完整第二十三章習題答案一、選擇題1.題目：下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉(zhuǎn)而形成的圖形是（）A.B.C.D.答案：A解析：旋轉(zhuǎn)和平移是兩種基本的圖形變換方式，但并非所有圖形都可以通過這兩種方式同時形成。題目要求的是“必須”由這兩種變換形成的圖形，因此只有A選項符合條件。2.題目：如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)后得到A'B'C'，則下列4個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A.點PB.點QC.點RD.點S答案：C解析：旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的固定點，需確保旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形保持對稱性。通過觀察，點R符合這一條件。3.題目：若點A的坐標為(6，3)，O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標為（）A.(3，6)B.(3，6)C.(3，6)D.(3，6)答案：D解析：順時針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標點(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點A(6,3)旋轉(zhuǎn)后的坐標為(3,6)。4.題目：在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A(2,4)繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，點A′的坐標為（）A.(2,4)B.(2,4)C.(2,4)D.(2,4)答案：A解析：逆時針旋轉(zhuǎn)180°后，坐標點(x,y)變?yōu)?x,y)。因此，點A(2,4)旋轉(zhuǎn)后的坐標為(2,4)。二、填空題1.題目：已知點P(3,2)，將其繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點P′的坐標是______。答案：(2,3)解析：順時針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標點(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點P(3,2)旋轉(zhuǎn)后的坐標為(2,3)。2.題目：如圖，正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應(yīng)點是______。答案：點C解析：旋轉(zhuǎn)90°后，圖形中的每個點都會按照旋轉(zhuǎn)中心對稱移動。點A旋轉(zhuǎn)到點C的位置。3.題目：旋轉(zhuǎn)的基本要素包括旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和______。答案：旋轉(zhuǎn)角度解析：旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，這三者共同決定了圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和形狀。三、應(yīng)用題1.題目：如圖，平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，點A的對應(yīng)點是______。答案：點C解析：旋轉(zhuǎn)180°后，圖形中的每個點都會對稱于旋轉(zhuǎn)中心移動。點A旋轉(zhuǎn)到點C的位置。2.題目：已知點E(1,5)，將其繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點E′的坐標是______。答案：(5,1)解析：逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，坐標點(x,y)變?yōu)?y,x)。因此，點E(1,5)旋轉(zhuǎn)后的坐標為(5,1)。完整第二十三章習題答案（續(xù)）四、簡答題1.題目：簡述旋轉(zhuǎn)的定義及其在生活中的應(yīng)用。答案：旋轉(zhuǎn)是指一個圖形繞某個固定點（旋轉(zhuǎn)中心）按照一定方向轉(zhuǎn)動一定角度的變換。生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象包括鐘表的指針運動、風扇葉片的旋轉(zhuǎn)、汽車輪胎的滾動等。2.題目：旋轉(zhuǎn)與平移有哪些區(qū)別？答案：旋轉(zhuǎn)是圍繞一個固定點進行的，圖形上所有點都繞此點轉(zhuǎn)動；而平移是沿著一條直線進行的，圖形上所有點都按照相同方向和距離移動。五、實踐題1.題目：請畫出圖形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180后的圖形，并標注旋轉(zhuǎn)后的頂點坐標。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形是ABCD'，其中A'、B'、C'、D'分別是A、B、C、D繞點O旋轉(zhuǎn)180后的位置。標注坐標時，只需將原圖形的坐標點沿旋轉(zhuǎn)方向移動相應(yīng)的距離。2.題目：一個正方形ABCD繞其中心點O旋轉(zhuǎn)90后，請分析旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的關(guān)系。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形ABCD'與原圖形ABCD相似，但位置發(fā)生了變化。旋轉(zhuǎn)后的每個頂點都位于原圖形頂點的對稱位置，且旋轉(zhuǎn)角度為90。六、拓展題1.題目：如何利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決實際問題？答案：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以幫助我們解決許多實際問題。例如，在建筑設(shè)計中，可以通過旋轉(zhuǎn)圖形來設(shè)計對稱的結(jié)構(gòu)；在機械設(shè)計中，旋轉(zhuǎn)可以用來分析零件的運動軌跡。2.題目：旋轉(zhuǎn)與對稱有什么聯(lián)系？答案：旋轉(zhuǎn)和對稱都是圖形變換的基本方式。旋轉(zhuǎn)是一種特殊的對稱變換，它使得圖形在旋轉(zhuǎn)中心處保持對稱性。同時，旋轉(zhuǎn)也可以產(chǎn)生新的對稱性，如旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形形成中心對稱。通過對《第二十三章圖形的旋轉(zhuǎn)》的學習