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文檔簡介
1.3算法案例(人教A版必修3)建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分一、選擇題(本題共2小題,每小題8分,共16分)1.在對16和12求最大公約數(shù)時(shí),整個(gè)操作如下:(16,12)→(4,12)→(4,8)→(4,4),由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是()A.4B.12C.16D.82.下列各組關(guān)于最大公約數(shù)的說法中不正確的是()A.16和12的最大公約數(shù)是4B.78和36的最大公約數(shù)是6C.85和367的最大公約數(shù)是34D.105和315的最大公約數(shù)是105二、填空題(本題共4小題,每小題6分,共24分)3.我國古代數(shù)學(xué)家求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法,被稱為.4.運(yùn)算速度快是計(jì)算機(jī)一個(gè)很重要的特點(diǎn),而算法好壞的一個(gè)重要標(biāo)志是.5.算法:S1輸入x,yS2m=max{x,y}S3n=min{x,y}S4若m/n=(表示x的整數(shù)部分)則輸出n,否則執(zhí)行S5S5r=m-*nS6m=nS7n=rS8執(zhí)行S4S9輸出n上述算法的含義是.6.下列程序表示的算法是輾轉(zhuǎn)相除法,請?jiān)诳瞻滋幪钌舷鄳?yīng)語句:(1)處填;(2)處填.三、解答題(本題共4小題,共60分)7.(16分)用當(dāng)型和直到型語句,寫出求兩正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法程序.
8.(14分)求兩個(gè)整數(shù)x和y(x>0,y>0,x>y)的整數(shù)商和余數(shù)(規(guī)定只能用加法和減法運(yùn)算).9.(16分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù).(2)用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù).10.(14分)用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2時(shí)的函數(shù)值.
1.3算法案例(人教A版必修3)答題紙一、選擇題題號12答案二、填空題3.4.5.6.三、解答題7.8.9.10.
1.3算法案例(人教A版必修3)答案一、選擇題1.A解析:由整個(gè)操作:(16,12)→(4,12)→(4,8)→(4,4),我們易得12和16的最大公約數(shù)是4.故選A.2.C解析:由輾轉(zhuǎn)相除法,得367=4×85+27,85=27×3+4,27=4×6+3,4=3×1+1,故85和367的最大公約數(shù)是1.故選C.二、填空題3.更相減損術(shù)4.運(yùn)算次數(shù)5.求x,y的最大公約數(shù)6.r=mMODn;r=0解析:∵程序表示的算法是輾轉(zhuǎn)相除法,依據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法,先求出m除以n的余數(shù),然后利用輾轉(zhuǎn)相除法,將n的值賦給m,將余數(shù)賦給n,始終算到余數(shù)為零時(shí)m的值即可.∴(1)處應(yīng)當(dāng)為r=mMODn;(2)處應(yīng)當(dāng)為r=0.三、解答題7.解:(當(dāng)型)INPUTm,nDOr=mMODnWHILEr≠0m=nn=rr=mMODnWENDPRINTnEND(直到型)INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND8.解:算法:S1使q=0,r=xS2當(dāng)r≥y時(shí),重復(fù)下面操作S3r=r-yS4q=q+1S5輸出q,r程序:INPUTq=0r=xy=yDOr=r-yq=q+1LOOPUNTILr<yPRINTq,rEND9.解:(1)1764=840×2+84,840=84×10,∴840與1764的最大公約數(shù)是84.(2)459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51.∴459與357的最大公約數(shù)是51.10.解:∵f(x)=2x4+3x3+
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