高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§8.6雙曲線(2)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.掌握雙曲線的幾何性質(zhì).2.能利用待定系數(shù)法和雙曲線的幾何性質(zhì)求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.能根據(jù)有關(guān)雙曲線的知識解決較簡單的應(yīng)用問題.【知識回顧】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì):定義M為雙曲線上的點,||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)焦點位置x軸y軸圖形

標(biāo)準(zhǔn)方程參數(shù)關(guān)系c2=a2+b2(a>0,b>0)標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)范圍|x|≥a,y∈R|y|≥a,x∈R對稱性對稱軸為x軸、y軸;對稱中心為原點焦點F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)頂點A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)軸長實軸長2a;虛軸長2b準(zhǔn)線漸近線離心率【說明】學(xué)習(xí)雙曲線的知識,要與橢圓的有關(guān)知識進行對比,理解并領(lǐng)會雙曲線與橢圓的區(qū)別在于雙曲線有兩個分支,涉及雙曲線上的點的問題要考慮在哪一支上,雙曲線還增加了漸近線的內(nèi)容.【例題精解】【例1】已知雙曲線方程為25x2-16y2=400,求其實軸長,虛軸長,離心率,頂點坐標(biāo),焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,漸近線方程.

【點評】學(xué)習(xí)雙曲線的知識,要與橢圓的相關(guān)知識進行對比,理解并領(lǐng)會雙曲線與橢圓的異同.

【點評】在求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時,要注意雙曲線的參數(shù)關(guān)系c2=a2+b2與橢圓的參數(shù)關(guān)系a2=b2+c2是不同的,這一點許多同學(xué)在解題時易于混淆,另外,雙曲線的性質(zhì)中有漸近線,而漸近線方程又因焦點在不同的坐標(biāo)軸而形式不同,在解題時要多加注意.

【點評】直線與曲線相交,主要運用方程組法,特別是求直線與曲線相交截得的弦長,可以建立方程組,求出兩個交點坐標(biāo),再利用兩點間距離公式即可求解;但解決這類問題常用的方法是運用弦長公式,同時巧用韋達定理能達到簡化運算的目的.

【答案】A

【答案】D

【答案】A

【答案】

D

【答案】A

【答案】C

【答案】A

【答案】B

二、填空題11.平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的圖像關(guān)于

對稱.

【答案】22或2

【答案】D

【答案】B

【答案】A

【答案】D

【答案】A

【答案】C

【答案】B

【答案】D

【答案】B

【答案】C

【答案】9

【解】由已知可得a2=16,a=4,

△ABF1的周長看作三條線段|AB|,|AF1|,|BF1|的和,如圖所示,根據(jù)雙曲線的定義得

|AF1|-|AF2|=2a=8①,

|BF1|-|BF2|=2a=8②,

①+②得|AF1|+|BF1|-|AF2|-|BF2|=16,

|AF1|+|BF1|-(|AF2|+|BF2|)=16,即|AF1|+|BF1|=16+(|AF2|+|BF2|