diǎn),交射線于點(diǎn)。（1)求證：∽；（2)設(shè)。①用含的代數(shù)式表示;②求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的定義域。CDABP已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD＝5，CDABP（1）如圖8，P為AD上的一點(diǎn)，滿足∠BPC＝∠A．①求證;△ABP∽△DPC②求AP的長(zhǎng)．（2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合）,且滿足∠BPE＝∠A，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q,那么①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)AP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；②當(dāng)CE＝1時(shí)，寫(xiě)出AP的長(zhǎng)(不必寫(xiě)出解題過(guò)程）2018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型（推薦完整)編輯整理:張嬗雒老師尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心,本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布到文庫(kù),發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是我們?nèi)稳幌Ｍ?018初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之相似三角形中的一線三等角模型（推薦完整)這篇文檔能夠給您的工作