數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋泰山學(xué)院第一章單元測試

近似數(shù)a=0.47820×102的誤差限是（）。

A:0.5×10-3B:0.5×10-5C:0.5×10-2D:0.5×10-4

答案:0.5×10-3用計(jì)算機(jī)求時(shí)，應(yīng)按照n從小到大的順序相加。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)已知x*=10.00是由四舍五入得到的近似值，則x*的相對(duì)誤差限為0.0005。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第二章單元測試

設(shè)x=1,3,4,7時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為f(1)=0，f(3)=2，f(4)=15，f(7)=12則均差f[1，3，4]＝（）。

A:-7/2B:-5/4C:5D:4

答案:4若f(x)和g(x)都是n次多項(xiàng)式，并且在n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn){xi|i=0,1,…n}上f(xi)=g(xi)（i=0,1,…n）,則f(x)g(x).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)稱函數(shù)(x)為［a,b］上的三次樣條函數(shù)，是指(x)滿足條件（）。

A:為分段三次埃爾米特插值多項(xiàng)式B:為分段三次多項(xiàng)式且有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)C:為分段函數(shù)且有任意階導(dǎo)數(shù)D:為分段三次多項(xiàng)式且有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)

答案:為分段三次多項(xiàng)式且有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)設(shè)f(x)在［a,b］上n+1階可導(dǎo)，點(diǎn)xj在［a,b］內(nèi)(j=0,1,…,n)，則（）。（其中）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)l0(x),l1(x),…l5(x)是以x0,x1,…x5為節(jié)點(diǎn)的拉格朗日插值基函數(shù)，則1。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第三章單元測試

牛頓-柯特斯型求積公式的階數(shù)越大誤差越小，因此在使用牛頓-柯特斯型求積公式求積分的近似值時(shí)，階數(shù)越大越好。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)已知f(1)=2，f(2.5)=4，f(4)=-6，則用辛普森求積公式求（）。

A:4.5B:6.4C:5.2D:6

答案:6用梯形公式計(jì)算積分，求得的近似值是0.5134。(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)求積公式具有2次代數(shù)精度。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)高斯求積公式的代數(shù)精度是（）。

A:3次B:6次C:4次D:5次

答案:5次

第四章單元測試

列主元消去法能夠順利完成的條件是系數(shù)矩陣的各階順序主子式不等于零。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)，則=8,=4.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若行列式|I-A|=0,其中I是n階單位陣，A是n階方陣，則A的范數(shù)滿足（）。

A:||A||<1B:||A||1C:||A||>1D:||A||1.

答案:||A||1關(guān)于直接三角分解法，以下說法錯(cuò)誤的有（）。

A:適用于大型稀疏矩陣B:不一定要求L和U是單位三角矩陣C:是高斯消去法解線性方程組的變形解法D:將矩陣A分解為一個(gè)單位下三角陣L和一個(gè)上三角陣U的乘積

答案:適用于大型稀疏矩陣對(duì)直接作三角分解，則（）。

A:5B:2C:4D:3

答案:4

第五章單元測試

當(dāng)|a|滿足（）條件時(shí)，依據(jù)線性方程組系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，則雅可比迭代解和高斯-塞德爾迭代解一定收斂。

A:小于6B:任意實(shí)數(shù)C:等于6D:大于6

答案:大于6若線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為對(duì)稱正定矩陣，則雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法（）。

A:都發(fā)散B:前者發(fā)散，后者收斂C:前者不能判斷，后者收斂D:都收斂

答案:前者不能判斷，后者收斂給定方程組，a為實(shí)數(shù)，當(dāng)a（），且0<ω<2時(shí)，SOR迭代法收斂。

A:[-1,1]B:[-2,2]C:[0,1]D:[-1/2,1/2]

答案:[-1,1]下面關(guān)于收斂性的敘述，哪一個(gè)不正確（）。

A:迭代格式收斂的充分必要條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1B:若方程組Ax=b的系數(shù)矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的矩陣，則方程組有唯一解且雅可比迭代和高斯-塞德爾迭代均收斂C:迭代格式收斂的充分條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1D:迭代格式收斂的充分必要條件是B得譜半徑(B)<1

答案:迭代格式收斂的充分必要條件是迭代矩陣B的某種算子范數(shù)||B||<1以下關(guān)于松弛法的收斂條件，正確的是（）。

A:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<1B:線性方程組Ax=b的松弛法收斂則A對(duì)稱正定C:A對(duì)稱正定可知解線性方程組Ax=b的松弛法收斂D:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<2

答案:線性方程組Ax=b的松弛法收斂可知0<ω<2

第六章單元測試

計(jì)算的牛頓迭代公式為（）。

A:B:C:D:

答案:已知方程x3-2x-5=0在x=2附近有根，下列迭代格式中在x0=2不收斂的是（）。

A:B:C:D:

答案:不動(dòng)點(diǎn)迭代法xk+1=(xk)，其中x*=(x*),若，則對(duì)于任意的初值x0迭代都收斂。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)應(yīng)用牛頓法求方程x3-a=0的根時(shí)是線性收斂。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)以下對(duì)牛頓迭代法描述不正確的是：（）。

A:非