絕密★啟用并使用完畢前2025年1月濟(jì)南市高二期末學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)本試卷共4頁(yè)，19題，全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。A.√2B.2C.√52.等比數(shù)列{an}中，若a?=3,a?=6,則S?=A.21B.24C.453.拋物線y2=x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,且a?=2,平行，則a=中，以P(1,-1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為A.x+2y+1=0B.xC.x-2y-3=0D.x-2y+7.如圖，兩異面直線AB,CD,若AB=BD=3,AC=CD=2,AC⊥AB,AC⊥CD,則AB與CD所成角的余弦值為8.設(shè)雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F?向C的一條漸近線作垂線，垂足為A,若sin∠A,則C的離心率為A.√2B.√3C.√5A.圓心C的坐標(biāo)為(2,1)B.點(diǎn)(0,3)在圓C內(nèi)C.圓C與y軸相切D.|AB|=2√310.在正方體ABCD-A?B?C?D?中，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，若平面量為(-1,1,1),則A.CC?//平面αB.AC?⊥平面αC.平面BB?D?D⊥平面αA.T是中心對(duì)稱圖形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知空間向量m=(a,3,-1),n=(4,1,-3),若m⊥(m-n),則實(shí)數(shù)a的值為13.已知圓(x-1)2+y2=1與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)外切，則實(shí)數(shù)r的值為14.甲、乙玩一種游戲，每輪游戲中，兩人從1到10的整數(shù)中各選一個(gè)，記甲選的數(shù)字為a,得分為x,乙選的數(shù)字為b,得分為y.若b>a,則y=0,x=a;若b≤a,則y=b,x=a-b.三輪游戲后，總分多者獲勝.已知甲所選的三個(gè)數(shù)字之和為10,且有兩個(gè)數(shù)字之差為2.三輪游戲后，甲、乙的總分和為;若乙想確保獲勝，則他應(yīng)選的三個(gè)數(shù)字為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)已知直線l:kx-y+1-2k=0,圓C:x2+y2=1.(1)求L所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)；16.(本小題滿分15分)(1)求{an}的通項(xiàng)公式；17.(本小題滿分15分) 在正四棱柱ABCD-A?B?C?D?中，已知AA?=3AD,點(diǎn)E,F,G滿足BB?=3BE,(2)求平面AEFG與平面B?BCC?夾角的余弦值.18.(本小題滿分17分)已知橢圓C)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為2.(1)求C的方程；(2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，直線AM,AN分別與直線l:x=4交于點(diǎn)P,Q,點(diǎn)T在直線L上，且TF⊥MN.19.(本小題滿分17分)已知An:a?,a?,…,an(n∈N*,n≥3),Bm:b?,b?,…,bm(m∈N*,m≥3)都是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，且數(shù)列A。中的項(xiàng)互不相同，若數(shù)列An,Bm同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)，則稱Bm(1)已知數(shù)列A?:1,2,4,判斷B?:2,4,8和B?:1,2,4,8是否為A?的“X數(shù)列”;等比中項(xiàng)；(3)若存在Bm是數(shù)列A。的“X數(shù)列”,將數(shù)列A,和B中所有的項(xiàng)按照從小到大的順序排列(相同的數(shù)不重復(fù)排列),構(gòu)成數(shù)列C,證明Ck為等比數(shù)列，并求出CA的項(xiàng)數(shù).2025年1月濟(jì)南市高二期末學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只題號(hào)12345678答案DCAABCCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。題號(hào)9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(1)由題意可知，直線l的方程為k(x-2)-(y-1)=0,所以直線I所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為(2,1);所以圓心C(0,0)到直線/的距離等于半徑1,即,整理得3k2-4k=0,解得k=0或所以當(dāng)直線I與圓C相切時(shí)，k=0或(1)設(shè)首項(xiàng)為a,公差為d,(2)由題意設(shè)AD=1,則AA?=3,所以A(1,0,0).所以E(1,1,1),F(0,1,2),G(0所以AG=EF,所以A,E,F,G四點(diǎn)共面.(2)因?yàn)镈C⊥平面B?BCC,所以平面B?BCC?的一個(gè)法向量為m=(0,1,0).因?yàn)锳(1,0,0),E(1,1,1),所以AE=(0,1,1).設(shè)平面AEFG的法向量為n=(x,y,z),取x=1,則==1,y=-1,所以n=(1,-1,1).則所以平面AEFG與平面B?BCC?夾角的余弦值為(1)由題意可知2a=4,2c=2,則a=2,c=1,所以b2=3,所以橢圓C方程(2)依題意知直線MN斜率不為零，設(shè)MN:x=my+1,M(x?,y),N(x?,y?),則因?yàn)?3)由(2)可知|MN=√m2+1|x-v?|,|FTI=√(4-D2+(0-3m2=3√m2+1,所以因?yàn)樗酝硭詣t因?yàn)樗源嬖趯?shí)數(shù)λ=2,使得S?+S?=λS?.(1)因?yàn)锳:1,2,4時(shí)，所以1×2=2∈B?,1×4=4∈B?,2×4=8∈B?:又1×2=2∈B?,1×4=4∈B?,2×4=8∈B?:但因?yàn)?所以因?yàn)?所以,即a?=a2;,由(2)可知：a?,a?,a?,此時(shí)C:1,a?,a2,a3是首項(xiàng)為1,公比為a?等比數(shù)列，共4項(xiàng).是首項(xiàng)為a,公