建構(gòu)種群增長模型的方法

及種群數(shù)量的變化第1章種群及其動(dòng)態(tài)第2節(jié)種群數(shù)量的變化問題探討（教材P7）

我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一次。討論:1.第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是什么？2.72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？3.在一個(gè)培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌數(shù)量會(huì)一直按這個(gè)公式描述的趨勢(shì)增長嗎?如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Nn=N0×2n

2216個(gè)不會(huì)。因?yàn)榕囵B(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的。細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算細(xì)菌繁殖n代后的數(shù)量？資源和生存空間沒有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2n或繪制曲線圖N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正研究方法研究實(shí)例一建立數(shù)學(xué)模型提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，即建立數(shù)學(xué)模型通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正觀察研究對(duì)象，提出問題1.填寫下表：計(jì)算一個(gè)細(xì)菌在不同時(shí)間（單位為min）產(chǎn)生后代的數(shù)量（教材P8）時(shí)間(min)20406080100120140160180代數(shù)123456789數(shù)量（個(gè)）248163264128256512一建立數(shù)學(xué)模型問題探討Nn=N0·2n精確2.以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫出細(xì)菌的數(shù)量增長曲線020406080100120140160180時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)一建立數(shù)學(xué)模型（教材P8）問題探討直觀思考·討論：分析自然界種群增長的實(shí)例資料11859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場(chǎng)中放生了24只野兔，一個(gè)世紀(jì)后，這24只野兔的后代竟超過6億只。資料220世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個(gè)島嶼。1937-1942年，這個(gè)種群增長如右圖所示。一建立數(shù)學(xué)模型一建立數(shù)學(xué)模型討論:1.這兩個(gè)資料中種群增長有什么共同點(diǎn)?2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？3.這種種群增長的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？不能，因食物和空間有限種群數(shù)量增長迅猛,且呈無限增長趨勢(shì)食物充足，缺少天敵等思考·討論：分析自然界種群增長的實(shí)例理想條件（實(shí)驗(yàn)條件下）食物和空間充裕氣候適宜沒有天敵和其他競(jìng)爭物種等種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。種群的“J”形增長二1模型假設(shè)2增長特點(diǎn)自然界有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”型Nt=N0

λtN0——該種群的起始數(shù)量t——時(shí)間Nt——t年后該種群的數(shù)量λ——該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)二種群的“J”形增長3建立模型4模型中各參數(shù)的意義“J”型增長曲線λ現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)=【思考1】①當(dāng)λ=1時(shí)，種群數(shù)量如何變化？②當(dāng)λ＞1時(shí)，種群數(shù)量如何變化？③當(dāng)λ＜1時(shí)，種群數(shù)量如何變化？【思考2】當(dāng)λ＞1時(shí)，種群一定呈“J”形增長嗎？種群數(shù)量不變(相對(duì)穩(wěn)定)種群數(shù)量增長種群數(shù)量下降不一定；只有λ＞1且為定值時(shí)，種群增長才為“J”形增長；二種群的“J”形增長【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】據(jù)圖說出種群數(shù)量如何變化1-4年，種群數(shù)量呈____形增長4-5年，種群數(shù)量__________5-9年，種群數(shù)量__________9-10年，種群數(shù)量_______10-11年，種群數(shù)量_________11-13年，種群數(shù)量_________________________前9年，種群數(shù)量第_______年最高9-13年，種群數(shù)量第______年最低“J”增長相對(duì)穩(wěn)定下降下降11-12年下降，12-13年增長512二種群的“J”形增長動(dòng)物遷入適宜其生活的新環(huán)境后，一段時(shí)間內(nèi)種群的數(shù)量變化；外來入侵物種的種群數(shù)量變化。福壽螺(原產(chǎn)中美洲的熱帶和亞熱帶地區(qū))紫莖澤蘭(原產(chǎn)于墨西哥)二種群的“J”形增長5實(shí)例

鳳眼蓮（俗稱水葫蘆）原產(chǎn)于南美，1901年作為花卉引入中國。由于繁殖迅速，又幾乎沒有競(jìng)爭對(duì)手和天敵，我國目前有184萬噸。它對(duì)其生活的水面采取了野蠻的封鎖策略，擋住陽光，導(dǎo)致水下植物得不到足夠光照而死亡。1.查一查歷年來世界和我國人口增長的數(shù)據(jù)，分析人口是否呈“J”形增長？2.如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會(huì)呈“J”形增長嗎?近代以來，世界人口呈現(xiàn)出“J”形增長；我國人口在20世紀(jì)大部分時(shí)間呈現(xiàn)出“J”形增長，在1979年之后則基本穩(wěn)定在較低的增長率水平上。不會(huì)生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲，每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示。種群的“S”形增長三在有限的資源和空間條件下，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭不斷加劇，種群的出生率降低，死亡率升高。當(dāng)死亡率和出生率相等時(shí)，種群的增長就會(huì)停止，穩(wěn)定在一定水平。三種群的“S”形增長1模型產(chǎn)生原因“S”型增長曲線（邏輯斯蒂增長曲線）一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量，又稱K值。K三種群的“S”形增長2環(huán)境容納量KK2種群數(shù)量=N0，?K/2，=K/2，?K/2，=K，增長速率為0增長速率逐漸增大增長速率最大增長速率逐漸減小增長速率為0三種群的“S”形增長3種群增長速率的變化（1）K值不是一成不變的：K值會(huì)隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化，當(dāng)環(huán)境遭到破壞時(shí)，K值會(huì)下降；當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時(shí)，K值會(huì)上升。（2）在環(huán)境條件沒有遭受破壞的情況下，種群數(shù)量會(huì)在K值附近上下波動(dòng)。當(dāng)種群數(shù)量偏離K值的時(shí)候，會(huì)通過負(fù)反饋調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。三種群的“S”形增長4同一種群的K值是不是固定不變的呢？（1）野生生物的保護(hù)

建立自然保護(hù)區(qū)，提供更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環(huán)境，減小環(huán)境阻力，從而提高環(huán)境容納量，是保護(hù)它們的根本措施。三種群的“S”形增長5K值和K/2值的應(yīng)用（2）有害生物的防治①從環(huán)境容納量考慮：增大環(huán)境阻力，降低環(huán)境容納量；②從K/2考慮：在種群增長剛開始（達(dá)到K/2之前）的時(shí)候就進(jìn)行防治。（絕對(duì)不能讓種群數(shù)量增長到K/2值）三種群的“S”形增長5K值和K/2值的應(yīng)用（3）資源的合理利用

捕魚時(shí)，在超過K/2時(shí)開始捕撈；要使被捕種群的剩余量維持在K/2值附近。目的：以持續(xù)獲得最大的捕撈量。三種群的“S”形增長5K值和K/2值的應(yīng)用環(huán)境容納量與現(xiàn)實(shí)生活1.你認(rèn)為當(dāng)今人口是否已達(dá)到K值？科技進(jìn)步是否能夠提高地球?qū)θ祟惖沫h(huán)境容納量？有什么證據(jù)可以支持你的觀點(diǎn)？

例如：資源危機(jī)和能源緊缺→人口已經(jīng)接近或達(dá)到環(huán)境容納量開發(fā)、利用和保護(hù)資源能力加強(qiáng)→提高地球?qū)θ说沫h(huán)境容納量思考·討論：2.從環(huán)境容納量的角度思考，對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，應(yīng)當(dāng)采取什么措施？

采取適當(dāng)措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量，如密封糧食、硬化地面、引入天敵、搞好環(huán)境衛(wèi)生等等環(huán)境容納量與現(xiàn)實(shí)生活思考·討論：某地區(qū)東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)問題探討種群數(shù)量達(dá)到K值后，一定會(huì)在K值左右保持穩(wěn)定嗎？1.處于波動(dòng)中的種群，在某些特定條件下可能出現(xiàn)___________；如_______、_______、________等就是種群數(shù)量爆發(fā)增長的結(jié)果。種群爆發(fā)蝗災(zāi)鼠災(zāi)赤潮種群數(shù)量的波動(dòng)四2.當(dāng)種群長期處于不利條件下，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)________或______的______；

如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞；種群的延續(xù)需要有___________________為基礎(chǔ)；當(dāng)一個(gè)種群的數(shù)量過少，種群可能會(huì)由于__________等而______、______；持續(xù)性急劇下降一定的個(gè)體數(shù)量近親繁殖衰退消亡*對(duì)于那些已經(jīng)____________________________的物種，需要采取有效的措施進(jìn)行保護(hù)。低于種群延續(xù)所需要的最小種群數(shù)量種群數(shù)量的波動(dòng)四種群增長率與增長速率五種群增長率種群增長速率一定時(shí)間內(nèi)增長的數(shù)量初始數(shù)量=一定時(shí)間內(nèi)增長的數(shù)量時(shí)間=就是曲線上通過每一點(diǎn)的切線(即斜率)

增長率與增長速率是不同的。增長率是指新增加的個(gè)體數(shù)占原來個(gè)體數(shù)的比例，是一個(gè)百分比，無單位；增長速率是指新增加的個(gè)體數(shù)與時(shí)間的比值，即dN／dt，有單位（如個(gè)/年等）。例如，某一種群的數(shù)量在某一單位時(shí)間t（如一年）內(nèi)，由初數(shù)量No（個(gè)）增長到末數(shù)量Nt（個(gè)），則這一單位時(shí)間內(nèi)種群的增長率和增長速率的計(jì)算分別為：=×100％=末數(shù)－初數(shù)Nt－NoNoNo==末數(shù)－初數(shù)單位時(shí)間Nt－No(個(gè))T(年)即出生率-死亡率“J”形增長率的變化：

t年后種群的數(shù)量為:Nt=N0λt

增長率N0λt－N0λt－1N0λt－1==λ-1增長率種群增長率與增長速率五一定時(shí)間內(nèi)增長的數(shù)量初始數(shù)量=Nt-Nt－1Nt=1增長率變化“S”形增長率的變化：種群增長率與增長速率五t1t2max1增長率變化種群的“S”形增長率一直減小?？辞€的斜率（即過每一點(diǎn)的切線）J形曲線S形曲線在“J”形曲線中，種群增長速率逐漸增大在“S”形曲線中，種群增長速率先增大后減小種群增長率與增長速率五2增長速率變化？（1）圖中陰影部分表示什么？（2）環(huán)境阻力如何用自然選擇學(xué)說內(nèi)容解釋？（3）“S”形曲線中，有一段時(shí)期近似于“J”形曲線，這一段是否等同于“J”形曲線？為什么？環(huán)境阻力。生存斗爭中被淘汰的個(gè)體數(shù)。不等同，已經(jīng)存在環(huán)境阻力。種群增長率與增長速率五圖甲是種群在不同環(huán)境條件下的增長曲線，圖乙是研究人員對(duì)某草場(chǎng)進(jìn)行生態(tài)學(xué)調(diào)查后繪制的某昆蟲種群λ值的變化曲線(未發(fā)生遷入和遷出)。請(qǐng)分析回答：(1)圖甲中A曲線表示的種群生活在______________________________________________________________________________的環(huán)境中。(2)圖甲中B曲線呈“____”形，陰影部分表示______________________的個(gè)體數(shù)量。食物及空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競(jìng)爭物種(或理想條件下)S在生存斗爭中被淘汰課堂反饋(3)圖乙中該昆蟲在0～5年間，種群數(shù)量呈現(xiàn)圖甲中____(填“A”或“B”)形曲線增長，可推測(cè)該昆蟲種群的年齡結(jié)構(gòu)類型是________。(4)該昆蟲種群數(shù)量在第15年時(shí)________(填“是”或“不是”)最小值，在第20～25年間種群數(shù)量________(填“增多”“不變”或“減少”)。A增長型不是不變4.圖甲是種群在不同環(huán)境條件下的增長曲線，圖乙是研究人員對(duì)某草場(chǎng)進(jìn)行生態(tài)學(xué)調(diào)查后繪制的某昆蟲種群λ值的變化曲線(未發(fā)生遷入和遷出)。請(qǐng)分析回答：課堂反饋第1章種群及其動(dòng)態(tài)第2節(jié)種群數(shù)量的變化

培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化問題探討

釀酒、制作面包都要用到酵母菌；那么如何估算酵母菌種群數(shù)量的變化？培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化初步學(xué)會(huì)酵母菌等微生物的計(jì)數(shù)及種群數(shù)量變化曲線的繪制；用液體培養(yǎng)基（培養(yǎng)液）培養(yǎng)酵母菌，種群的增長受培養(yǎng)液的成分、空間、pH、溫度等因素的影響；培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的？酵母菌、無菌馬鈴薯培養(yǎng)液或肉湯培養(yǎng)液、試管、血細(xì)胞計(jì)數(shù)板、滴管、顯微鏡等探究·實(shí)踐1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)原理3提出問題4材料用具培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（1）血細(xì)胞計(jì)數(shù)板構(gòu)造與取樣計(jì)數(shù)室5討論探究思路大方格的長和寬各為1mm，深度為0.1mm，即1mm×1mm×0.1mm，其容積為0.1mm3；培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐不管計(jì)數(shù)室是哪一種構(gòu)造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400個(gè)小方格組成16×25型：即大方格內(nèi)分為16中格，每一中格又分為25小格（1）血細(xì)胞計(jì)數(shù)板構(gòu)造與取樣5討論探究思路25×16型：即大方格內(nèi)分為25中格，每一中格又分為16小格培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐兩種不同計(jì)數(shù)室的取樣方法不同（1）血細(xì)胞計(jì)數(shù)板構(gòu)造與取樣5討論探究思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（2）怎樣對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？可以采用抽樣檢測(cè)的方法：5討論探究思路先將蓋玻片放在血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)室上→用吸管吸取培養(yǎng)液→滴于蓋玻片邊緣→估算試管中酵母菌的總數(shù)?！屌囵B(yǎng)液自行滲入→用濾紙吸去多余的培養(yǎng)液→酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部→顯微計(jì)數(shù)一個(gè)小方格內(nèi)的酵母菌數(shù)量步驟：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（3）怎么計(jì)算酵母菌及數(shù)量？5討論探究思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（3）怎么計(jì)算酵母菌及數(shù)量？假設(shè)小方格酵母菌數(shù)量的平均值是A個(gè)，稀釋倍數(shù)為B，求每毫升培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量：大方格中酵母菌數(shù)量=A×400×10×1000×B說明：大方格體積=0.1立方毫米，每個(gè)大方格共分為25個(gè)中方格，共有25×16=400個(gè)小方格5討論探究思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：通常用血球計(jì)數(shù)板對(duì)培養(yǎng)液中酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)，若計(jì)數(shù)室為1mm×1mm×0.1mm方格，由400個(gè)小方格組成。若多次重復(fù)計(jì)數(shù)后，算得每個(gè)小方格中平均有5個(gè)酵母菌，則10mL該培養(yǎng)液中酵母菌總數(shù)有______個(gè)2×108（3）怎么計(jì)算酵母菌及數(shù)量？5討論探究思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（4）從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次。這是為什么？使培養(yǎng)液中酵母菌分布均勻，以減少誤差（5）如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌數(shù)量過多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)采取什么措施？稀釋適當(dāng)倍數(shù)（6）對(duì)于壓在小方格界線上的酵母菌應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)數(shù)?只計(jì)相鄰兩邊及其頂角上的酵母菌,一般遵循“計(jì)上不計(jì)下,計(jì)左不計(jì)右”的原則5討論探究思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化探究·實(shí)踐（7）本實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置對(duì)照嗎?不需要對(duì)照，實(shí)驗(yàn)前后互為對(duì)照（8）需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)嗎?需要重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；對(duì)每個(gè)樣品