中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．中國是最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，在我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次引入了負(fù)數(shù).若適宜某物品保存的最高溫度是，最低溫度是，則適宜保存該物品溫度的溫差是（）A． B． C． D．2．如圖，直線c與直線a、b都相交，若，，則（）A． B． C． D．3．近日，云南省人民政府印發(fā)了《2024年進一步推動經(jīng)濟穩(wěn)進提質(zhì)政策措施》.其中在生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)方面，該文件中指出，鼓勵省級園區(qū)對園區(qū)內(nèi)年營業(yè)收入50000000元以上的貿(mào)易、物流及供應(yīng)鏈、銷售企業(yè)，在標(biāo)準(zhǔn)化廠房租金、水費、網(wǎng)費等方面依規(guī)予以支持.數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．如圖所示是我們生活中常見的一種漏斗的示意圖，從正面觀察這個圖形，看到的是（）A． B．C． D．5．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限6．下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B．C． D．且8．如圖，在中，，若，，，則DE的長為（）A． B． C． D．9．在數(shù)軸上有三個點，其中兩個點分別表示和，點A在這兩個點之間，則點A表示的整數(shù)可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列運算正確的是（）A． B．C． D．11．為保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié).在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級進行植樹活動，事后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值）：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，下列說法錯誤的是（）A．共有24個班級參加植樹活動B．頻數(shù)分布直方圖的組距為5C．有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵D．有3個班級都種了45棵樹12．按一定規(guī)律排列的多項式：，，，，，…，第n個多項式是（）A． B． C． D．13．如圖，在中，為直角，先以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部相交于點F，作射線AF交BC于點G，P為AC上的一個動點，連接PG，若，則PG的最小值為（）A．15 B．10 C．5 D．2.514．如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值.根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．15．如圖，在四邊形ABCD中，為直角，，，對角線AC、BD相交于點O，，，則四邊形ABCD的面積為（）A．240 B．192 C．120 D．96二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．分解因式：.17．一個多邊形的內(nèi)角和為，這個多邊形是邊形.18．在一次科技創(chuàng)新大賽中，各參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表所示：成績（分）80859095100人數(shù)（人）11141295參賽學(xué)生成績的中位數(shù)是分.19．將一個底面半徑為4cm的圓錐沿任意一條母線剪開，它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，這個圓錐的母線長是cm.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．計算：.21．如圖，，，，求證：.22．某工廠引進甲、乙兩種型號的機器人用來搬運生產(chǎn)原料，甲型機器人比乙型機器人每小時少搬運20千克，甲型機器人搬運600千克所用時間與乙型機器人搬運800千克所用時間相同，兩種機器人每小時分別搬運多少千克生產(chǎn)原料？23．2024年2月27日，第31屆中國蘭花博覽會在云南省維西傈僳族自治縣開幕.開幕式當(dāng)天，數(shù)千盆或端莊俊秀、或淡雅高潔的珍品蘭花競相綻放，吸引了不少市民及蘭花愛好者前來賞蘭、品蘭、購蘭，小智和小剛二人都想去這次博覽會開開眼界，但只有一張門票，所以二人決定通過抽卡游戲確定誰去參會.在一個不透明的盒子中裝四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.小智先隨機取出一張卡片記錄下號碼后不放回，小剛再隨機取出一張卡片記錄下號碼，然后比較兩人各自記錄下的號碼，誰的號碼大就由誰去參會.（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求兩人取卡的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）請通過計算判斷這個游戲是否公平，并說明理由.24．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分交AD于點E，點F在BC上，，連接AF交BE于點O，連接EF.（1）求證：四邊形ABFE是菱形；（2）若E、F分別為AD、BC的中點，，，求點D到AB的距離.25．閱讀名著，感受經(jīng)典，豐富內(nèi)涵，品味人生.某書店售賣的《儒林外史》和《水滸傳》兩本名著的單本進價和售價如表所示：進價（元/本）售價（元/本）《儒林外史》a30《水滸傳》b60已知該書店購進10本《儒林外史》和8本《水滸傳》共需560元；購進15本《儒林外史》和5本《水滸傳》共需525元.（1）求a、b的值；（2）該書店一次購進《儒林外史》和《水滸傳》共100本，其中購進《儒林外史》的數(shù)量不少于《水滸傳》的，銷售完這100本書獲得的總利潤為w元，要使獲得的總利潤最大，應(yīng)怎樣購進《儒林外史》和《水滸傳》？總利潤最大是多少元？26．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線，其中.（1）若拋物線的對稱軸為，求拋物線的解析式；（2）若，點與點是拋物線上兩個不同的點，且，求證：.27．如圖，在中，AB是的直徑，點M是直徑AB上的一個動點，過點M的弦，交于點C、D，連接BC，點F為BC的中點，連接DF并延長，交AB于點E，交于點G.圖1圖2備用圖（1）如圖1，連接CG，過點G的直線交DC的延長線于點P.當(dāng)點M與圓心O重合時，若，求證：PG是的切線；（2）在點M運動的過程中，（k為常數(shù)），求k的值；（3）如圖2，連接BG、OF、MF，當(dāng)是等腰三角形時，求的正切值.

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】C14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】x（x+4）（x-4）17．【答案】九18．【答案】9019．【答案】920．【答案】解：原式21．【答案】證明：∵，∴，即，在和中，，22．【答案】解：設(shè)甲型機器人每小時搬運x千克生產(chǎn)原料，則乙型機器人每小時搬運千克生產(chǎn)原料.由題意得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，則.∴甲型機器人每小時搬運60千克生產(chǎn)原料，乙型機器人每小時搬運80千克生產(chǎn)原料23．【答案】（1）由題意列表如下：小剛小智12341234如表所示，兩人取卡共12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）由（1）中表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小智的號碼大于小剛的號碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；同理，小智的號碼小于小剛的號碼的情況為，，，，，共6種結(jié)果，∴概率；∵，∴這個游戲是公平的24．【答案】（1）證明：在中，，∴，∵BE平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵，∴四邊形ABFE是菱形（2）解：由（1）知四邊形ABFE是菱形，AF、BE是它的對角線，∴，∵，∴，∵F為BC的中點，，∴，在中，，∴，∴，∵在中，E、F分別為AD、BC的中點，∴.∵，∴，點D到AB的距離即為的AB邊上的高，∴設(shè)點D到AB的距離為h，則，∴.即點D到AB的距離為25．【答案】（1）由題意得，解得，∴a的值為20，b的值為45（2）設(shè)購m本《儒林外史》，則購進本《水滸傳》.由題意得，解得.由題意得，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)時，w取得最大值，此時，.∴當(dāng)購進40本《儒林外史》，60本《水滸傳》時總利潤最大，為1300元26．【答案】（1）∵拋物線的對稱軸為，∴，解得：，∴拋物線的解析式為.（2）將點與點分別代入拋物線解析式得，，∴，∵，∴，，∴，整理得：，∵點A與點B是拋物線上兩個不同的點，，∴，∴，∵，∴，即.27．【答案】（1）證明：如圖1，連接OG，則，∴，當(dāng)點M與圓心O重合時，CD是的直徑，∴，即，∵，∴，∴，即，∵OG是的半徑，∴PG是的切線（2）解：如圖1，過點F作，垂足為H，則，∵點F為BC的中點，∴FH是的中位線，∴，∵AB是