塘棲中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)高考模擬卷（理科19）總分：150分考試時(shí)間：120分鐘姓名：得分：一．選擇題（每題5分，共40分）1.“”是“對(duì)任意實(shí)數(shù)，成立”的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件2.設(shè)，，若，則的最小值為()A．B．6C．D．3.（）A. B. C. D.4．已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定．若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為()A．B．C．D．5.若直線(xiàn)與圓相切，且為銳角，則這條直線(xiàn)的斜率是()A． B． C． D．6．三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，若a+b+c=l成立，則b的取值范圍是()A．(0，] B．[1，]c．[－，0)D．7.已知分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A.B.C.D.8．設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是()A.B.C.D.二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.若函數(shù)f(x)=在[0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.的取值范圍是.10.求的值是__________；11．已知且，設(shè)p:函數(shù)在上R單調(diào)遞減，q:函數(shù)在上為增函數(shù)，為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍，12．的取值范圍是13．已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)：，該雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程14.已知且,為銳角,則的值為_(kāi)______________.15.已知偶函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，若區(qū)間上，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是三、解答題（共4小題，共74分）16.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范圍.17.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．18.已知拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.（1）求及的值.（2）如圖，設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且,過(guò)弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.已知函數(shù).（1）若,求不等式的解集（2）若，且方程=恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求的值20.各項(xiàng)為正的數(shù)列滿(mǎn)足,，（1）取，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其公比；（2）取時(shí)令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)之積為，求證：對(duì)任意正整數(shù)，為定值.16、解：（1）由正弦定理知：代入上式得：（5分）即（7分）（2）由（1）得：其中，（15分）20.（1）（2）a=2（3）當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。……6分19.（1）拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，代入，得5分（2）聯(lián)立得：即6分9分