第10課時(shí)

最小公倍數(shù)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么學(xué)號(hào)是12，24，36的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？你能找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的同學(xué)的學(xué)號(hào)嗎？游戲?qū)耄?）4和6公有的倍數(shù)有哪些？公有的最小倍數(shù)是多少?探索新知探究點(diǎn)1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的定義4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，…4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36，···其中公有的最小倍數(shù)是12。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，要加省略號(hào)。12，24，36，···是4和6公有的倍數(shù)，叫作它們的公倍數(shù)。其中,12

是最小的公倍數(shù)，叫作它們的最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)6的倍數(shù)4，8，16，20，28，32，40，···6，18，30，42，···12，24，36，···還可以這樣表示。探索新知（2）想一想，兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。公倍數(shù)只有最小的，沒(méi)有最大的。（1）怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)?學(xué)習(xí)要求：①請(qǐng)你自己找一找6和8的最小公倍數(shù)。②把你的方法和同桌交流一下。探索新知探究點(diǎn)2求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法方法一：列舉法，從6和8的倍數(shù)中圈出公倍數(shù)6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…找出相同的倍數(shù)。它們的公倍數(shù)為24，48，…最小公倍數(shù)為24。探索新知8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…8的倍數(shù)中24，48，…是6的倍數(shù)，其中24最小，即6和8的最小公倍數(shù)是24。方法二：篩選法，在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)探索新知（2）討論一下：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？48÷24=2，關(guān)系:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。探索新知我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)和短除的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。604260=2×2×3×542=2×3×7230213107最小公倍數(shù)：2×3×2×5×7=420最小公倍數(shù)：……用公有的質(zhì)因數(shù)2去除……用公有的質(zhì)因數(shù)3去除……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止60和42探索新知2×3×10×7=420找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3和6的最小公倍數(shù)是6；2和8的最小公倍數(shù)是8；5和6的最小公倍數(shù)是30；4和9的最小公倍數(shù)是36;3和9的最小公倍數(shù)是9；5和10的最小公倍數(shù)是10。3和62和85和64和93和95和10探索新知一組：3和62和83和95和10(一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù))。這些數(shù)可以分成兩組：二組：5和64和9(兩個(gè)數(shù)互質(zhì))。探索新知3和62和85和64和93和95和10如果a是b的倍數(shù)，那么a是它們的最小公倍數(shù)。如果a

和b互質(zhì)，那么它們的最小公倍數(shù)就是ab。1.把6和9的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置,并寫(xiě)出它們的最小公倍數(shù)。6,12,18,24,30,…9,18,27,36,45,…6,12,24,30,42,48,…9,27,45,63,…18,36,54,…小試牛刀(1)6和9的最小公倍數(shù)是(

)。(2)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的(

)。18倍數(shù)6,12,18,24,30,…9,18,27,36,45,…6,12,24,30,42,48,…9,27,45,63,…18,36,54,…2.求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。[6,4]＝(

)

[16,20]＝(

)[14,35]＝(

) [20,30]＝(

)128070603.寫(xiě)出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。18243660當(dāng)堂練習(xí)1.【探究題】找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么?7和35

48和16

17和51(

)(

)(

)3548513和57和106和7(

)(

)(

)我發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的(

)時(shí),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是(

)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是(

)時(shí),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是(

)。157042倍數(shù)較大數(shù)1它們的乘積2.求12和18的最小公倍數(shù)。12和18的最小公倍數(shù)是________________。2×3×2×3＝36369233.(易錯(cuò)題)已知A＝2×3×5,B＝2×2×5,C＝2×5×5,則A,B,C的最大公因數(shù)是(

),最小公倍數(shù)是(

)。10300課堂總結(jié)1.兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)