寶安中學（集團）初中部九年級下冊開學檢測數(shù)學試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁寶安中學（集團）初中部2024-2025學年九年級下冊開學檢測數(shù)學試卷一、單選題（3×10=30分）1．下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（

）A．B． C． D．2．在中，，，則（

）A． B． C． D．3．用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，弦，相交于點，若，則的大小為（

）A． B． C． D．5．如圖，在菱形ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，，，，則AD的長為（

）A． B． C． D．6．為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則該鐵球的直徑為（

）A． B． C． D．7．如圖，在一次夏令營活動中，小亮從位于點的營地出發(fā)，沿北偏東方向走了到達地，然后再沿南偏東方向走了若干千米到達地，測得地在地南偏西方向，則，兩地的距離為（）A．B．C．D．8．如圖的矩形為學校教學樓區(qū)域的平面示意圖，其中的陰影部分為“弓”字形樓體，“弓”字形各部分的寬度均相同．已知的長為80米，的長為200米，空地面積是整個矩形區(qū)域面積的．若設“弓”字形樓體各部分的寬度為米，則應滿足的方程是（

）A．B．C．D．9．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象只可能是（

）A．B．C． D．10．如圖，在矩形中，，，P為邊上一動點，連接，過點D作于點E，與對角線交于點F．若，則的長為是（

）

A．

B．2 C． D．二、填空題（3×5=15分）11．一元二次方程的解為．12．在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗：統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表：試驗種子數(shù)（粒）50100500100020003000發(fā)芽頻數(shù)479647595119002850發(fā)芽頻率0.940.960.950.9510.950.95如果播種該種小麥10000粒種子，那么估計有粒發(fā)芽．13．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C．若菱形OABC的面積為6，則k的值等于．14．利用圖形的分、和、移、補探索圖形關系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法．如圖1，是矩形的對角線，將分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若，，則矩形的面積是．15．如圖，Rt△ABC中，，，，點在上，延長至點，使，是的中點，連接，則的長是三、解答題（55分）16．（10分）先化簡，再求值（4分）（1）（-1），其中x的值從不等式的正整數(shù)解中選取．（6分）÷（a+2-），其中a2+3a-1=0．17．（5分）明明和家人去西安旅游購買了甲、乙、丙、丁四個系列擺件，如圖，甲系列有3個擺件，乙系列有1個擺件，丙系列有2個擺件，丁系列有3個擺件，每個系列各帶有一個禮品盒（擺件均裝入對應的禮品盒內(nèi)），這四個禮品盒的外觀和重量都相同．明明先讓媽媽從四個禮品盒中隨機選擇一個拿走，再讓爸爸從剩下的三個中隨機選擇一個拿走．(1)媽媽拿走的禮品盒里裝有3個擺件的概率是；（1分）(2)請用畫樹狀圖或列表法，求媽媽和爸爸一共拿走4個擺件的概率．（4分）（6分）閱讀與思考下面是小明同學的一篇數(shù)學讀書筆記，請仔細閱讀并完成相應的任務．我在課外讀物《怎樣解題》中看到這樣一個問題：如圖1，給定不在同一直線上的三個點，，，如何利用無刻度的直尺和圓規(guī)在點，之間畫一條過點A的直線，且點和點到這條直線的距離相等？下面是我的解題步驟：如圖，第一步：以點為圓心，以的長為半徑畫?。坏诙剑阂渣cC為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點；第三步：作直線，則點和點到直線的距離相等．下面是部分證明過程：證明：如圖．連接，，過點作于點，過點作于點，連接交于點．由作圖可知，，四邊形ABDC是平行四邊形．（依據(jù)）．（依據(jù)）……于是我得到了這樣的結(jié)論：只要確定線段的中點，由兩點確定一條直線即可確定問題中所求直線．任務：(1)填空：材料中的“依據(jù)”是指______；“依據(jù)”是指______．(2)請將小明的證明過程補充完整．(3)尺規(guī)作圖：請在圖中，用不同于材料中的方法，在點和點之間作直線，使得點和點到直線的距離相等．（要求：保留作圖痕跡，標明字母，不寫作法）（4分）19．（7分）某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入．已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元，試銷階段每袋的銷售價（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量（袋）之間的關系如表：（元）202530…（袋）201510…若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)，試求：(1)日銷售量（袋）與銷售價（元）的函數(shù)關系式；（2分）(2)假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？（5分）20．（8分）如圖，在△ABC中，以邊AB為直徑作⊙O，交AC于點D，點E為邊BC上一點，連接DE．給出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC=90°；③DE是⊙O的切線．(1)請在上述3條信息中選擇其中兩條作為條件，剩下的一條作為結(jié)論，組成一個命題．你選擇的兩個條件是______，結(jié)論是______（只要填寫序號）．判斷此命題是否正確，并說明理由；（4分）(2)在（1）的條件下，若CD=5，CE=4，求⊙O的直徑．（4分）21．（9分）綜合與實踐．【實踐操作1】如圖1，在矩形紙片內(nèi)繪制一條拋物線（部分圖象），拋物線與交于點，，頂點在上，取的中點，連結(jié)，．【觀測發(fā)現(xiàn)】與拋物線的對稱軸平行，度量得，．【實踐操作2】如圖2，連結(jié)交于點，記點到，的距離分別為，，此時．將拋物線向右平移，當時停止平移．【探究結(jié)論】(1)求的長．(2)建立合適的直角坐標系，求平移前拋物線的表達式．(3)根據(jù)（2）中建立的坐標系，求平移后拋物線的表達式．22．（10分）定義新概念、