莎車縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試（數(shù)學(xué)）試卷滿分150分時長120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，向量，若，則實數(shù)A. B. C. D.2.中國是世界上最古老文明中心之一，中國古代對世界上最重要的貢獻(xiàn)之一就是發(fā)明了瓷器，中國陶瓷是世界上獨一無二的.它的發(fā)展過程蘊藏著十分豐富的科學(xué)和藝術(shù)，陶瓷形狀各式各樣，從不同角度詮釋了數(shù)學(xué)中幾何的形式之美.現(xiàn)有一橢圓形明代瓷盤，經(jīng)測量得到圖中數(shù)據(jù)，則該橢圓瓷盤的焦距為（）A. B. C. D.43.圓心在上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.4.如圖,在四面體中,是的中點,是的中點,則等于（）A B.C. D.5.已知，若點D是AC中點，則A.2 B. C.-3 D.66.過點且垂直于直線的直線方程為（）A B.C. D.7.已知點到直線的距離為1，則的值為（）A. B. C. D.8.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，P是C上的點，，則C的離心率為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.已知正方體，則（）A.直線與所成的角為 B.直線與所成的角為C.直線與平面所成的角為 D.直線與平面ABCD所成的角為10.對于任意非零向量，，以下說法錯誤的有A.若，則B.若，則C.D.若，則為單位向量11.已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線的傾斜角是B若直線，則C.點到直線的距離是2D.過與直線平行的直線方程是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.直線的傾斜角為_______；在軸上的截距為_________.13.已知、分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點，若，則______．14.已知正方體的棱長為a，點分別為棱，的中點，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________．①平面；②平面；③異面直線與所成角的正切值為；③四面體的體積等于．四、解答題：本題共5個小題，共77分．解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟．15.已知直線l經(jīng)過點，其傾斜角為.(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.16.已知空間三點，，，設(shè)（1）求和的夾角的余弦值；（2）若向量與互相垂直，求的值．17.已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6．⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的長度．18.已知圓P過.（1）求圓P的方程；（2）若過點的直線l被圓P所截得的弦長為8，求直線l的方程.19.如圖，在長方體中，為上一點，已知，，，．（1）求直線和平面的夾角；（2）求點到平面的距離．

莎車縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試（數(shù)學(xué)）試卷答案滿分150分時長120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】CD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】①②.【13題答案】【答案】11【14題答案】【答案】②③四、解答題：本題共5個小題，共77分．解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟．【15題答案】【答案】(1)