徐州工程學院《線性代數與概率統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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《線性代數與概率統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、級數的和為（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/38、判斷函數在區(qū)間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設，求的導數為____。3、求函數的定義域為____。4、計算極限的值為____。5、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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