階段測試卷（四）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)等差數(shù)列，則（）A.B.18C.23D.282.設(shè)是等比數(shù)列，且，則公比（）A.B.2C.D.83.在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，，則與所成角的正弦值是（）A.B.C.D.4.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“是等差數(shù)列”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若橢圓的焦距?短軸長?長軸長構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.6.如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（簡稱）的會(huì)微圖案，會(huì)微的主題圖案是由圖乙的一連串直角三角形演化而成的.已知為直角頂點(diǎn)，設(shè)這些直角三角形的周長從小到大組成的數(shù)列為，令為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A.9B.10C.11D.127.若過點(diǎn)的圖與兩坐標(biāo)軸都相切.則圓心到直線的距離為（）A.B.C.D.8.已知數(shù)列滿足，則的前100項(xiàng)和為（）A.2475B.2500C.2525D.5050二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在等比數(shù)列中，已知，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是（）A.B.C.D.10.數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A.B.C.數(shù)列有最小項(xiàng)D.是等差數(shù)列11.已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，為其左支上一點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.雙曲線的焦距為6B.點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為2C.的最小值為D.若，則的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.13.數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________.14.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則__________；滿足的最大整數(shù)的值為__________（第一空2分，第二空3分）四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）在數(shù)列中，，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.（15分）若數(shù)列每相鄰3項(xiàng)滿足（且），則稱其為調(diào)和數(shù)列.（1）若數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列；（2）調(diào)和數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.（15分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為.直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積.18.（17分）數(shù)列滿足：，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（17分）對于數(shù)列，若從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)均大于該