浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足A． B． C． D．2．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，男子跳高項(xiàng)目的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)?nèi)藬?shù)28641表中表示成績(jī)的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．，B．，C．，D．，4．八邊形的內(nèi)角和等于（）A．900° B．1080° C．1260° D．1440°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16D．(x+4)2＝97．在中，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為56cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．14cmB．16cmC．28cmD．32cm9．如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上修速兩條互相垂直且寬度相同的平行四邊形通道，其中，已知米，米，四塊草地總圖積為，設(shè)為x米，則可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，連結(jié)，若，則平行四邊形的面積為（）A．B．C．D．15二、填空題11．當(dāng)時(shí)，二次根式的值為_(kāi)____．12．已知一組數(shù)據(jù)5，5，8，x，7，7的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．13．甲、乙兩同學(xué)近四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均分都為80分，且，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____14．若是方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)______15．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)______16．某市大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全市學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2019年投入億元，若每年的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2021年投資億元，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，則由題意可列方程________．17．如圖，在中，，則_________．18．如圖，在長(zhǎng)方形中，，M為的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)B落在邊上，記折痕為，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題19．（1）計(jì)算：①②（2）解方程：①②20．如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)?ABCD．（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）21．某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）請(qǐng)求出應(yīng)聘者甲的平均得分；（2）該公司有如下規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)算綜合得分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)M，N分別是OB，OD的中點(diǎn)，連接AN，CM．求證：AN＝CM．23．一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加利潤(rùn)，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1600元？（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大為多少元？24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，在射線(xiàn)CB上取一點(diǎn)E，使得BE＝2BC＝20，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E．在線(xiàn)段QC上取點(diǎn)F，使得QF＝2，連結(jié)PF，記AP＝（）．（1）①CF＝（用含的式子表示）②若PF⊥BC，求BQ的長(zhǎng)．（2）若以A，B，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AF對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．參考答案1．A【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-6≥0，解得x≥6．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別.3．B【分析】根據(jù)出現(xiàn)最多的數(shù)為眾數(shù)解答；

按照從小到大的順序排列，然后找出中間的一個(gè)數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為1.55m，是眾數(shù)；

21個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列，中間一個(gè)是1.60m，所以中位數(shù)是1.60m．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)，中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4．B【分析】利用多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180°計(jì)算即可．【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和等于(8-2)×180°=1080°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180°是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算去判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不是同類(lèi)二次根式不可以加減；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟悉二次根式的四則運(yùn)算方法．6．A【分析】首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．7．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=210°，∴∠A=∠C=105°，∴∠B=75°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，又由AE=3cm，AF=4cm，可得3BC=4CD，又由?ABCD的周長(zhǎng)為56cm，可得BC+CD=28cm，繼而求得答案．【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為56cm，∴BC+CD=28cm，∵?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，∵AE=3cm，AF=4cm，∴3BC=4CD，∴BC=16cm，CD=12cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積公式運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】設(shè)GH為x米，根據(jù)矩形和平行四邊形的面積公式，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：過(guò)H作HM⊥LG于M，∵∠KHB=60°，，∴∠HGM=∠KHB=60°，∵∠HMG=90°，∴HM=x，∵長(zhǎng)方形的面積=20×30=600（cm）2，∴四塊草地總面積為503m2，∴通道的面積為：20x+30x-x2=97，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】過(guò)點(diǎn)作于，由平分線(xiàn)得出，由平行四邊形的性質(zhì)得出，，，，證出，則，，證出，則，由勾股定理得出，則平行四邊形的面積即可得出結(jié)果．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于，如圖所示：是的平分線(xiàn)，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，，平行四邊形的面積，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．3【分析】直接將代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，二次根式的計(jì)算，題目比較簡(jiǎn)單．12．6【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義得出x的值，再由中位數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)5，5，8，x，7，7的眾數(shù)是5，∴x=5，則這組數(shù)據(jù)為5、5、5、7、7、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13．乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲同學(xué)成績(jī)的方差為S2甲=22，乙同學(xué)成績(jī)的方差為S2乙=14，∴S2甲＞S2乙，∴它們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．2018【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到m2-3m=-1，再把3m2-9m+2021變形為3(m2-3m)+2021，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：∵m是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，∴m2-3m+1=0，∴m2-3m=-1，∴3m2-9m+2021=3(m2-3m)+2021=3×(-1)+2021=2018．故答案為：2018．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．運(yùn)用整體代入的方法可簡(jiǎn)化計(jì)算．15．【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：∵，，，根據(jù)題意得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．16．10（1+x）2=14.4【分析】首先設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)2019年投入10億元，若每年的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2021年投資14.4億元，可列方程．【詳解】解：設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：10（1+x）2=14.4，故答案為：10（1+x）2=14.4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a（1+x）n=b其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率，b是第三年數(shù)據(jù)．17．【分析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，BC=AD，DC∥AB，∵DC∥AB，∠ABD=90°，∴∠CDB=90°，可得：∠CDB=∠DBC=∠BEC=90°，則四邊形DBEC是矩形，∴DC=BE=AB，設(shè)AB=BE=x，∵AC2-AE2=CE2，BC2-BE2=CE2，∴112-（2x）2=72-x2，∴x=，∴AB=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．18．或【分析】設(shè)點(diǎn)沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)翻折后落在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，分類(lèi)討論①過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上，根據(jù)折疊性質(zhì)得，由勾股定理得，，，②過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上，由折疊得，由勾股定理得，，設(shè)，則，在△中，由勾股定理得，，在中，由勾股定理得，，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)翻折后落在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，①過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上，可得四邊形為矩形，，，為中點(diǎn)，，由折疊可得：，在△中，由勾股定理得，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，，解得，，在中，由勾股定理得，，②過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上，可得，四邊形為矩形，，，又，為中點(diǎn)，由折疊得，，在，由勾股定理得，，，設(shè)，則，則，在△中，，由勾股定理得，，，則，在中，，由勾股定理得，，綜上所述，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用；熟練掌握矩形和翻折變換的性質(zhì)以及都股定理等基本知識(shí)點(diǎn)，本題注意分類(lèi)討論．19．（1）①；②；（2）①，；②．【分析】（1）①化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；②利用完全平方公式、平方差公式去括號(hào)，再合并即可；（2）①利用直接開(kāi)平方法求解即可；②利用因式分解法求解即可【詳解】解：（1）①；②；（2）①，直接開(kāi)平方得，移項(xiàng)得：，∴；②，因式分解得：，∴或，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．20．（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到4個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到8個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個(gè)即為點(diǎn)D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)21．（1）84；（2）乙將被錄?。痉治觥浚?）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出應(yīng)聘者甲的平均分；（2）根據(jù)題意，可知甲不符合要求，然后計(jì)算出乙和丙的成績(jī)，再比較大小，即可解答本題．【詳解】解：（1）甲的平均分為：（分）；（2）乙將被錄取，理由：由題意可得，甲不符合要求，乙的成績(jī)?yōu)椋?5×60%+80×30%+75×10%=82.5（分），丙的成績(jī)?yōu)椋?0×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），∵82.5＞82.3，∴乙將被錄?。军c(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，算出相應(yīng)的成績(jī)．22．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)已知條件證明即可【詳解】四邊形是平行四邊形M，N分別是OB，OD的中點(diǎn)（SAS）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟悉以上幾何圖形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．23．（1）降價(jià)10元；（2）每件商品降價(jià)20元時(shí)，每日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1800元【分析】（1）利用商品平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷(xiāo)售這種商品利潤(rùn)列出方程解答即可；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤(rùn)與降價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為1600元，由題意得：(50-x)(20+2x)=1600，整理得：x2-40x+300=0，∴(x-10)(x-30)=0，∴x1=10，x2=30，∵每件盈利不少于25元，∴x2=30應(yīng)舍去．答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為1600元；（2）設(shè)每件商品降價(jià)m元，銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，w=(50-m)(20+2m)=-2(m-20)2+1800，∴當(dāng)m=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=1800，答：當(dāng)每件商品降價(jià)20元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在商品利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，明確商品平均每天售出的件數(shù)乘以每件盈利等于每天銷(xiāo)售這種商品利潤(rùn)是解決本題的關(guān)鍵．還考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．24．（1）；（2）；（3）3或6；（4）【分析】（1）①由已知可得點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度比為1：3，則得CQ=3AP，由于CF=CQ-QF，結(jié)論可得；②過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由已知可得△APG和△FCG和△ABM為等腰直角三角形，則AP=PG=x，F(xiàn)C=FG=3x-2，AM=BM=BC=5；由四邊形AMFP為矩形得到AM=PF，列出方程求出x，則CQ可求；（2）分兩種情形解答：①當(dāng)點(diǎn)Q，F(xiàn)在線(xiàn)段BC上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)Q，F(xiàn)在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，利用AP=BF，列出方程即可求解；（3）分兩種情形解答：點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線(xiàn)段AB上或在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，利用AB=BF，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）①∵BE=2BC=20，∴BC=10，EC=30．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=10．∵當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度比為1：3，∵AP=x，∴CQ=3x，∴CF=CQ-QF=3x-2．故答案為：3x-2；②過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，設(shè)PF交AC于點(diǎn)