絕密★啟用并使用完畢前2022—2023學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，22題，全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考試號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則A.B.C.[0,1]D.2.已知點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn),則“存在,使得”是“三點(diǎn)共線”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.已知等比數(shù)列,則A.1B.2D.84.三角形的三邊分別為,秦九韶公式和海倫公式是等價(jià)的,都是用來(lái)求三角形的面積．印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多在公元7世約的一部論及天文的著作中,給出若四邊形的四邊分別為,則為一組對(duì)角和的一半).已知四邊形四條邊長(zhǎng)分別為3,4,5,6,則四邊形最大面積為A.21B.C.D.5.已知為第三象限角,,則A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象大致為7.在中,內(nèi)角$A,B,C$所對(duì)的邊分別為,且,點(diǎn)為外心,則A.B.C.10D.208.設(shè)方程和的根分別為和,函數(shù),則A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.方程在區(qū)間上有解,則解可能為A. B. C. D. 10.已知等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,則下列結(jié)論正確的是A. B.的是大值為 C.的最小值為 D. 11.已知,則下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 12.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別之,且,則下列結(jié)論正確的是A.B.若,則為直角三角形C.若面積為,則三條高乘積平方的最大值為D.若為邊上一點(diǎn),且,則的最小值為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知,則與夾角的余弦值為_(kāi)_____.14.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍為_(kāi)_______.15.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),為奇函數(shù).則________.16.若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為牛頓數(shù)列.如果,數(shù)列為牛頓數(shù)列,設(shè),且,則________(2分)；數(shù)列的前項(xiàng)和為,則_________(3分).四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)將的圖象先向右平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,求的對(duì)稱軸.18.(12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且有.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令數(shù)列的前11項(xiàng)和.分)在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且.(1)證明:;(2)若,求.20.(12分)已知三次函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)討論的單調(diào)性.分)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列滿足,且.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)