第10章分式

小結(jié)與思考學(xué)習(xí)目標1.系統(tǒng)了解本章的知識體系及相關(guān)知識點;2.在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進一步掌握分式的運算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系；3.在熟練掌握分式運算的基礎(chǔ)上，進一步理解分式方程的解法及其應(yīng)用.知識框架第10章分式概念性質(zhì)運算分式方程

分式有意義的條件分母不為0分式無意義的條件分母為0分式的值為0分子等于0且分母不等于0分式的分子和分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.約分最簡分式通分最簡公分母分式的加減同分母的分式相加減異分母的分式相加減分式的乘除分式的混合運算概念解法增根列分式方程解決實際問題考點分析考點一分式的概念例1

下面所給的代數(shù)式中，屬于分式的有哪些?

不能化簡后再判斷鞏固練習(xí)

B2.寫出一個含有字母m，且m≠2的分式，這個分式可以是_______________.

考點分析考點二分式有意義、無意義和值為0的條件

（1）無意義、有意義？（2）值為零？

（2）當x-2=0且2x?3≠0時，分式的值為0，

鞏固練習(xí)

①②③⑤x≠-1x=0鞏固練習(xí)

A.

0B.

－1C.

1D.

0或1A

x≠3

分式的值為0的前提條件：分式有意義，即分母不為0.考點分析考點三分式的基本性質(zhì)

考點分析(2)在A、B、C中任選兩個代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個分式，并化簡該分式．

鞏固練習(xí)

D

D鞏固練習(xí)

D

鞏固練習(xí)

考點分析考點四分式的運算

鞏固練習(xí)

A鞏固練習(xí)

1

2

鞏固練習(xí)5.計算：

考點分析考點五分式的化簡求值

鞏固練習(xí)

B

AA.1 B.－1 C.2 D.－2鞏固練習(xí)

1

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

考點分析考點六解分式方程例6解下列方程：

解：(1)方程兩邊同乘2(3x-1)，得1=3x-1+4.解這個一元一次方程，得

檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0，(2)方程兩邊同乘(x+2)(x-2)，得

解這個一元一次方程，得x=-2.x=-2是增根，原方程無解.鞏固練習(xí)

D鞏固練習(xí)

x(x＋1)

-1

3鞏固練習(xí)5.解下列方程：

解：(1)方程兩邊同乘(x－2)，得－1－x－3x＋6＝1，解得x＝1，檢驗：當x＝1時，x－2≠0，x＝1是分式方程的解．(2)方程兩邊同乘(x+1)(x－1)，得4+x2-1=x2-2x+1，解得x=-1.檢驗：當x=-1時，(x+1)(x-1)=0，x=-1是增根，原分式方程無解.鞏固練習(xí)

考點分析考點七與分式方程的增根有關(guān)的問題

解：去分母，得2x+4+mx=3x-6.由分式方程有增根，得到(x+2)(x-2)=0，解得x=2或x=-2.當x=2時，4+4+2m=0，即m=-4；當x=-2時，-2m=-12，即m=6.綜上，m的值是-4或6.鞏固練習(xí)

D注意分母不能為0

鞏固練習(xí)3

0或4鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

考點分析考點八分式方程的實際應(yīng)用例8

(2022·煙臺)掃地機器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動能力和強大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛.某商場根據(jù)市場需求，采購了A，B兩種型號掃地機器人.已知B型每個進價比A型的2倍少400元.采購相同數(shù)量的A，B兩種型號掃地機器人，分別用了96000元和168000元.請問A