好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠一、教學(xué)內(nèi)容選自北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第五章第三節(jié)應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠.二、設(shè)計(jì)理念新課標(biāo)理念表明：（一）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展型，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必學(xué)的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到的不同的發(fā)展.（二）數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成的部分.（三）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.（四）數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在數(shù)學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.三、教學(xué)對象八年級學(xué)生四、教學(xué)背景八年級學(xué)生已具備了一定的自學(xué)能力，所以本節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)造了自己動手、自己探索、合作交流等機(jī)會，促使學(xué)生在自主合作的探索中學(xué)會如何學(xué)習(xí).五、教學(xué)目標(biāo)分析（一）知識與技能能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.（二）過程與方法經(jīng)歷和體驗(yàn)列方城組解決實(shí)際問題的過程.體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)模型思想的應(yīng)用意識.（三）情感態(tài)度與價值觀1.通過小組交流活動初步成了與探索的態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作的精神.2.通過"雞兔同籠"，學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神.六、課型：新課七、課時：一課時八、重點(diǎn)難點(diǎn)分析（一）教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意找等量關(guān)系列二元一次方程組解決實(shí)際問題.（二）教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意建立二元一次方程組.九、教具和學(xué)具教具：PPT課件.學(xué)具：繩子.十、教法與學(xué)法分析在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，通過師生互動，生生互動，來體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)原則的落實(shí)，在整個數(shù)學(xué)過程中我特別關(guān)注學(xué)生的有效活動，緊緊抓住學(xué)生“動”這條主線、充分利用學(xué)生感官來突破難點(diǎn)、關(guān)注發(fā)展學(xué)生的動手能力，采用啟發(fā)討論、引導(dǎo)探究、多媒體輔助教學(xué)等多種方法，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促自主探究的模式展開教學(xué).充分利用實(shí)際問題、古代的趣題，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作.十一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖情景引入老師以故事的形式講述，并引入課題：大約在一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這道題便是著名的“雞兔同籠”問題.學(xué)生搶答：回顧小學(xué)解決雞兔同籠的三種方法.通過“雞兔同籠”問題的引入激發(fā)學(xué)生的愛國熱情.問題與解決老師通過學(xué)生回憶小學(xué)方法解決雞兔同籠問題進(jìn)而引入用二元一次方程組解決這個問題：“今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？”（1）"上有三十五頭"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解決這個有趣的問題嗎？通過小組交流合作,同學(xué)之間相互提問、相互補(bǔ)充,用兩種不同的解法解決這個問題，并由兩名學(xué)生代表板書解析過程，通過互相評價激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.通過兩種方法的比較，認(rèn)識從不同角度解決問題的重要性.領(lǐng)會解決雞兔同籠問題的不同思維過程，感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性。通過問題情境，展現(xiàn)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般過程，突出方程組作為數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性.小試牛刀此環(huán)節(jié)屬于搶答題，給學(xué)生快速反應(yīng)解決問題的機(jī)會，讓他們提高興趣，克服畏懼心理。1.選擇題八年級三班購買體育用品，1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若一副羽毛球拍元，每副乒乓球拍元，則可列方程組()2.填空題李夢洋手中現(xiàn)有新版5元和1元人民幣共7張，共計(jì)19元.那么她手中有_張1元人民幣.學(xué)生獨(dú)立完成，自主探究，通過例1的交流合作，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有了進(jìn)一步的提升，對列二元一次方程組解決實(shí)際問題也有了進(jìn)一步的認(rèn)識.通過本環(huán)節(jié)，學(xué)生搶答，進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生快速反應(yīng)能力.環(huán)節(jié)用于鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想以及掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.通過快速訓(xùn)練，目的在于強(qiáng)化學(xué)生對列方程組解應(yīng)用題的掌握程度.對于提高學(xué)生分析問題和解決問題有一定的幫助.

典型例題教師通過一根繩子給大家做演示，讓學(xué)生直觀、清楚、明了，使得抽象問題簡單、易懂，便于找等量關(guān)系列方程組。經(jīng)典例題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？解法2：設(shè)繩長尺，井深尺，六個小組分別用一根繩子根據(jù)題意做具體演示，學(xué)生很有興趣，直觀、明了，學(xué)生交流氣氛熱烈，學(xué)生討論激情迸發(fā)，再由師生合作完成，并由學(xué)生質(zhì)疑，老師解答。注意：小組交流合作，此時課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯示完整的解題過程.通過經(jīng)典例題的設(shè)置，讓他們充分認(rèn)識列方程組，解決實(shí)際問題的重要性，將解方程組的技能訓(xùn)練和實(shí)際問題的解決融為一體，在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.通過三種解法從不同角度分析同一個問題有一定的提高，目的是鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力。鞏固練習(xí)通過古算趣題激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生充分認(rèn)識列方程組解方程組的重要性.古算題：“今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？通過交流合作，學(xué)生參與、討論、質(zhì)疑、補(bǔ)充，進(jìn)一步提高學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的能力.學(xué)生代表板書解析過程，學(xué)生評價，相互學(xué)習(xí)相互促進(jìn)。讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能。（小組交流合作，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”，小組代表板書解題過程.）歸納總結(jié)通過雞兔同籠問題的預(yù)習(xí)和展示、經(jīng)典例題的學(xué)習(xí)，“小試牛刀”的快速反應(yīng)及鞏固練習(xí)的進(jìn)一步提升，老師旁證側(cè)引，學(xué)生總結(jié)解題步驟。列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找等量關(guān)系;（2）設(shè)未知數(shù);（3）列方程組;(4）解方程組;(5）檢驗(yàn)并作答.學(xué)生交流、探索，學(xué)生小結(jié)、學(xué)生補(bǔ)充，老師完善、老師評價，激發(fā)學(xué)生興趣.培養(yǎng)學(xué)生自主小結(jié)的能力，通過學(xué)生的補(bǔ)充、學(xué)生的評價，老師的完善，達(dá)到和諧統(tǒng)一的目的.感悟收獲(一)通過本節(jié)交流合作學(xué)習(xí)你對列方程組解決實(shí)際問題是否有了一定認(rèn)識?（二）列方程組的關(guān)鍵是什么？（三）列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？學(xué)生通過學(xué)習(xí)提出自己的見解，互相交流，不斷提高.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法.課后作業(yè)根據(jù)學(xué)生實(shí)際結(jié)合新課標(biāo)要求，采用分類進(jìn)，讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。P116習(xí)題5.4必做題1，2，3選做題4對于一般完成必做題.對于問題學(xué)生完成第1題，對優(yōu)秀學(xué)生全做，使他們各有所需，快樂的學(xué)習(xí).體現(xiàn)分層教學(xué)思想，給學(xué)生一定的空間，讓學(xué)生樂于完成作業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.課堂檢測老師選擇同學(xué)們熟悉的問題，讓學(xué)生容易接受、容易理解，并用列方程組思想解決實(shí)際問題。1.西安臨潼某景點(diǎn)成人票每張70元，兒童票每張35元.八年級三班班長關(guān)冬陽買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）2.根據(jù)題意列二元一次方程組：（1）兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完，每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？（2）三十一中八年級三班數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備外出活動.若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個課外小組分成幾組？共有多少人？學(xué)生獨(dú)立完成、自主探究，在有限時間內(nèi)完成三道課堂檢測，學(xué)生要快速反應(yīng)、沉著冷靜，找準(zhǔn)等量關(guān)系，用列二元一次方程組的思想解決實(shí)際問題.列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系.學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)識恰當(dāng)?shù)倪x擇設(shè)未知數(shù)，準(zhǔn)確的列出方程組.對本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測，目的是讓學(xué)生明確自己掌握知識的程度，做到心中有數(shù).通過課堂檢測主要檢查學(xué)生對列二元一次方程組的掌握情況，而這恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，所