第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版七年級數(shù)學下冊《1.5平行線的性質(zhì)》同步檢測題(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．從汽車燈的點處發(fā)出的光線經(jīng)燈的反光罩反射后平行射出，如入射光線的反射光線為，．在如圖所示的截面內(nèi)，若入射光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿射出，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或2．下列說法正確的是（

）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．垂線段就是點到直線的距離D．直線a，b，c在同一平面內(nèi)，若，，則3．如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上，已知，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，于點，，，則等于（

）A． B． C． D．5．如圖，已知與互補，平分，那么（

）A． B． C． D．6．吉他是一種彈撥樂器，通常有六條弦．弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如圖②所示，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，，于點，連接，若，則（

）A． B． C． D．8．如圖，，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，直線分別交，于，兩點，的平分線交于點，若，，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，在科學《光的反射》活動課中，小明同學將支架平面鏡放置在水平桌面上，鏡面的調(diào)節(jié)角的調(diào)節(jié)范圍為，激光筆發(fā)出的光束射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線）的夾角，則反射光束CH與天花板所形成的角（）不可能取到的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，工程隊鋪設一公路，他們從點處鋪設到點處時，由于水塘擋路，他們決定改變方向，拐到點，再拐到點，然后沿著與平行的方向繼續(xù)鋪設．若，，則的度數(shù)是．12．如圖，四邊形為長方形，點、分別為、邊上一點，將長方形沿翻折，點、分別落在、處，若，則．（用含的代數(shù)式表示）13．如圖，已知直線，，則的度數(shù)為．14．如圖，，點分別在直線上，在平行線之間有一點，若與的平分線交于點，則；若與的平分線交于點與的平分線交于點與的平分線交于點則，．15．如圖，三角形中，，平分，，，以下四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是．（請?zhí)顚懶蛱枺?6．如圖，，點B在上，點F在上，連接，平分，平分交于點H，．給出下面四個結(jié)論：①；②平分；③；④．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號有．三、解答題17．如圖，已知，，則與平行嗎？請說明理由．18．在學習完《相交線和平行線》后，同學們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，蔡老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學習活動：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．(1)問題情景：如圖1，已知．①問題初探：求證：；②拓展探究：試問與之間滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．(2)遷移應用：如圖2是路燈維護工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，求的度數(shù)．（直接寫出答案）19．如圖，已知，，求的大小．20．如圖，已知點在直線上，射線平分，過點作，是射線上一點，連接，滿足．(1)求證：；(2)若，求證：．21．如圖，平分，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點為線段上一點，連接，在射線上取點，連接，使得，當，時，求的度數(shù)；22．（1）尺規(guī)作圖：如圖，線段和，在射線上截取線段，使得，過點作直線，點在射線右側(cè)；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所畫的圖形中，若，求的度數(shù)．23．如圖，．(1)填空：因為，所以（____________________）因為，所以__________．（等量代換）．所以（____________________）(2)若，求的度數(shù)．參考答案題號12345678910答案DBBCDADCBB1．D【分析】本題主要考查了平行線性質(zhì)的應用（兩直線平行內(nèi)錯角相等），熟練掌握平行線的性質(zhì)并運用分類討論思想是解題的關鍵．由平行線的性質(zhì)可得，，然后分兩種情況討論，依據(jù)角的和差關系分別求解即可．【詳解】解：，，，，，，分兩種情況討論：）如圖①，由圖可知：；）如圖②，由圖可知：；綜上所述，的度數(shù)為或，故選：．2．B【分析】此題考查了垂線和平行線．熟練掌握平行公理，垂線性質(zhì)，點到直線的距離、平行線的判定，是解題的關鍵．根據(jù)平行公理，垂線性質(zhì)，點到直線的距離、平行線的判定，，逐一判斷求解即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故選項A不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選項B符合題意；C、直線外一點到這條直線的垂線段的長度就是這點到這條直線的距離，故選項C不符合題意；D、直線，，在同一平面內(nèi)，若，，則．故選項D不符合題意．故選：B．3．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．先利用平行線的性質(zhì)可得，然后利用平角定義進行計算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．4．C【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用垂直的定義得出，再利用平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)．【詳解】解：∵于點C，∴，∵，∴，∵，∴．故選：C．5．D【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)題意，由條件得到，從而得到，結(jié)合角平分線得到，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵與互補，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．6．A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是關鍵．根據(jù)由平行線的性質(zhì)逐項判定即可．【詳解】解：A、由推出和是同位角，由兩直線平行、同位角相等可知該選項正確，符合題意；B、由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，鄰補角的性質(zhì)推出和互補，和不一定相等，故此選項不符合題意；C、和不是同旁內(nèi)角，由不能判定，故此選項不符合題意；D、無法判斷和關系，故此選項不符合題意．故選：A．7．D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義．首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，根據(jù)垂直的定義可知，再根據(jù)角的和與差可得．【詳解】解：如下圖所示，過點作，，，，，，，．故選：D．8．C【分析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．過作，過作，得到，推出，，，求出，得到，即可求出．【詳解】解：過作，過作，如下圖，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故選：C．9．B【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟記角平分線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)．根據(jù)鄰補角的定義求出，根據(jù)平行線的判定可得，根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】解：，，，，，平分，，．故選：B．10．B【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線和利用分類討論的思想是解題的關鍵．分和，分別利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當時，如圖1所示，過點C作，∵，∴，∴，∴，由反射定理可知，，∴，∴，∴，∴；當時，如圖2所示，過點C作，同理可得，∴，∴，∴，∴，∴，綜上所述，或．故選B．11．/度【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)，構(gòu)造是解題的關鍵．根據(jù)題意，過點作，則，由此可得，由此，即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點作，則，∴，，∴，∴，故答案為：．12．【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角、折疊，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵．根據(jù)長方形的性質(zhì)可得出,，根據(jù)折疊的性質(zhì)及對頂角相等可得出，利用代入化簡即可得出答案．【詳解】解：四邊形為長方形，，，,將長方形沿翻折，，，，，，，．故答案為：．13．/度【分析】此題考查了對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．先求出，再利用平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴故答案為：14．【分析】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，平分線的定義等知識，過點作，過點作，則可證出，再根據(jù)角平分線定義可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點作，過點作．，．，．，，．平分，平分，，，．同理可得，，，…，以此類推，故答案為：；；．15．①②④【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及余角的性質(zhì)等的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的性質(zhì)等來判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，故①正確；∵平分，∴，∵，∴，∴，故②正確；∵，而與不一定垂直，∴不一定成立，故③錯誤；∵，∴和互余，和互余，而，∴，故④正確．故答案為：①②④．16．①②④【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識點．根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及圖形中角度之間的關系逐項判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，∵平分，平分，∴，∴，∴，故①正確；∵，，∴，∴平分；故②正確；∵，，但不一定成立，∴不一定成立，即③錯誤；∵，∴，又，，∴，∴，∵，∴，∴，即；故④正確．故答案為：①②④．17．平行，理由見解析【分析】本題考查了根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)證明，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關鍵．結(jié)合已知條件，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證得，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得，結(jié)合已知條件，可得，再根據(jù)同位角相等兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】解：平行，理由如下：，，，又，，，答：與平行．18．(1)①見解析；②(2)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定；（1）①根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可得證；②過點作，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，，進而即可求解；（2）根據(jù)題意以及平行線的性質(zhì)得出，，即可求解．【詳解】（1）①證明：∵，∴，∴∵∴∴；②，理由如下，如圖所示，過點作∴∵∴∴∴；（2）解：如圖所示，的頂點分別為，依題意，，作，∴∴，∴．19．【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)“同位角相等，兩直線判斷”證明，然后根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求出即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴．20．(1)見解析；(2)見解析【分析】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、平行線的判定，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）由垂線的定義得出，結(jié)合平角的定義得出，結(jié)合即可得證；（2）由角平分線的定義得出，由垂線的定義得出即，結(jié)合得出，從而得出，即可得證．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）證明：∵射線平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關鍵是掌握相關知識．（1）根據(jù)角平分線的定義可得，結(jié)合，可得，即可證明；（2）設，則，由，可得，，進而得到，由角平分線的定義可得，根據(jù)，列方程即可求解．【詳解】（1）證明：平分，，，，；（2）設，，，，由（1）知：，，，平分，，，，，，解得：，即．22．（1）見解析；（2）【分析】本題考查了尺規(guī)作圖作一個角等于已知角，平行線的性質(zhì)和判定，（1）在射線上截取線段，使得，然后利用作一個角等于已知角的方法得到，即可得到；（2