…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3；-4），那么tanθ的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、下面給出的四類對(duì)象中；構(gòu)成集合的是（）

A.某班個(gè)子較高的同學(xué)。

B.大于2的整數(shù)。

C.的近似值。

D.長(zhǎng)壽的人。

3、【題文】已知：則與的位置關(guān)系是（）A.B.C.相交但不垂直D.異面4、【題文】原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為A.1B.C.2D.5、已知a=b=﹣4，c=則a，b，c大小關(guān)系正確的是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.b＞c＞a6、設(shè)k∈R，對(duì)任意的向量和實(shí)數(shù)x∈[0，1]，如果滿足||=k|-|，則有|-x|≤λ|-|成立，那么實(shí)數(shù)λ的最小值為（）A.1B.kC.D.7、costan的值為（）A.-B.-C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），那么f（16）的值為_(kāi)___．9、已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+m+2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22取到最小值時(shí)，m的值為_(kāi)___．10、已知中,則的最小值為_(kāi)_________11、【題文】一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，它與兩個(gè)半平面所成的角都是則這條線段與這個(gè)二面角的棱所成角的大小為_(kāi)___

12、【題文】已知圓直線被圓截得的弦長(zhǎng)是____．13、若O（0，0，0），P（x，y，z），且則表示的圖形是____．14、已知sinα+cosα=則cos2α=______．15、已知數(shù)列{an}滿足an+1=（n∈N+），a1=1，則a2017=______．16、函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)(x隆脢R)

的最大值是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．22、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．24、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．25、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、作出函數(shù)y=的圖象．28、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．29、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共3分)30、等腰三角形的底邊長(zhǎng)20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)31、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．32、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長(zhǎng)是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根；

（1）求k的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)M離開(kāi)點(diǎn)B多少距離時(shí)，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請(qǐng)說(shuō)明理由．33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3；-4）；

∴x=-3；y=-4；

∴tanθ==

故選A．

【解析】【答案】利用正切函數(shù)的定義；即可得到結(jié)論．

2、B【分析】

“某班個(gè)子較高的同學(xué)”不能構(gòu)成集合．這種描述方法描述的對(duì)象不確定；因?yàn)闆](méi)有規(guī)定身高多高為個(gè)子較高，所以構(gòu)不成集合；

“大于2的整數(shù)”能夠構(gòu)成集合．它是一個(gè)明確的數(shù)集；集合中的元素都是大于2的整數(shù)；

“的近似值”不能構(gòu)成集合．因?yàn)闆](méi)有給出精確程度，所以沒(méi)法判定．根據(jù)確定性的需要，你必須給出近似值的一個(gè)描述，即指明哪些數(shù)屬于的近似值，因?yàn)椤暗慕浦怠边@一說(shuō)法是比較含糊的；所以不能構(gòu)成集合；

“長(zhǎng)壽的人”不能構(gòu)成集合．因?yàn)槟挲g多大歸長(zhǎng)壽沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)；所以“長(zhǎng)壽的人”所含的對(duì)象不確定，所以不能構(gòu)成集合．

所以；構(gòu)成集合的是“大于2的整數(shù)”．

故選B．

【解析】【答案】題目中給出了用自然語(yǔ)言描述的四類對(duì)象；要判斷哪一個(gè)描述能夠構(gòu)成集合，就要緊扣集合中元素的確定性，描述的對(duì)象是確定的，可以構(gòu)成集合，描述的對(duì)象不確定則不能構(gòu)成集合．

3、A【分析】【解析】

試題分析：由于α∩β=b，a∥α，a∥β，過(guò)直線a作與α、β都相交的平面γ，記α∩γ=d，β∩γ=c，則a∥d且a∥c，∴d∥c．又d?α，α∩β=b，∴d∥b．∴a∥b；故選A

考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用線面平行的判定及性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】解：∵1＜a=b=﹣4，c=

∴b＞a＞c．

故選：B．

【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．6、C【分析】【解答】解：當(dāng)向量=時(shí)，可得向量均為零向量；不等式成立；

當(dāng)k=0時(shí)，即有=則有|-x|≤λ|-|，即為x||≤λ||；

即有λ≥x恒成立；由x≤1，可得λ≥1；

當(dāng)k≠0時(shí)，≠由題意可得有|-x|≤λ|-|=||；

當(dāng)k＞1時(shí)，||=k|-|＞|﹣|；

由|﹣x|≤|﹣|＜||；可得：

≤1，則有≥1；即λ≥k．

即有λ的最小值為．

故選：C．

【分析】當(dāng)向量=時(shí)，可得向量均為零向量，不等式成立；由k=0，可得x||≤λ||，即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；再由絕對(duì)值和向量的模的性質(zhì)，可得≤1，則有≥1，即λ≥k．即可得到結(jié)論．7、C【分析】【解答】解：costan=﹣cos?tan（﹣）=﹣?（﹣1）=

故選：C．

【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，可得結(jié)果．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa；x＞0

∵冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4；2）；

∴4a=2，x＞0，∴a=

∴f（x）=

∴f（16）==4．

故答案為：4．

【解析】【答案】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，x＞0．由冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），知x4=2，x＞0，故f（x）=由此能求出f（16）．

9、略

【分析】

由題意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)根為x1，x2；

∴x1+x2=m，

∴x12+x22=

∵△=（4m）2-16（m+2）≥0

∴m≥2或m≤-1

∴m=-1時(shí)，x12+x22取到最小值

故答案為：-1

【解析】【答案】由題意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)根為x1，x2，根據(jù)韋達(dá)定理可得x12+x22=根據(jù)判別式確定m的范圍，從而可知m=-1時(shí)，x12+x22取到最小值．

10、略

【分析】試題分析：有余弦定理得：因此考點(diǎn)：余弦定理，基本不等式求最值【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖直線AB與兩個(gè)垂直的平面所成的角都為300其中DB垂直平面直線AC垂直平面C,D分別為垂足.令BD=x.所以AB=2x,AD=AC=x.所以CD=又因?yàn)樗运灾本€AB與直線EB所成的角為故填

考點(diǎn)：1.直二面角.2.直線與平面所成的角.3.解三角形知識(shí).【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】：圓心半徑弦心距弦長(zhǎng)【解析】【答案】13、以原點(diǎn)O為球心，以1為半徑的球面【分析】【解答】的幾何意義是：空間到原點(diǎn)距離處處相等的點(diǎn)到集合；故為以原點(diǎn)O為球心，以1為半徑的球面.

【分析】本題主要考查了空間直角坐標(biāo)系、空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)、空間兩點(diǎn)間的距離公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)所給空間點(diǎn)滿足的式子的幾何性質(zhì)進(jìn)行分析即可.14、略

【分析】解：∵sinα+cosα=∴1+sin2α=∴sin2α=

∴cos2α=±=±

故答案為：±．

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得要求式子的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】±15、略

【分析】解：∵an+1=（n∈N+）；

∴==+

又∵=1；

∴數(shù)列{}是首項(xiàng)為1、公差為的等差數(shù)列；

∴=1+（n-1）=

∴an=

∴a2017=

故答案為：．

通過(guò)對(duì)an+1=兩邊同時(shí)取倒數(shù)可知=+進(jìn)而可知數(shù)列{}是首項(xiàng)為1、公差為的等差數(shù)列；計(jì)算即得結(jié)論．

本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，對(duì)表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．【解析】16、略

【分析】解：函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)

=sin(x+10鈭?)+cos(x+10鈭?+30鈭?)

=sin(x+10鈭?)+cos(x+10鈭?)cos30鈭?鈭?sin(x+10鈭?)sin30鈭?

=12sin(x+10鈭?)+32cos(x+10鈭?)

=sin(x+70鈭?)

隆脽y=sin(x+70鈭?)

的最大值是1

隆脿

函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)(x隆脢R)

的最大值是1

故答案為：1

先將函數(shù)化簡(jiǎn)；利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可確定函數(shù)的最值．

本題考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

三、證明題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．24、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、作圖題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．27、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可28、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．29、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．五、計(jì)算題(共1題，共3分)30、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長(zhǎng)度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個(gè)角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個(gè)內(nèi)角為30°，30°，120°．六、綜合題(共3題，共12分)31、略

【分析】【分析】（1）此題可通過(guò)構(gòu)建相似三角形來(lái)求解；分別過(guò)A；B作x軸的垂線，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個(gè)三角形的相似比（即OB=2OA），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式．【解析】【解答】解：（1）分別作AC⊥x軸；BD⊥x軸，垂足分別是C；D；

∵∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BOD=90°；而∠AOC