第一章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面各式計(jì)算正確的是（）A．78-13=C．1-49+2．從前面、上面、左面看到的形狀都是三個(gè)正方形的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖是一面帶有圓形和三角形窟窿的藝術(shù)墻，下面的立體圖形中，（）既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐4．4個(gè)大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C．5．一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．8二．填空題（共5小題）6．一段公路每天修全長(zhǎng)的112，4天修全長(zhǎng)的7．小明用正方體木塊擺成一個(gè)立體圖形，從三個(gè)不同方位看到的形狀如圖，擺這個(gè)立體圖形至少用個(gè)小正方體，最多能有個(gè)小正方體．8．一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在號(hào)正方體的上方。9．小剛搭建了一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請(qǐng)問：他一定是用個(gè)小正方體搭成的．10．一個(gè)用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個(gè)不同的方向看到的形狀：符合兩個(gè)條件，最少需要擺塊，最多能擺塊，共有種擺法．三．判斷題（共5小題）11．一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)總和是15厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和60厘米．12．賈璐用5個(gè)正方體木塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看都是同一圖形，如圖，那么搭成的幾何體可以出現(xiàn)3種不同的情況．13．某一由小正方體堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體。14．57×34表示求57的315．正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算．．四．操作題（共2小題）16．畫出物體從不同位置看到的圖形。17．下面是由幾個(gè)小正方體擺成的立體圖形，請(qǐng)你畫出從前面、上面和左面看到的圖形．五．解答題（共6小題）18．哪個(gè)幾何體符合條件？在對(duì)的括號(hào)里畫“√”．19．畫出下面立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀。20．請(qǐng)你畫出從不同方向看到的圖形．21．巧手畫一畫（用方格紙畫出從前面、上面和左面看到的圖形）22．（1）畫出從前面、左面、上面三個(gè)不同方向看到的圖形。（2）如果要從該組合物體中拿走一個(gè)小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿號(hào)；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿號(hào)。23．把下面的物體從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來。（1）（2）

第一章A卷參考答案與試題解析題號(hào)12345答案DADBA一．選擇題（共5小題）1．下面各式計(jì)算正確的是（）A．78-13=C．1-49+【考點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】D【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算；由此計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再比較即可求解．【解答】解：71324所以選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤；1356所以選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；1-109所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1-47所以只有選項(xiàng)D是正確的；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．2．從前面、上面、左面看到的形狀都是三個(gè)正方形的圖形是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】A從前面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從左面看到的形狀與從前面看到的相同；從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)，左齊．B從前面只能看到一行2個(gè)正方形，已不符合題意，不需要再?gòu)淖?、上面看了．C從前面能看到4個(gè)正方形，已不符合題意，不需要再?gòu)淖?、上面看了．D從前面能看到一行3個(gè)正方形；從左面能看到一行2個(gè)正方形，已不符合題意，不需要再?gòu)纳厦婵戳耍窘獯稹拷猓簭那懊妗⑸厦?、左面看到的形狀都是三個(gè)正方形的圖形是：故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．3．如圖是一面帶有圓形和三角形窟窿的藝術(shù)墻，下面的立體圖形中，（）既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐【考點(diǎn)】三視圖與展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。圓錐從正面看是一個(gè)三角形，所以只有圓錐既能塞住三角形窟窿，又能塞住圓形窟窿?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓錐的特征可知，圓錐既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征及應(yīng)用。4．4個(gè)大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】B【分析】觀察圖形可知，選項(xiàng)A和C從左面看到的圖形都是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊，只有選項(xiàng)B，從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠右邊，據(jù)此即可選擇．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，選項(xiàng)A和C從左面看到的圖形都是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊，而選項(xiàng)B，從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠右邊．答：這個(gè)幾何體不可能是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5．一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】從前面看，是4個(gè)小正方體，一共有2列2層；從上面看，2行，前面一行有1列靠左邊；后面一行是2列；從右面看，有2行，前面一行是1個(gè)正方體，右邊一列是2個(gè)正方體；所以前面一行只有1個(gè)正方體靠左邊；后面一行是2列，2層；則下層有2個(gè)小正方體，上層也有2個(gè)小正方體；由此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+2+2＝5（個(gè)），答：這個(gè)立體圖形至少有5個(gè)小正方體組成．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力．二．填空題（共5小題）6．一段公路每天修全長(zhǎng)的112，4天修全長(zhǎng)的13【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這段公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，每天修全長(zhǎng)的112，那么4天就修112×【解答】解：112×4答：4天修全長(zhǎng)的13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間來解答，主要考查學(xué)生對(duì)工作量、工作效率、工作時(shí)間之間關(guān)系的掌握．7．小明用正方體木塊擺成一個(gè)立體圖形，從三個(gè)不同方位看到的形狀如圖，擺這個(gè)立體圖形至少用13個(gè)小正方體，最多能有15個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從正面、左面綜合看，此立體圖形分為前后兩排：前排有3層，每層有3個(gè)，共3×3＝9個(gè)正方體，后排有2層；從左面、上面綜合看，此立體圖形后排至少有4個(gè)正方體，最下層3個(gè)正方體，上層1個(gè)正方體；后排最多有6個(gè)正方體，下層3個(gè)，上層3個(gè)；據(jù)此解答即可．【解答】解：據(jù)圖分析可得：此立體圖形分為前后兩排：前排有3層，每層有3個(gè)，共3×3＝9個(gè)正方體；后排有2層，后排至少有4個(gè)正方體，最下層3個(gè)正方體，上層1個(gè)正方體；9+4＝13（個(gè)）后排最多有6個(gè)正方體，下層3個(gè)，上層3個(gè)；9+3+3＝15（個(gè)）答：擺這個(gè)立體圖形至少用13個(gè)小正方體，最多能有15個(gè)小正方體．故答案為：13；15．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力．8．一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在1號(hào)正方體的上方?！究键c(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】1?！痉治觥扛鶕?jù)從正面看到的幾何體的形狀可知，1號(hào)的上面應(yīng)該有一個(gè)小正方體，所以第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在1號(hào)正方體的上方?！窘獯稹拷庖粋€(gè)幾何體由4個(gè)小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個(gè)小正方體應(yīng)擺在1號(hào)正方體的上方。故答案為：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查從不同方向觀察幾何體，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的觀察和想象能力。9．小剛搭建了一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請(qǐng)問：他一定是用4個(gè)小正方體搭成的．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個(gè)立方體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，說明從正面看是由3個(gè)小正方體組成的，分兩層，下層2個(gè)，上層1個(gè)居右；從上面看也是3個(gè)正方形，并且在右邊上面最少還有1個(gè)小正方體，從左面看兩列，右邊一列兩個(gè)小正方體，據(jù)此解答．【解答】解：由分析知至少要用4個(gè)小正方體．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．10．一個(gè)用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個(gè)不同的方向看到的形狀：符合兩個(gè)條件，最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從上面看，這個(gè)圖形下層是6個(gè)小正方體，上層最少是2個(gè)正方形靠左邊；最多是4個(gè)小正方體靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：最少有6+2＝8（個(gè)），最多是：6+4＝10（個(gè)），下層是并排2行，每行3個(gè)小正方體；上層右邊一列是1層，左邊兩列都是2兩層：①左邊兩列上層都是1個(gè)小正方體，有4種排列方法；②左邊兩列上層有3個(gè)小正方體，有4種不同的排列方法；③左邊兩列上層4個(gè)小正方體只有2一種排列方法，所以一共有4+4+1＝9（種）不同的排列方法．答：最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．故答案為：8；10；9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力．三．判斷題（共5小題）11．一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)總和是15厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和60厘米．√【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征．【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組（長(zhǎng)、寬、高），每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)總和是15厘米，也就是長(zhǎng)、寬、高的和是15厘米，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，由此列式解答．【解答】解：15×4＝60（厘米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法，要明確一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．12．賈璐用5個(gè)正方體木塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看都是同一圖形，如圖，那么搭成的幾何體可以出現(xiàn)3種不同的情況．×【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層是4個(gè)小正方體，要使從正面看到的圖形是，那么剩下的1個(gè)小正方體只能放在中間一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有兩種不同情況．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層是4個(gè)小正方體，要使從正面看到的圖形是，那么剩下的1個(gè)小正方體只能放在中間一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有兩種不同情況．原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力．13．某一由小正方體堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體。√【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)幾何體從上面看到的形狀可知，該幾何體下層由5個(gè)小正方體拼成，所以至少需要5個(gè)小正方體，才能拼成該幾何體?！窘獯稹拷猓耗骋挥尚≌襟w堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。14．57×34表示求57【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)乘法意義可知，57×34表示求【解答】解：據(jù)分析可知：57×34表示求故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)乘法意義．15．正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算．√．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】壓軸題．【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方體的底面積；正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝正方體的底面積；由此解答．【解答】解：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；因此正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算，這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一的體積計(jì)算公式，V＝Sh．四．操作題（共2小題）16．畫出物體從不同位置看到的圖形。【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖．【專題】作圖題；空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)觀察，正面圖形為，左面圖形為，上面圖形為?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．下面是由幾個(gè)小正方體擺成的立體圖形，請(qǐng)你畫出從前面、上面和左面看到的圖形．【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個(gè)立體圖形由6個(gè)相同的小正方體擺成．從前面能看到3個(gè)正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)；從上面能看到5個(gè)正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．五．解答題（共6小題）18．哪個(gè)幾何體符合條件？在對(duì)的括號(hào)里畫“√”．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分別找出已知圖形從正面和從上面看到的圖形，再與已知的圖形相比較即可解答【解答】解：1．觀察圖形可知，只有第一個(gè)圖形符合題意：從正面看到的是2層：下層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)靠右邊，從上面看到的圖形是三行：中間一行2個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方形靠左邊，后面一行1個(gè)正方形靠右邊，2．觀察圖形可知，只有第二個(gè)圖形符合題意：從正面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠右邊，從上面看到的圖形是兩列：右邊一列3個(gè)正方形，左邊一列1個(gè)靠中間，據(jù)此完成填空如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．19．畫出下面立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀。【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠中間；從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左邊；從上面看到的圖形是兩行后面一行3個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可畫圖．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．20．請(qǐng)你畫出從不同方向看到的圖形．【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)靠中間；從上面看到的圖形是兩行：后面一行23個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方形靠左邊；從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．21．巧手畫一畫（用方格紙畫出從前面、上面和左面看到的圖形）【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】【分析】觀察立體圖形，從前面能看到6個(gè)相同的正方形，分兩層，下層4個(gè)、上層2個(gè)，左齊；從上面能看到7個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)、上層4個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩列，左列2個(gè)，右列1個(gè)，下齊。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝缦拢骸军c(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。22．（1）畫出從前面、左面、上面三個(gè)不同方向看到的圖形。（2）如果要從該組合物體中拿走一個(gè)小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿⑥號(hào)；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿①號(hào)?！究键c(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】（1）；（2）⑥，①?！痉治觥浚?）根據(jù)從前面看、從左面看、從上面看到的形狀，直接畫出圖形即可；（2）要想從前面看到的形狀不變，則這個(gè)物體的底層前排的小正方體和上層的小正方體不變，可拿掉后面擋住的小正方體；同理，要想從上面看到的形狀不變，則這個(gè)物體的底層的小正方體個(gè)數(shù)不變，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓海?）如下圖：（2）如果要從該組合物體中拿走一個(gè)小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿⑥號(hào)；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿①號(hào)。故答案為：⑥，①?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。23．把下面的物體從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來。（1）（2）【考點(diǎn)】作簡(jiǎn)單圖形的三視圖．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】（1）從前面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊；從上面能看到一行2個(gè)正方形；從右面能看到一列2個(gè)正方形。（2）從前面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊；從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)左齊；從右面看到的情況與從前面看到的相同?！窘獯稹拷猓喊严旅娴奈矬w從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。

考點(diǎn)卡片1．異分母分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】異分母分?jǐn)?shù)加減法：1、先通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)2、然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。3、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！痉椒偨Y(jié)】在數(shù)學(xué)上，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，我們一般選擇異分母的最小公倍數(shù)作為同分母進(jìn)行通分?！境？碱}型】12答案：5（）比12少1答案：72．分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的45故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個(gè)數(shù)小．×．分析：本題的說法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時(shí)，積≥這個(gè)數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)小．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析．3．長(zhǎng)方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體的特征：1．長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等．按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱．3．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．4．長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】?？碱}型：例1：我們?cè)诋嬮L(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長(zhǎng)方體的特征是：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長(zhǎng)方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長(zhǎng)方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是52厘米，用棱長(zhǎng)總和÷4求得長(zhǎng)、寬、高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長(zhǎng)方體的框架．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解決問題．4．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．5．作簡(jiǎn)單圖形的三視圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個(gè)畫出形體的三視圖；最后對(duì)組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析．當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析．畫哪個(gè)方向上的三視圖就想象哪個(gè)方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個(gè)正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個(gè)正方形，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點(diǎn)評(píng)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力．6．簡(jiǎn)單的立方體切拼問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．拼起來，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會(huì)增加表面積