高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章平面向量【考試內(nèi)容】1.向量的概念;向量的運算.2.軸上向量的坐標(biāo)及其運算;平面向量的直角坐標(biāo)運算.3.兩個向量平行(共線)的條件;兩個向量垂直的條件.4.中點坐標(biāo)公式;兩點間距離公式.【考綱要求】1.理解向量的概念、向量的長度(模)和單位向量,理解相等向量、負(fù)向量、平行(共線)向量的意義.2.掌握向量的加法與減法運算及其運算法則.3.理解數(shù)乘向量的運算及其運算法則.掌握兩個向量平行(共線)的條件.4.理解向量的數(shù)量積(內(nèi)積)及其運算法則.掌握兩個向量垂直的條件.5.理解平面向量坐標(biāo)的概念、掌握平面向量的坐標(biāo)運算.6.掌握中點坐標(biāo)公式和兩點間距離公式.【知識結(jié)構(gòu)】【五年分析】考點年份20192020202120222023向量概念及向量的加、減法運算T16

數(shù)乘向量

向量的內(nèi)積及其運算

T13T17

向量的直角坐標(biāo)運算T7T12/T16T12T6T8總分值101010105平面向量:主要考查向量的基本概念、基本運算與基本性質(zhì),考查內(nèi)容越來越集中、考查難度越來越低、考查方向越來越明確,幾乎都是以向量直角坐標(biāo)的運算形式出現(xiàn).其中向量的加減法、向量的平行與垂直、向量的長度、向量的內(nèi)積、向量的夾角是重要考查對象.考查題型也只是選擇或填空題.§7.1向量的概念及向量的加、減法運算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解向量的概念.2.掌握向量的加法、減法運算;能熟練地運用三角形法則和平行四邊形法則作圖和計算.3.能準(zhǔn)確運用以上知識解決實際生活中與向量有關(guān)的問題.

(4)幾個重要概念.①零向量:長度等于0的向量叫零向量.②單位向量:長度等于“1個單位”的向量叫單位向量.③相等向量:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.④相反向量:長度相等且方向相反的向量叫相反向量.⑤平行向量(共線向量):表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,則稱這些向量為平行向量(也叫共線向量).【說明】①零向量的方向是任意的.②零向量與任何向量都是平行向量.③任何一個向量a的相反向量都可以記為-a.④表示平行向量的有向線段所在的直線平行或重合,即平行向量的方向只能相同或相反.⑤相等向量、相反向量一定是平行向量;反之,不成立.⑥零向量與單位向量只體現(xiàn)向量的長度特征;平行向量只體現(xiàn)向量之間的方向關(guān)系;相等向量、相反向量同時體現(xiàn)向量之間的長度與方向關(guān)系.

【點評】

首尾連接的兩個向量的和向量等于第一個向量的始點指向第二個向量的終點;共始點的兩個向量的和等于這一始點出發(fā)的對角線對應(yīng)的向量(向量加法的平行四邊形法則);共始點的兩個向量的差向量等于減向量的終點指向被減向量的終點.

【答案】B【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.下列對“向量”描述正確的是 (

) A.只有大小 B.只有方向 C.既有大小又有方向 D.既無大小又無方向【答案】C2.下列命題正確的是 (

) A.平行向量所在的直線平行或重合 B.共線向量所在的直線一定重合 C.單位向量都相等 D.方向相反的向量互為相反向量【答案】A

【答案】D