PAGE1頁（19頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確）13）2絕值（ ）A．﹣2 B．C．2 23）列組中大關(guān)正的（ ）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞﹣2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣533分2023年8月21穗人口約24000000，規(guī)模巨大；廣州包容性強、煙火氣旺、藏富于民，具有扎實推進共同富裕的良好2400000（）A．0.24×108 B．2.4×107 C．2.4×106 D．24×10643）列式正的（ ）A．2x+2y＝4xy B．3x2﹣x2＝3 C．3xy﹣2xy＝xy D．2x+4x＝6x253）圖是不的向一物得的面形該體形是（ ）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 柱63）知式3＝25則列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+573分在直線lB10cmC4cmDE分別是B和CDE的長是（）A．7cm B．3cm C．7cm或4cm D．7cm或3cm83360隊先后接力完成，共用時20天．已知甲工程隊每天可以完成24米，乙工程隊每天可以完成16米．求x米，則下列式子正確的是（）A． B．C．24x+16（20﹣x）＝360 D．16x+24（20﹣x）＝360二、多項選擇題（248分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0）多）94）于x方程2﹣5abx1a，b常數(shù)下說正的（ ）b≠2時，該方程有唯一解當(dāng)a≠6，b＝2時，該方程有無數(shù)解當(dāng)a＝6，b＝2時，該方程有無數(shù)解a≠6，b＝2時，該方程無解多選104分知ODOE∠OC三分OFOG是OC三分結(jié)正的有（ ）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分線D．若∠FOG＝2∠DOE，則∠AOE和∠BOF互余三、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18）（3）天最氣是17最氣是﹣2該的差是 ．123）寫一含字母ab且數(shù)是5單式 ．133）知＝2°那∠A補是 ．143圖一小方的開圖展圖疊小方后我一的對上字是 ．15．（3分）已知關(guān)于x的方程2x﹣6＝﹣mx（m為正整數(shù)）有整數(shù)解，則m的值為 ．163察列數(shù)﹣123456…照樣規(guī)其連三數(shù)和為203，則這三個連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)是 ．四、解答題（本大題有9小題，共70）1741計：15（23； （2計：1﹣2）÷．18（4分1化（x2y）5xy； （2化：b﹣（a2b．19（6分1解程3y2＝1﹣y； （2解程．20．（6分）已知：設(shè)A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣aba、b互為倒數(shù)時，A﹣3B的值．218）C是線段BABBDBD＝AB；若（1）中的線段AD＝8，求線段BC的長；并任選三條線段，求出它們的長度和．22（10分）口一個長為140cm（如圖）邊空寬：字寬：字距＝3：4：1．請用列方程的方法求出字距是多少？2310分ab為數(shù)對abab）使等式ab1＝ab（如數(shù)對“趣對那么“趣對？說理；（（|x，x42x1的值；（3）ab互為相反數(shù)，那么（a，b）是“有趣數(shù)對”嗎？請說明理由．2410分acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒，紙板．操作一：根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子，方法是：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcmS1．2bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．并設(shè)該長方體的長、寬、高之和為S2．按照操作一，若a＝12cm，b＝3cm，則S1＝ ；按操二則S＝ 用含a，b代式示）現(xiàn)有兩張邊長為acm的正方形紙板，分別按操作一和操作二的要求制作兩個長方體盒子，問：S1S2的值能相等嗎？請說明理由．25（12分）將一副三角板的兩個頂點按圖所示重疊擺放在直線N上，且三角板DE始終擺放在直線MNABCA任意旋轉(zhuǎn)．已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°．設(shè)∠Nm，DN＝°0m≤180≤≤15．m+n＝0時，求∠CAE的度數(shù)；n＝2m（m≠0）時，求∠CAM與∠MAE的數(shù)量關(guān)系；C，A，Emn的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確）13）2絕值（ ）A．﹣2 B．C．2 D．±2【解答】解：根據(jù)絕對值的定義，|﹣2|＝2．故選：C．23）列組中大關(guān)正的（ ）A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2 C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5【解答】解：由負數(shù)的絕對值越大數(shù)越小可知，|﹣7|＞|﹣5|＞|﹣2|，∴﹣7＜﹣5＜﹣2，故選：A．33分2023年8月21穗人口約24000000，規(guī)模巨大；廣州包容性強、煙火氣旺、藏富于民，具有扎實推進共同富裕的良好2400000（）A．0.24×108 B．2.4×107 C．2.4×106 D．24×106【解答】解：24000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.4×107，故選：B．43）（）A．2x+2y＝4xyC．3xy﹣2xy＝xyB．3x2﹣x2＝3D．2x+4x＝6x2【解答】解：A、2x與2y不是同類項，不能進行合并，故不符合題意；B、3x2﹣x2＝2x2，故該項不正確，不符合題意；C、3xy﹣2xy＝xy，故該項正確，符合題意；D、2x+4x＝6x，故該項不正確，不符合題意；故選：C．53）圖是不的向一物得的面形該體形是（ ）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱【解答】解：∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，故選：A．63）知式3＝25則列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+5【解答】3a＝2b+5選項A：按照等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；選項B：按照等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；選項C：按照等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以3，可得a＝b+，故C一定成立；Dc＝13a＝2b+53ac＝2bc+5D不一定成立．故選：D．73分在直線lB10cmC4cmDE分別是B和CDE的長是（ ）A．7cm B．3cm C．7cm或4cm D．7cm或3cm【解答】1CAB上，D，EABBC的中點，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝3cm；2CAB的延長線上，D，EABBC的中點，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD+BE＝7cm；10頁（19頁）綜上所述，DE＝3cm或DE＝7cm．故選：D．83360隊先后接力完成，共用時20天．已知甲工程隊每天可以完成24米，乙工程隊每天可以完成16米．求x米，則下列式子正確的是（）A． B．C．24x+16（20﹣x）＝360 D．16x+24（20﹣x）＝360【解答】解：根據(jù)題意得：，故選：B．二、多項選擇題（248分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0）多）94）于x方程2﹣5abx1a，b常數(shù)下說正的（ ）b≠2時，該方程有唯一解當(dāng)a≠6，b＝2時，該方程有無數(shù)解當(dāng)a＝6，b＝2時，該方程有無數(shù)解a≠6，b＝2時，該方程無解x的方程2x5+＝b1（ab2﹣）x6a，2﹣b≠0時，該方程有唯一解，即當(dāng)b≠2時，該方程有唯一解，A正確；2﹣b＝06﹣a≠0時，該方程無解，a≠6，b＝2時，該方程有無解，BD正確；2﹣b＝06﹣a＝0時，該方程有無數(shù)解，即當(dāng)a＝6，b＝2時，該方程有無數(shù)解，C正確；綜上所述：正確的選項是A，C，D．故答案為：ACD．多選104分知ODOE∠OC三分OFOG是OC三分結(jié)正的有（ ）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分線D．若∠FOG＝2∠DOE，則∠AOE和∠BOF互余【解答】解：設(shè)∠AOD＝α，∠BOG＝β，∵OD，OE是∠AOC的三等分線，∴∠AOD＝∠DOE＝∠EOC＝α，∴∠AOC＝∠AOD+∠DOE+∠EOC＝3α，又∵OF，OG是∠BOC的三等分線，∴∠BOG＝∠FOG＝∠COF＝β，∠COB＝∠BOG+∠FOG+∠FOC＝3β，∴∠OB＝OC∠OB3αβ＝（+，又∵∠EOF＝∠EOC+∠COF＝α+β，∴∠EOF＝∠AOB，A正確；∵∠COF＝β，∠COD＝∠DOE+∠EOC＝2α，根據(jù)已知條件無法判定β2α相等，因此無法判定∠COF和∠COD相等，B不正確；∵∠BOG＝∠GOF＝β，∴OG是∠BOF的角平分線，C正確；∵∠FOG＝2∠DOE，∴β＝2α，∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝2α，∠BOF＝∠BOG+∠FOG＝2β，∴∠AOE+∠BOF＝2α+2β＝6α，根據(jù)已知條件無法判定6α＝90°，因此無法判定∠AOE和∠BOF互余，D不正確．綜上所述：正確的結(jié)論有A，C．故答案為：AC．三、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18）（3）17﹣21℃．解：∵1（﹣＝19℃，∴該天的溫差是19℃．故答案為：19℃．123）寫一含字母ab且數(shù)是5單式 ab答不一）．【解答】解：這個單項式可以是ab4．a(chǎn)．133）知＝2°那∠A補是155 °．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的補角＝180°﹣25°＝155°．故答案為：155°．143是學(xué)．【解答】解：把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字一面的相對面上的字是：學(xué)，故答案為：學(xué)．153）知于x方程x﹣﹣mxm正數(shù)有數(shù)，則m值為1或4 ．【解答】解：由方程2x﹣6＝﹣mx，解得x＝，∵m為正整數(shù)，且為正整數(shù)，又∵x為整數(shù)，∴2+m＝36，2+m＝3時，解得：m＝1，2+m＝6時，解得：m＝4．x2x﹣6＝﹣mx（m為正整數(shù)）m14．故答案為：14．163察列數(shù)﹣123456…照樣規(guī)其連三數(shù)和為203，則這三個連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)是﹣2023 ．x﹣x1（x1，根據(jù)題意得：﹣（x﹣1）+x﹣（x+1）＝2023，∴x＝﹣2023，2022，第三個數(shù)為2024，則這三個連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)是﹣2023．故答案為：﹣2023．四、解答題（本大題有9小題，共70）1741計算：15（23；（2）計算：﹣1×（﹣2）3÷4．（115（23）＝15+23＝38；（2）﹣1×（﹣2）3÷4＝﹣1×（﹣8）÷4＝8÷4＝2．1841（82）（x﹣y；（化簡：3b3（22b．（1（82y）（x﹣）＝8x+2y+5x﹣y＝13x+y；（2）3b﹣3（a2﹣2b）＝3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+9b．1961解方程：y2＝1﹣5；（2）解方程：．（13y2105y，移項，得：3y+5y＝10﹣2，合并同類項，得：8y＝8，1，得：y＝1；（2），63x5＝2（x﹣，去括號，得：3x+15＝4x﹣2，移項，得：3x﹣4x＝﹣2﹣15，：﹣x＝﹣17，1，得：x＝17．206）＝a5ab3Ba﹣a，求當(dāng)、b﹣B的值．【解答】解：∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3，a、bab＝1，則原式＝8×1+3＝11．218）C是線段BABBDBD＝AB；若（1）中的線段AD＝8，求線段BC的長；并任選三條線段，求出它們的長度和．（1D（2）∵AB＝BD，AD＝8，∴AB＝BD＝4，∵CAB的中點，∴BC＝AB＝2，∵AC＝CB＝2，BD＝4，∴+BD＝2248．22（10分）口一個長為140cm（如圖）邊空寬：字寬：字距＝3：4：1．請用列方程的方法求出字距是多少？【解答】解：∵邊空寬：字寬：字距＝3：4：1，∴可設(shè)邊空寬＝3xcm，字寬＝4xcm，字距＝xcm，2個邊空寬，27個字寬，26個字距，∴2×3x+27×4x+26x＝1400，解得：x＝10．10cm．2310分ab為數(shù)對abab）使等式ab1＝ab（如數(shù)對“趣對那么“趣對？說理；（（|x，x42x1的值；（3）ab互為相反數(shù)，那么（a，b）是“有趣數(shù)對”嗎？請說明理由．解】解（1數(shù)“趣對理如：∵對是趣對，∴，即，∴是趣對，（）∵數(shù)對（x|2∴|x|+2+1＝2|x|，|x|＝3，∴x4＝81，x2＝9，∴x4﹣2x2+1＝81﹣2×9+1＝64；（如果a和b（ab∵a，b互為相反數(shù)，∵b＝﹣a，∴a+b＝0，ab＝﹣a2，a+b+1＝ab，得：a2＝﹣1，aa2＝﹣1，∴a+b+1≠ab，∴a和ba，2410分acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒，紙板．操作一：根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子，方法是：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcmS1．2bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．并設(shè)該長方體的長、寬、高之和為S2．按照操作一，若a＝12cm，b＝3cm，則S1＝15cm ；按操二則S＝ 用含ab代式示）現(xiàn)有兩張邊長為acm的正方形紙板，分別按操作一和操作二的要求制作兩個長方體盒子，問：S1S2的值能相等嗎？請說明理由．（11233＝（cm，則圖1長方體的長寬高分別為6cm，6cm，3cm，S1＝6+6+3＝15cm；故答案為：15cm．（2）S2＝（a﹣2b）++b＝，故答案為：．（3）S1≠S2，理由如下：S1＝2（a﹣2b）+b＝2a﹣3b，S2＝（a﹣2b）++b＝，S1＝S2，則2a﹣3b＝，a＝2b2矛盾，25（12分）將一副三角板的兩個頂點按圖所示重疊擺放