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2023-2024學年廣東省江門市恩平市六年級(上)期末數學試卷一、判斷題。(對的在答題卡上把[T]涂黑,錯的在答題卡上把[F]涂黑。)(5分)1.(1分)(2021?成都)因為1的倒數是1,所以0的倒數是0...2.(1分)(2023秋?恩平市期末)在同一個圓內,扇形的大小與其圓心角的大小有關.3.(1分)(2023秋?恩平市期末)一個非零自然數乘真分數,積一定比這個數小。4.(1分)(2023秋?恩平市期末)0.5米用分數表示是米,用百分數表示是50%米。5.(1分)(2023秋?恩平市期末)半圓、正方形、長方形與平行四邊形都是軸對稱圖形。二、選擇題。(把正確答案前面的方框用2B鉛筆涂黑)(10分)6.(2分)(2023秋?恩平市期末)下面的百分率不可能等于100%的是()A.種子的發(fā)芽率 B.樹苗的成活率 C.學生的出勤率 D.花生的出油率7.(2分)(2023秋?恩平市期末)下圖中,如果圖1中大長方形的面積為1,求圖2中深色陰影部分的面積列式為()A. B. C. D.8.(2分)(2023?惠東縣校級模擬)一個圓的周長總是它直徑的()倍.A.π B.3.14 C.3 D.29.(2分)(2023秋?恩平市期末)體育館在圖書館的南偏東36°方向900米處,則圖書館在體育館的()A.東偏南36°方向900米處 B.北偏西54°方向900米處 C.北偏西36°方向900米處 D.北偏東36°方向900米處10.(2分)(2023秋?恩平市期末)我們已經學習了“外方內圓”(如圖①)的問題,現(xiàn)在讓你繼續(xù)研究,再用兩個相同的正方形設計出新的圖案(如圖②③),那圖②與圖③陰影部分的面積比較,()A.圖②大 B.圖③大 C.一樣大 D.無法比較三、填空題。(每空1分,共22分)11.(3分)(2023秋?恩平市期末)=:5=12÷=%。12.(2分)(2023秋?恩平市期末)與6互為倒數,1的倒數是。13.(2分)(2023秋?恩平市期末)45米的是米;81米比米多。14.(2分)(2023秋?恩平市期末)寫成百分數是,6%寫成小數是。15.(2分)(2023?普蘭店區(qū))0.4:1.6的比值是.如果前項加上0.8,要使比值不變,后項應加上.16.(1分)(2023秋?恩平市期末)一種甘蔗的出糖率為12%,要榨出1.8t的蔗糖,需要這種甘蔗t(yī)。17.(2分)(2023秋?恩平市期末)當圓規(guī)兩腳之間的距離為4厘米時,畫出的圓的周長是cm,面積是cm2.18.(2分)(2023秋?恩平市期末)下載一份文件,60秒后下載情況如下圖所示。照這樣計算,下載完這份文件共需秒;如果這份文件有240MB,那么,此時已下載了MB。19.(2分)(2023秋?恩平市期末)一項工程,甲隊單獨做8天完成,乙隊單獨做10天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是,甲、乙兩隊合作,每天能完成這項工程的。20.(1分)(2023秋?恩平市期末)一個圓環(huán),外圓半徑是7厘米,內圓半徑是3厘米,這個圓環(huán)的面積是平方厘米。21.(2分)(2023秋?恩平市期末)綠水青山就是金山銀山,各地加大生態(tài)環(huán)境建設。為綠化城市,某街道栽種了一些松樹和柏樹,共175棵,其中松樹的棵數是柏樹的,這些樹最后成活了161棵。其中栽種的松樹有棵,這批樹的成活率是。22.(1分)(2023秋?恩平市期末)將正方形紙片按規(guī)律拼成如圖的方案,第8個圖形有張紙片。四、計算題。(26分)23.(8分)(2023秋?恩平市期末)直接寫出得數。0×=2.4×=×=40×40%=÷=÷3=÷=1÷=24.(6分)(2023秋?恩平市期末)解方程。x÷=1+15%x=1.325.(12分)(2023秋?恩平市期末)計算下面各題,能用簡便方法計算的用簡便方法計算?!?6+×1613×4×(+)(﹣)÷(+)1﹣÷五、操作與求積。(10分)26.(5分)(2023秋?恩平市期末)這是周末明明騎車的騎行路線圖。(1)明明從家出發(fā),向偏°方向,騎行km可以到達博物館。(2)明明最終的目的地是萬達廣場,萬達廣場位于北湖公園南偏東30°,距離北湖公園3km的位置上。請在圖上標出萬達廣場的位置。27.(5分)(2023秋?恩平市期末)求陰影部分面積。六、解決問題。(27分)28.(5分)(2023秋?恩平市期末)為保障“雙減”政策的落地,秉承“以人為本”的教育理念,學校將課后延時服務時間分為自主作業(yè)和陽光體育兩部分,課后延時服務60分鐘按照4:1的比分配,這兩項活動分別是多長時間?29.(5分)(2023秋?恩平市期末)錦繡陽光小區(qū)一天產生的可回收垃圾900千克,比產生的廚余垃圾少,錦繡陽光小區(qū)一天產生廚余垃圾多少千克?30.(5分)(2023秋?恩平市期末)某電器商城開展促銷活動,一種掃地機器人原價1800元,現(xiàn)價是1620元,現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾?31.(4分)(2023秋?恩平市期末)根據統(tǒng)計圖完成下面各題。(1)參加舞蹈班的人數占六年級人數的%。參加的人數最少。(2)參加繪畫班的有25人。六年級一共有人參加課后興趣小組。(3)參加乒乓球的人數比參加籃球的人數多%。32.(8分)(2023秋?恩平市期末)張叔叔駕駛汽車從A市去C市,途經B市。他從A市出發(fā),以90千米/時的速度,行駛了2.5小時,到達B市。這時油箱里的油由原來的滿箱到剩下箱。已知A市到B市的路程與B市到C市的路程的比是3:2。(1)A市到C市的路程是多少千米?(2)張叔叔能否用剩下的油開到終點C市?請寫出你的思考過程(假設每千米的耗油量不變)。

2023-2024學年廣東省江門市恩平市六年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析一、判斷題。(對的在答題卡上把[T]涂黑,錯的在答題卡上把[F]涂黑。)(5分)1.(1分)(2021?成都)因為1的倒數是1,所以0的倒數是0.F..【考點】倒數的認識.【答案】F【分析】根據倒數的概念可得出答案.【解答】解:根據倒數的概念:兩個數相乘的積是1,這兩個數互為倒數,我們就想0和哪個數相乘得1?我們找不到這個數,因此0沒有倒數.故填F【點評】因為0和任何數相乘都得0,所以0沒有倒數.2.(1分)(2023秋?恩平市期末)在同一個圓內,扇形的大小與其圓心角的大小有關.T【考點】圓、圓環(huán)的面積.【專題】平面圖形的認識與計算.【答案】T【分析】在同一個圓里,1°的圓心角的扇形面積占圓面積的,90°的圓心角的扇形面積占圓面積的,因此同一圓內圓心角的大小決定扇形的大??;據此判斷.【解答】解:在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角大小有關,圓心角越大扇形越大,反之亦然;因此,在同一個圓中,扇形的大小與其圓心角的大小有關,這種說法是正確的.故答案為:T.【點評】此題主要考查扇形面積與圓面積的大小關系,同一圓內圓心角的大小決定扇形的大小.3.(1分)(2023秋?恩平市期末)一個非零自然數乘真分數,積一定比這個數小。T【考點】積的變化規(guī)律.【專題】分數和百分數;運算能力.【答案】T【分析】一個非0的數乘小于1的真分數,所得的積比這個數小,可以舉例說明。【解答】解:2×=11<2因此一個非零自然數乘真分數,積一定比這個數小。說法正確。故答案為:T?!军c評】本題考查了分數乘整數的規(guī)律。4.(1分)(2023秋?恩平市期末)0.5米用分數表示是米,用百分數表示是50%米。F【考點】百分數的意義、讀寫及應用;小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.【專題】數據分析觀念.【答案】F【分析】百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數”,它只能表示兩個數之間的倍數關系,不能表示某一具體的數量;所以百分數不能帶單位名稱?!窘獯稹拷猓?.5米用分數表示是米,不能用百分數表示。原題干說法錯誤。故答案為:F?!军c評】分數即可表示一個分率,也可表示一個具體數,而百分數只表示兩個數的倍數關系,即只表示一個數是另一個數的百分之幾。表示一個具體數,后面可以帶計量單位,表示一個分率,后面不能帶計量單位。5.(1分)(2023秋?恩平市期末)半圓、正方形、長方形與平行四邊形都是軸對稱圖形。F【考點】軸對稱圖形的辨識.【專題】幾何直觀.【答案】F【分析】根據軸對稱圖形的意義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸;據此判斷?!窘獯稹拷猓焊鶕ΨQ軸的意義可知:長方形、正方形和半圓是軸對稱圖形,但平行四邊形不是軸對稱圖形,本題說法錯誤。故答案為:F。【點評】判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合。二、選擇題。(把正確答案前面的方框用2B鉛筆涂黑)(10分)6.(2分)(2023秋?恩平市期末)下面的百分率不可能等于100%的是()A.種子的發(fā)芽率 B.樹苗的成活率 C.學生的出勤率 D.花生的出油率【考點】百分率應用題.【專題】運算能力.【答案】D【分析】一般來講,出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達標率能達到100%,增長率能超過100%;出米率、出粉率、出油率達不到100%。據此解答。【解答】解:根據分析可知,花生的出油率不可能等于100%。故選:D?!军c評】此題屬于百分率問題,都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量乘百分之百。7.(2分)(2023秋?恩平市期末)下圖中,如果圖1中大長方形的面積為1,求圖2中深色陰影部分的面積列式為()A. B. C. D.【考點】分數乘法.【專題】幾何直觀.【答案】C【分析】把大長方形看作單位”1“,把它平均分成3份,取其中的2份,用分數表示是,再把看作單位”1“,把它平均分成5份,取其中的3份,表示的是多少,用乘法解答?!窘獯稹拷猓河煞治隹芍瑘D2中深色陰影部分的面積列式為×=故選:C?!军c評】熟練掌握用圖形表示分數乘法的意義是解題的關鍵。8.(2分)(2023?惠東縣校級模擬)一個圓的周長總是它直徑的()倍.A.π B.3.14 C.3 D.2【考點】圓的認識與圓周率.【專題】平面圖形的認識與計算.【答案】A【分析】根據圓的周長與直徑之間的關系:圓的周長C=πd填寫即可.【解答】解:圓的周長總是它的直徑的π倍.故選:A.【點評】考查了圓的認識與圓周率,是基礎題型,比較簡單.9.(2分)(2023秋?恩平市期末)體育館在圖書館的南偏東36°方向900米處,則圖書館在體育館的()A.東偏南36°方向900米處 B.北偏西54°方向900米處 C.北偏西36°方向900米處 D.北偏東36°方向900米處【考點】根據方向和距離確定物體的位置.【專題】綜合題;空間觀念.【答案】C【分析】根據方向的相對性,它們的方向相反,角度相等,距離相等;據此解答?!窘獯稹拷猓?0°﹣36°=54°體育館在圖書館的南偏東36°方向900米處,則圖書館在體育館的北偏西36°(或西偏北54°)900米處。故選:C。【點評】本題考查的是根據方向和距離確定物體的位置的應用。10.(2分)(2023秋?恩平市期末)我們已經學習了“外方內圓”(如圖①)的問題,現(xiàn)在讓你繼續(xù)研究,再用兩個相同的正方形設計出新的圖案(如圖②③),那圖②與圖③陰影部分的面積比較,()A.圖②大 B.圖③大 C.一樣大 D.無法比較【考點】圓與組合圖形.【專題】幾何直觀.【答案】C【分析】根據題意,圖②陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個等圓的面積,根據正方形的面積公式:S=a2,圓的面積公式:S=πr2,把數據代入公式解答。圖③陰影部分的面積等于正方形的減去圓面積的,根據正方形的面積公式:S=a2,圓的面積公式:S=πr2,把數據代入公式解答。然后把所求的陰影部分的面積較小比較即可?!窘獯稹拷猓杭僭O正方形的邊長為8。圖②陰影部分的面積:8×8﹣3.14×(8÷2÷2)2×4=64﹣3.14×4×4=64﹣50.24=8.76圖③陰影部分的面積:8×8﹣3.14×82×=64﹣3.14×16=64﹣50.24=8.76答:圖②與圖③陰影部分的面積一樣大。故選:C。【點評】此題主要考查圓與組合圖形面積計算知識,結合正方形的面積公式、圓的面積公式,分析解答即可。三、填空題。(每空1分,共22分)11.(3分)(2023秋?恩平市期末)=2:5=12÷30=40%?!究键c】小數、分數和百分數之間的關系及其轉化;比與分數、除法的關系.【專題】數感.【答案】2,30,40?!痉治觥扛鶕扰c分數的關系=2:5;根據分數與除法的關系=2÷5,再根據商不變的性質被除數、除數都乘6就是12÷30;2÷5=0.4,把0.4的小數點向右移動兩位添上百分號就是40%。【解答】解:=2:5=12÷30=40%故答案為:2,30,40。【點評】此題主要是考查分數、除法、比、百分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。12.(2分)(2023秋?恩平市期末)與6互為倒數,1的倒數是1?!究键c】倒數的認識.【專題】分數和百分數;數據分析觀念.【答案】,1。【分析】根據倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數?!窘獯稹拷猓?÷6=1÷1=1與6互為倒數,1的倒數是1。故答案為:,1?!军c評】此題主要考查了倒數的定義:若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數。13.(2分)(2023秋?恩平市期末)45米的是27米;81米比63米多。【考點】分數除法;分數乘法.【專題】分數百分數應用題;應用意識.【答案】27,63?!痉治觥壳?5米的是多少米,根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算;求81米比多少米多,把要求的米數看作單位“1”,則81米是它的(1+),單位“1”未知,用除法計算?!窘獯稹拷猓?5×=27(米)81÷(1+)=81÷=81×=63(米)45米的是27米;81米比63米多。故答案為:27,63?!军c評】本題考查了分數乘法及分數除法的應用。14.(2分)(2023秋?恩平市期末)寫成百分數是25%,6%寫成小數是0.06?!究键c】小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.【專題】數感.【答案】25%,0.06?!痉治觥糠謹祷俜謹禃r,根據分數與除法的關系,先用分子除以分母,得到小數商,再把小數點向右移動兩位同時添上百分號即可;分數化小數時,把小數點向左移動兩位同時去掉百分號?!窘獯稹拷猓海?5%6%=0.06故答案為:25%,0.06?!军c評】此題考查了分數化百分數、百分數化小數,都屬于基礎知識,要掌握。15.(2分)(2023?普蘭店區(qū))0.4:1.6的比值是0.25.如果前項加上0.8,要使比值不變,后項應加上3.2.【考點】求比值和化簡比;比的性質.【專題】比和比例;推理能力.【答案】見試題解答內容【分析】比的基本性質,即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數(0除外)比值不變;用比的前項除以后項求出比值,如果前項加上0.8,可知比的前項由0.4變成1.2,相當于前項乘3;根據比的性質,要使比值不變,后項也應該乘3,由1.6變成4.8,相當于后項應加上4.8﹣1.6=3.2;據此進行解答.【解答】解:0.4:1.6=0.4÷1.6=0.25(0.4+0.8)÷0.4×1.6﹣1.6=1.2÷0.4×1.6﹣1.6=4×1.6﹣1.6=4.8﹣1.6=3.2答:0.4:1.6的比值是0.25.如果前項加上0.8,要使比值不變,后項應加上3.2.故答案為:0.25,3.2.【點評】此題考查了求比值、比的性質的運用,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值才不變.16.(1分)(2023秋?恩平市期末)一種甘蔗的出糖率為12%,要榨出1.8t的蔗糖,需要這種甘蔗15t。【考點】百分數的實際應用.【專題】應用題;應用意識.【答案】15。【分析】出糖率為12%的意思是:榨出的蔗糖質量占甘蔗質量的12%,把甘蔗的質量看作單位“1”,單位“1”未知,用榨出的蔗糖質量除以12%,即可求出甘蔗的質量。【解答】解:1.8÷12%=1.8÷0.12=15(t)答:需要這種甘蔗15t。故答案為:15?!军c評】本題考查了百分數除法應用題,關鍵是確定單位“1”,找到具體數量對應的分率;解答依據是:已知一個數的百分之幾是多少,求這個數,用除法計算。17.(2分)(2023秋?恩平市期末)當圓規(guī)兩腳之間的距離為4厘米時,畫出的圓的周長是25.12cm,面積是50.24cm2.【考點】圓、圓環(huán)的周長;圓、圓環(huán)的面積.【專題】平面圖形的認識與計算.【答案】見試題解答內容【分析】根據題干分析可得,這個圓的半徑是4厘米,據此再利用圓的周長和面積公式計算即可解答.【解答】解:周長是:3.14×4×2=25.12(厘米)面積是:3.14×42=50.24(平方厘米)答:這個圓的周長是25.12厘米,面積是50.24平方厘米.故答案為:25.12;50.24.【點評】此題考查圓的周長和面積公式的計算應用,熟記公式即可解答.18.(2分)(2023秋?恩平市期末)下載一份文件,60秒后下載情況如下圖所示。照這樣計算,下載完這份文件共需80秒;如果這份文件有240MB,那么,此時已下載了180MB?!究键c】百分數的實際應用.【專題】分數百分數應用題;應用意識.【答案】80;180?!痉治觥坑?0除以75%即可求出下載完這份文件需要的時間,用240乘75%即可求出已下載的數量?!窘獯稹拷猓?0÷75%=80(秒)240×75%=180(MB)答:下載完這份文件共需80秒,此時已下載了180MB。故答案為:80;180?!军c評】已知一個數的百分之幾是多少,求這個數,用除法列式;求一個數的百分之幾是多少,用乘法列式。19.(2分)(2023秋?恩平市期末)一項工程,甲隊單獨做8天完成,乙隊單獨做10天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是5:4,甲、乙兩隊合作,每天能完成這項工程的?!究键c】簡單的工程問題.【專題】應用意識.【答案】5:4;?!痉治觥堪压ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?”,則甲隊的工作效率是,乙隊的工作效率是,寫出甲隊和乙隊的工作效率比,并化成最簡整數比,再把兩隊的工作效率相加,就可以計算出甲、乙兩隊合作,每天能完成這項工程的幾分之幾?!窘獯稹拷猓海剑?:4答:甲隊和乙隊的工作效率比是5:4,甲、乙兩隊合作,每天能完成這項工程的。故答案為:5:4;?!军c評】本題考查工程問題的解題方法,解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”,掌握化簡比的方法,再根據甲隊的工作效率+乙隊的工作效率=兩隊的工作效率和,列式計算。20.(1分)(2023秋?恩平市期末)一個圓環(huán),外圓半徑是7厘米,內圓半徑是3厘米,這個圓環(huán)的面積是125.6平方厘米?!究键c】圓、圓環(huán)的面積.【答案】125.6?!痉治觥扛鶕A環(huán)面積=外圓面積﹣內圓面積直接計算。【解答】解:3.14×72﹣3.14×32=3.14×(49﹣9)=3.14×40=125.6(平方厘米)答:這個圓環(huán)的面積是125.6平方厘米。故答案為:125.6。【點評】本題考查了圓環(huán)的面積,需熟練利用公式進行計算。21.(2分)(2023秋?恩平市期末)綠水青山就是金山銀山,各地加大生態(tài)環(huán)境建設。為綠化城市,某街道栽種了一些松樹和柏樹,共175棵,其中松樹的棵數是柏樹的,這些樹最后成活了161棵。其中栽種的松樹有75棵,這批樹的成活率是92%?!究键c】百分率應用題.【答案】75,92%?!痉治觥吭O栽種柏樹x棵,松樹的棵數是柏樹的,則松樹是x棵,共175棵,即栽種柏樹的棵數+栽種松樹棵數=175棵,列方程:x+x=175,解方程,求出栽種松樹棵數;再根據成活率=成活棵數÷栽種棵數×100%,代入數據,即可求出這批樹的成活率?!窘獯稹拷猓涸O栽種柏樹x棵,則栽種松樹x棵。x+x=175x=175x=175÷x=175×x=100100×=75(棵)161÷175×100%=0.92×100%=92%答:綠水青山就是金山銀山,各地加大生態(tài)環(huán)境建設。為綠化城市,某街道栽種了一些松樹和柏樹,共175棵,其中松樹的棵數是柏樹的,這些樹最后成活了161棵。其中栽種的松樹有75棵,這批樹的成活率是92%。故答案為:75,92%。【點評】此題屬于百分率問題,都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量乘百分之百。22.(1分)(2023秋?恩平市期末)將正方形紙片按規(guī)律拼成如圖的方案,第8個圖形有33張紙片?!究键c】數與形結合的規(guī)律.【專題】探索數的規(guī)律;應用意識.【答案】33?!痉治觥恳?guī)律:第n個圖形有(4n+1)張紙片;據此解答即可。【解答】解:4×8+1=32+1=33(張)答:第8個圖形有33張紙片。故答案為:33?!军c評】本題考查了圖形的變化類問題,主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。四、計算題。(26分)23.(8分)(2023秋?恩平市期末)直接寫出得數。0×=2.4×=×=40×40%=÷=÷3=÷=1÷=【考點】分數除法;分數乘法.【專題】運算能力.【答案】0;1.8;;16;1;;;?!痉治觥扛鶕謹?、小數、百分數乘除法的計算方法以及四則混合運算的順序,直接進口算即可?!窘獯稹拷猓?×=02.4×=1.8×=40×40%=16÷=1÷3=÷=1÷=【點評】本題考查了簡單的計算,計算時要細心,注意平時積累經驗,提高計算的水平。24.(6分)(2023秋?恩平市期末)解方程。x÷=1+15%x=1.3【考點】百分數方程求解;分數方程求解.【專題】應用題;應用意識.【答案】x=;x=2。【分析】根據等式的性質2,方程的兩邊同時乘即可;根據等式的性質1,方程的兩邊同時減去1,再根據等式的性質2,方程的兩邊同時除以0.15即可?!窘獯稹拷猓簒÷=x÷×=×x=1+15%x=1.31+15%x﹣1=1.3﹣10.15x=0.30.15x÷0.15=0.3÷0.15x=2【點評】解答此題要運用等式的基本性質。25.(12分)(2023秋?恩平市期末)計算下面各題,能用簡便方法計算的用簡便方法計算?!?6+×1613×4×(+)(﹣)÷(+)1﹣÷【考點】分數的四則混合運算.【專題】計算題;運算能力.【答案】16;41;;?!痉治觥俊?6+×16,根據乘法分配律,原式化為:(+)×16,再進行計算;13×4×(+),根據乘法分配律,原式化為:13×4×+13×4×,再進行計算;(﹣)÷(+),先計算括號里的減法和加法,再計算除法;1﹣÷,先計算除法,再計算減法?!窘獯稹拷猓骸?6+×16=(+)×16=1×16=1613×4×(+)=13×4×+13×4×=28+13=41(﹣)÷(+)=(﹣)÷(+)=÷=×=1﹣÷=1﹣×=1﹣=【點評】本題考查的是分數四則混合運算及簡便運算的應用。五、操作與求積。(10分)26.(5分)(2023秋?恩平市期末)這是周末明明騎車的騎行路線圖。(1)明明從家出發(fā),向北偏西40°方向,騎行4km可以到達博物館。(2)明明最終的目的地是萬達廣場,萬達廣場位于北湖公園南偏東30°,距離北湖公園3km的位置上。請在圖上標出萬達廣場的位置?!究键c】根據方向和距離確定物體的位置.【專題】綜合題;空間觀念.【答案】(1)北,西,40,4;(2)?!痉治觥浚?)依據圖示可知,圖上1厘米代表實際距離1千米,由此計算出明明家與博物館的實際距離,然后利用平面圖上方向規(guī)定:上北下南左西右東,依據題意結合圖示去解答。(2)依據(1)計算出萬達廣場與北湖公園的圖上距離,利用平面圖上方向規(guī)定:上北下南左西右東,依據題意結合圖示去作圖?!窘獯稹拷猓海?)1×4=4(km),明明從家出發(fā),向北偏西40°方向,騎行4km可以到達博物館。(2)3÷1=3(厘米)。故答案為:北;西;40;4?!军c評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。27.(5分)(2023秋?恩平市期末)求陰影部分面積?!究键c】圓、圓環(huán)的面積.【專題】運算能力.【答案】7.74平方米?!痉治觥窟\用正方形的面積=a×a,圓的面積公式S=πr2;代入數據進行解答即可。【解答】解:3×2=6(米)6×6﹣3.14×32=36﹣28.26=7.74(平方米)答:陰影部分的面積是7.74平方米。【點評】本題考查了正方形及圓的面積公式的應用。六、解決問題。(27分)28.(5分)(2023秋?恩平市期末)為保障“雙減”政策的落地,秉承“以人為本”的教育理念,學校將課后延時服務時間分為自主作業(yè)和陽光體育兩部分,課后延時服務60分鐘按照4:1的比分配,這兩項活動分別是多長時間?【考點】按比例分配應用題.【專題】比和比例應用題;應用意識.【答案】48分鐘;12分鐘。【分析】根據題意,課后延時服務60分鐘按照4:1的比分配給自主作業(yè)和陽光體育,即自主作業(yè)、陽光體育的時間分別占課后延時服務的、;根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算,分別求出自主作業(yè)和陽光體育的時間?!窘獯稹拷猓?0×=60×=48(分鐘)60×=60×=12(分鐘)答:自主作業(yè)48分鐘,陽光體育12分鐘。【點評】本題考查的是按比例分配應用題,掌握按比例分配的方法是解答關鍵。29.(5分)(2023秋?恩平市期末)錦繡陽光小區(qū)一天產生的可回收垃圾900千克,比產生的廚余垃圾少,錦繡陽光小區(qū)一天產生廚余垃圾多少千克?【考點】分數除法應用題.【專題】應用意識.【答案】1620千克【分析】把錦繡陽光小區(qū)一天產生廚余垃圾的質量看作單位“1”,則產生的可回收垃圾相當于(1﹣)。根據分數除法的意義,用一天產生的可回收垃圾質量(900千克)除以(1﹣)就是一天產生廚余垃圾的質量?!窘獯稹拷猓?00÷(1﹣)=900÷=1620(千克)答:錦繡陽光小區(qū)一天產生廚余垃圾1620千克。【點評】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數,用已知數除以它所對應的分率。30.(5分)(2023秋?恩平市期末)某電器商城開展促銷活動,一種掃地機器人原價1800元,現(xiàn)價是1620元,現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾?【考點】百分數的實際應用.【專題】應用題;應用意識.【答案】10%?!痉治觥坑脪叩貦C器人的原價與現(xiàn)價的差除以原價,即可求出現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾?!窘獯稹拷猓海?800﹣1620)÷1800=180÷1800=10%答:現(xiàn)價比原價便宜了10%?!军c評】求一個數是另一個數的百分之幾,關鍵是看把誰當成了單位“1”,單位“1”的量就為除數。31.(4分)(2023秋?恩平市期末)根據統(tǒng)計圖完成下面各題。(1)參加舞蹈班的人數占六年級人數的12.5%。參加其他或舞蹈的人數最少。(2)參加繪畫班的有25人。六年級一共有100人參加課后興趣小組。(3)參加乒乓球的人數比參加籃球的人數多50%。【考點】扇形統(tǒng)計圖.【專題】綜合填空題;應用意識.【答案】(1)12.5,其他或舞蹈;(2)100;(3)50。【分析】(1)參加舞蹈班的人數占六年級人數的百分之幾=1﹣參加乒乓球的人數占六年級人數的百分之幾﹣參加繪畫的人數占六年級人數的百分之幾﹣參加籃球的人數占六年級人數的百分之幾﹣參加其他人數占六年級人數的百分之幾,由此解答本題;(2)課后興趣小組總人數×25%=參加繪畫班人數,由此解答本題;(3)參加乒乓球的人數比參加籃球的人數多百分之幾=(參加乒乓球的人數占總人數的百分之幾﹣參加籃球的人數占總人數的百分之幾)÷參加籃球的人數占總人數的百分之幾,由此列式計算?!窘獯稹拷猓海?)1﹣30%﹣25%﹣20%﹣12.5%=12.5%答:參加舞蹈班的人數占六年級人數的12.5%。參加其他或舞蹈的人數最少。(2)25÷25%=100(人)答:六年級一共有100人參加課后興趣小組。(3)(30%﹣20%)÷20%=10%÷20%=50%答:參加乒乓球的人數比參加籃球的人數多50%。故答案為:(1)12.5,其他或舞蹈;(2)100;(3)50?!军c評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的應用。32.(8分)(2023秋?恩平市期末)張叔叔駕駛汽車從A市去C市,途經B市。他從A市出發(fā),以90千米/時的速度,行駛了2.5小時,到達B市。這時油箱里的油由原來的滿箱到剩下箱。已知A市到B市的路程與B市到C市的路程的比是3:2。(1)A市到C市的路程是多少千米?(2)張叔叔能否用剩下的油開到終點C市?請寫出你的思考過程(假設每千米的耗油量不變)?!究键c】比的應用.【專題】運算能力.【答案】(1)375千米;(2)能?!痉治觥浚?)先用路程=速度×時間求出A市到B城的路程,把A市到C市的路程看作單位“1”,由A市到B城與B城到C市的路程比是3:2,可得A市到B城路程占A市到C市路程的,由對應關系用除法即可得到A市到C市的路程。(2)先求出每千米的耗油量,再乘B城到C市的路程,結果與比較即可得出答案?!窘獯稹拷猓海?)90×2.5÷=225÷=375(千米)答:A市到C市的路程是375千米。(2)(1﹣)÷225×(375﹣225)=××150=因為<,所以張叔叔能用剩下的油開到終點C市。答:張叔叔能用剩下的油開到終點C市?!军c評】本題主要考查了比的應用,解題的關鍵找到A市到B的路程及相對應的分數。

考點卡片1.倒數的認識【知識點解釋】<BR>若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.<BR><BR>【解題思路點撥】<BR>求倒數的方法:求一個分數的倒數,例如,我們只需把這個分數的分子和分母交換位置,即得的倒數為.<BR>求一個整數的倒數,只需把這個整數看成是分母為1的分數,然后再按求分數倒數的方法即可得到,如3的倒數為.<BR>求一個小數的倒數,可以先把小數化成分數,然后分子和分母調換位置.<BR><BR>【注意事項】<BR>0沒有倒數.<BR><BR>【命題方向】<BR>??碱}型:<BR>例1:0.3的倒數是<DIVclass=quizPutTagcontentEditable=true></DIV>.<BR>分析:根據倒數的定義求解.<BR>解:0.3=的倒數是.<BR>故答案為:.<BR>點評:此題主要考查了倒數的定義:若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.<BR>例2:一個數除以等于的倒數,求這個數.<BR>分析:根據題意,的倒數是1÷,再乘上即可.<BR>解:1÷×,<BR>=×,<BR>=;<BR>答:這個數是.<BR>點評:根據題意,先求出的倒數,再根據被除數=商×除數,列式解答.2.百分數的意義、讀寫及應用【知識點歸納】(1)百分數(又叫做百分率或百分比)與分數的意義截然不同.百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數.”它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量.如:可以說1米是5米的20%,不可以說“一段繩子長為20%米.”因此,百分數后面不能帶單位名稱.分數可帶具體名稱.(2)百分數的讀法:100%不讀百分之百,要讀百分之一百;32%:百分之三十二;50%:百分之五十;1%:百分之一.(3)百分號的寫法注意的地方:%的0是左上右下,不能寫在一起.【命題方向】常考題型:例1:把10克的糖放入100克的水中,糖占水的10%,糖和糖水的比是1:11.解:糖占水的比值為:10÷100==10%糖和水的比為:10:(10+100)=1:11故答案為:10%,1:11.點評:本題要注意是求比還是求比值.糖占水多少是求比值,糖和糖水的比是求比.例2:王師傅做98個零件都合格,合格率是98%.×.分析:根據公式:合格率=×100%,代入數值,解答求出合格率,進而判斷即可.解:×100%=100%;答:合格率是100%.故答案為:×.點評:此題屬于百分率問題,解答時都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量乘以百分之百即可.3.小數、分數和百分數之間的關系及其轉化【知識點歸納】(1)小數化成分數:原來有幾位小數,就在1的后面寫幾個零作分母,把原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分(2)分數化成小數:用分母去除分子,能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位數(3)一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數(4)小數化成百分數:把小數點向右移動兩位,同時,在后面添上百分號(5)百分數化成小數:把百分號去掉,同時,把小數點向左移動兩位(6)分數化成百分數:通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數(7)百分數化成分數:先把百分數改寫成分數,能約分的,要約成最簡分數.【命題方向】??碱}型:例:0.75=12÷16=9:12=75%分析:解決此題關鍵在于0.75,0.75可改寫成75%,也可改寫成,可改寫成3÷4,進一步改寫成12÷16,也可改寫成3:4,進一步改寫成9:12.解;0.75=75%==3÷4=12÷16=3:4=9:12.故答案為:16,9,75.點評:此題考查小數、分數、百分數之間的轉化,根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.4.分數乘法【知識點歸納】分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算.乘積是1的兩個數叫做互為倒數.分數乘法法則:(1)分數乘以整數或整數乘以分數:由于任何整數(0除外)都可以化成分母是1的假分數,分數乘以整數或整數乘以分數,都可以轉化成分數乘以分數的形式.因此,在計算中,是用分數的分子和整數相乘的積作為分子,分母不變.在乘的過程中,如果有可以約分的數,可以先約分,這樣,可以使計算的數字縮小,從而使計算變得簡便.(2)分數乘以分數:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母.為了使計算簡便,在計算的過程中,能夠約分的,要約分.(3)帶分數乘法:先把帶分數化成假分數,然后再乘.結果是假分數時,要把假分數化成帶分數或整數.分數乘法的運算定律:(1)交換律:兩個分數相乘,交換分數的位置,它們的積不變.(2)結合律:三個分數相乘,先把前兩個分數相乘,再乘以第三個分數,或者先把后兩個分數相乘,再乘以第一個分數,它們的積不變.(3)乘法分配律:兩個分數的和與一個分數相乘所得的積,等于每一個加數分別與這個分數相乘所得的積的和.【命題方向】??碱}型:例1:甲數的等于乙數的,那么甲數()乙數.(甲數乙數不為0)A、大于B、小于C、等于分析:甲數的等于乙數的.首先把甲數看作‘單位1’乙數是甲數的.解:把甲數看作‘單位1’,平均分成5份乙數就相當于甲數的.故選:A.點評:此題主要考查分數大小的比較.例2:一個數乘分數的積一定比原來這個數小.×.分析:本題的說法是錯誤的:(1)當這個數為零時,積總為零.(2)假分數≥1,當分數為假分數時,積≥這個數.真分數<1,只有當個分數為真分數時,且是一個不為零的數乘以這個真分數,積才一定比原來這個數小.解答:解:只有當個分數為真分數時,且是一個不為零的數乘以這個真分數,積才一定比原來這個數?。蚀鸢笧椋骸粒c評:本題從這個數是否為零、真分數、假分數三個方面進行分析.5.分數除法【知識點歸納】分數除法的意義與整數除法的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算.分數除法法則:(1)分數除以整數:分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數.(2)一個數除以分數:一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數.(3)帶分數除法:在分數除法中,如果出現(xiàn)帶分數時,不論這個帶分數是被除數還是除數,都要先把帶分數化成假分數,然后,按照分數除以分數的法則計算.分數除法的運算性質:與整數除法的運算性質相同(1)一個數除以幾個數的積,等于這個數依次除以積的每個因數.(2)兩個數的積除以一個數,等于用除數先除積的任意一個因數,再與另一個因數相乘.(3)一個數除以兩個數的商,等于這個數先乘以商中的除數,再除以商中的被除數;或者用這個數先除以商中的被除數,再乘以商中的除數.(4)兩個數的商除以一個數,等于商中的被除數先除以這個數,再除以原來商中的除數.(5)兩個數的和除以一個數,等于用除數分別去除這兩個數,再把所得的商加起來.【命題方向】??碱}型:例1:甲數的是18,乙數的是18,甲數()乙數.分析:甲數的是18用除法求出甲數,乙數的是18用除法求出乙數;然后比較大?。猓?8÷,=18×,=27;18÷,=18×,=24;27>24;所以甲數>乙數;故選:A.點評:此題考查了基本的分數除法的運用:已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法解答.例2:一個數(0除外)除以,這個數就()A、擴大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析:除以一個數等于乘這個數的倒數,由此解決.解:設這個數為a,則:a=6a,a不為0,6a就相當于把a擴大了6倍.故選:A.點評:本題運用了分數除法的計算方法來求解,注意擴大6倍和增加6倍的區(qū)別.6.分數的四則混合運算【知識點歸納】1、整數的運算定律同樣適用于分數乘法中的簡便計算,需要關注的是,根據數的特征正確運用運算定律,切勿隨心所欲進行所謂的“簡便計算”。2、分數乘法簡便計算的本質,是利用運算定律創(chuàng)造條件“約分”,使計算簡便?!痉椒偨Y】1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同,都是先算乘除,再算加減,有括號的先算括號里的。①如果是同一級運算,按照從左到右的順序依次計算。②如果是分數連乘,可先進行約分,再進行計算;③如果是分數乘除混合運算時,要先把除法轉換成乘法,然后按乘法運算?!境?碱}型】媽媽買來一袋大米,吃了,還剩35千克,這袋大米重多少千克?答案:35÷(1﹣)=50(千克)水果店今天共賣出香蕉48千克,下午賣出的香蕉是上午的,上午賣出香蕉多少千克?答案:48×=27(千克)7.分數方程求解【知識點歸納】解方程的步驟(1)去分母。當方程中存在分數,對方程中的兩側都乘以分數的分母,使分式化為整式,便于計算。(2)去括號。在去方程中的括號時,若括號前面是“+”,括號內不變符號;若括號前是“﹣”,去掉括號后,括號內變號。(3)移項。通過移項,將方程中的含未知數的項都移動到一側,將整數移動到另一側。(4)合并同類項。對含有相同未知數的次數相同的項的系數相加,合并同類項。(5)系數化為1.合并同類項后,將等式兩側都除以含有未知數的次數最高的項的系數。當方程為一元一次方程時,系數化為1后即可得到方程的解?!久}方向】常考題型解方程。①x?4/5x+6=16②64x=2.4/0.9答案:①x=50;②x=24。8.百分數方程求解【知識點歸納】把百分數轉化成小數即可,其他步驟與小數方程求解相同一般利用等式性質把小數轉化為整數之后,其他步驟與整數方程求解相同。解方程的步驟(1)去分母。當方程中存在分數,對方程中的兩側都乘以分數的分母,使分式化為整式,便于計算。(2)去括號。在去方程中的括號時,若括號前面是“+”,括號內不變符號;若括號前是“﹣”,去掉括號后,括號內變號。(3)移項。通過移項,將方程中的含未知數的項都移動到一側,將整數移動到另一側。(4)合并同類項。對含有相同未知數的次數相同的項的系數相加,合并同類項。(5)系數化為1.合并同類項后,將等式兩側都除以含有未知數的次數最高的項的系數。當方程為一元一次方程時,系數化為1后即可得到方程的解?!久}方向】??碱}型:解方程。5x×30%=153.6x+120%x=96100%x+2/3=7/6130%x﹣0.8×4=3.3答案:x=10;x=20;x=1/2;x=5。9.比與分數、除法的關系【知識點歸納】1.聯(lián)系:比的前項相當于分數的分子、除法中的被除數;比號相當于分數的分數線、除法中的除號;比的后項相當于分數的分母、除法中的除數;比值相當于分數的分數值、除法中的商.2.區(qū)別:比是一種關系,分數是一種數,除法是一種運算.【命題方向】??碱}型:例:=16÷20=8:10=80%=八成.分析:根據比與分數、除法之間的關系,并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質等知識即可得答案.解:=4÷5=16÷20,=4:5=8:10,=0.8=80%=八成,故答案為:=16÷20=8:10=80%=八成點評:此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質等知識.10.比的性質【知識點歸納】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變.這叫做比的基本性質.【命題方向】??碱}型:例1:一個比的前項擴大4倍,要使比值不變,后項應()A、縮小4倍B、擴大4倍C、不變分析:根據比的基本性質,比的前項和比的后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,由此做出選擇.解:一個比的前項擴大4倍,要使比值不變,后項也應擴大4倍.故選:B.點評:此題考查比的基本性質的運用,熟記性質,靈活運用.例2:甲:乙=3:4,乙:丙=3:2甲、乙、丙三數的關系是()A、甲>乙>丙B、丙>乙>甲C、乙>甲>丙D、甲=乙=丙分析:根據比的基本性質,寫出甲乙丙連比,即可知答案.解:甲:乙=3:4=9:12乙:丙=3:2=12:8甲:乙:丙=9:12:8故選:C.點評:此題主要考查比的基本性質.11.求比值和化簡比【知識點歸納】1.求兩個數的比值,就是用比的前項除以比的后項,它的結果是一個數值,這個數值可以是整數,也可以是小數或分數.2.求比值和化簡比的方法:把兩個數的比化成最簡單的整數比.(1)整數比化簡方法:把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數.(2)分數比化簡方法:把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數,變成整數比,再進行化簡;利用求比值的方法也可化簡分數比,但結果必須寫成比的形式.(3)小數比化簡方法:先把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同位數,完成整數比,再進行化簡.【命題方向】??碱}型:例:甲數除以乙數的商是3.2,乙數與甲數的最簡整數比是()A、16:5B、5:16C、3:2D、2:3分析:根據甲數除以乙數的商是3.2,可以認為乙數是1份的數,甲數是3.2份的數,進一步寫出比并化簡比.解:乙數:甲數=1:3.2=10:32=5:16.故選:B.點評:解決此題關鍵是根據題意先寫出比,再進一步化簡比.12.比的應用【知識點歸納】1.按比例分配問題的解題方法:(1)把比看作分得的份數,用先求出每一份的方法來解答.解題步驟:a.求出總份數;b.求出每一份是多少;c.求出各部分相應的具體數量.(2)轉化成份數乘法來解答.解題步驟:a.先根據比求出總份數;b.再求出各部分量占總量的幾分之幾;c.求出各部分的數量.2.按比例分配問題常用解題方法的應用:(1)已知一個數量的各部分的比和其中某一部分的量,求另外幾個部分量;(2)已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差,求總量.【命題方向】常考題型:例1:一個三角形與一個平行四邊形的面積和底部都相等,這個三角形與平行四邊形高的比是()A、2:1B、1:2C、1:1D、3:1分析:根據三角形和平行四邊形的面積公式可得:三角形的高=面積×2÷底;平行四邊形的高=面積÷底,由此即可進行比較,解答問題.解:三角形的高=面積×2÷底,平行四邊形的高=面積÷底,當三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時,三角形的高是平行四邊形的高的2倍.所以這個三角形與平行四邊形高的比是2:1.故選:A.點評:考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式,解題的關鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍.例2:甲、乙兩人各走一段路,他們的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他們所需時間比是()A、2:1B、32:9C、1:2D、4:3分析:根據題意,把乙的速度看作1,那么甲的速度就為;把甲的路程看作1,那么乙的路程就為;根據時間=路程÷速度,可得甲用的時間為1÷=,乙用的時間為÷1=;進而寫出甲和乙所需的時間比,再把比化成最簡比即可.解:把乙的速度看作1,那么甲的速度就為,把甲的路程看做1,那么乙的路程就為,甲用的時間為:1÷=,乙用的時間為:÷1=,甲乙用的時間比::=(×24):(×24)=32:9;答:甲乙所需的時間比是32:9.故選:B.點評:關鍵是把速度和路程設出來,然后根據時間=路程÷速度,先求得各自用的時間,再寫出所用的時間比并化簡比.13.數與形結合的規(guī)律【知識點歸納】在探索數與形結合的規(guī)律時,一方面要考慮圖形的對稱(上下對稱和左右對稱),另一方面要考慮數的排列規(guī)律,通過數形結合、對應等方法,來解決問題.【命題方向】常考題型:例:用小棒照下面的規(guī)律搭正方形,搭一個用4根,搭2個用7根…,搭10個要用31根小棒,搭n個要用3n+1根小棒.分析:能夠根據圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多一個正方形,則多用3根火柴.解:觀察圖形發(fā)現(xiàn):第一個圖形需要4根火柴,多一個正方形,多用3根火柴,則第n個圖形中,需要火柴4+3(n﹣1)=3n+1.當n=10,3n+1=31,答:搭10個要用3根小棒,搭n個要用3n+1根小棒.故答案為:31,3n+1.點評:本題考查了圖形的變化類問題,主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力.14.分數除法應用題【知識點歸納】求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少.特征:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾.“一個數”是比較量,“另一個數”是標準量.求分率或百分率,也就是求它們的倍數關系.解題關鍵:從問題入手,搞清是把誰看做標準的數也就是把誰看做了單位“1”,誰知單位“1”的量比較,誰就作為被除數.甲是乙的幾分之幾(或百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙.甲比乙多(或少)幾分之幾(或百分之幾):甲減乙比乙多(或少)幾分之幾(或百分之幾).關系式:(甲數﹣乙數)÷乙數,或(甲數﹣乙數)÷甲數.特征:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位“1”的量.解題關鍵:準確判斷單位“1”的量,把單位“1”的量看成x,根據分數乘法的意義列方程,或者根據分數除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的已知實際數量.【命題方向】??碱}型:例1:一個長方形長5厘米,寬3厘米,表示()幾分之幾.A、長比寬多B、長比寬少C、寬比長少D,寬比長多分析:據題意5﹣3表示寬比長少的數量,除以5表示寬比長少的數量占長的幾分之幾.解:表示寬比長少的占長的幾分之幾.故選:C.點評:此題考查分數應用題的基本類型:一個數比另一個多(或)幾分之幾的數,多的(或少的)除以另一個數.例2:弟弟身高120厘米,比哥哥矮,計算哥哥身高的正確式子()A、120×(1+)B、120÷(1+)C、120×(1﹣)D、120÷(1﹣)分析:根據題意“弟弟身高120厘米,比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”,哥哥的身高是未知的,用除法計算,數量120除以對應分率(1﹣),據此解答即可.解:哥哥的身高:120÷(1﹣).故選:D.點評:此題考查分數除法應用題,關鍵找準單位“1”,單位“1”是未知的,用除法計算,數量除以對應分率.15.百分數的實際應用【知識點歸納】①出勤率=出勤人數÷總人數×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數÷試驗種子數×100%小麥的出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100%產品的合格率=合格的產品數÷產品總數×100%職工的出勤率=實際出勤人數÷應出勤人數×100%②納稅問題:繳納的稅款叫應納稅款應納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款=應納稅金×稅率③利息問題:存入銀行的錢叫本金;取款時,銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息=本金×利率×時間【命題方向】??碱}型:例1:某公司開會,有25人缺席,有100人出席,這個會議的出席率是()A、80%B、75%C、100%分析:出席率是指出席的人數占總人數的百分之幾,計算方法為:×100%=出席率,由此列式解答即可.解:×100%=80%,答:出席率是80%;故選:A.點評:此題屬于百分率問題,計算的結果最大值為100%,都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量乘以百分之百.例2:某商店同時賣出兩件商品,每件各得60元,但其中一件賺20%,另一件虧本20%,這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本?分析:可以這樣想,賺了20%,虧本20%是和誰比較呢?是與原價比較,因此原價是單位“1”,賺了20%就是說原價的(1+20%)是60元,求原價,用除法,60÷(1+20%)=50(元),同理虧本20%就是說原價的(1﹣20%)是60元,求原價,用除法,60÷(1﹣20%)=75(元).解:[60÷(1+20%)+60÷(1﹣20%)]﹣60×2=[50+75]﹣120;=125﹣120;=5(元);答:這兩件商品虧了5元.點評:解決這個問題的關鍵是正確確定單位“1”,找出對應關系.16.簡單的工程問題【知識點歸納】探討工作總量、工作效率、工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題.解題關鍵:把工作總量看做單位“1”,工作效率就是工作時間的倒數,然后,根據題目的具體情況,靈活運用公式.數量關系式:工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率合作時間=工作總量÷工作效率和【命題方向】常考題型:例1:打一份文件,甲用4小時,乙用6小時,兩人合打()小時能完成.A、B、C、10分析:把這項工程看做單位“1”,那么甲的工作效率是,乙的工作效率是,利用工作時間=工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時間,由此即可進行選擇.解:根據題干分析可得:1÷(+),=1÷,=;答:兩人合打小時能完成.故選:A.點評:此題考查了工作時間=工作總量÷工作效率在實際問題中的靈活應用,把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關鍵.例2:要裝配210臺電腦,已經裝了6天,每天裝配15臺,剩下的每天裝配20臺,還要幾天才能裝完?分析:我們運用要裝配電腦的臺數減去已經裝的臺數,除以剩下的每天裝配的臺數,就是要用的天數.解:(210﹣15×6)÷20=120÷20=6(天);答:還要6天才能裝完.點評:本題運用“工作總量÷工作效率=工作時間”進行解答即可.17.按比例分配應用題【知識點歸納】把一個數按一定的比(或連比)分成若干部分,叫做按比例分配.解答這類題的方法是:把一個總數A分成幾部分,使順次與幾個已知數的連比成正比例關系,只要求出總份數,然后,把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾,或者求出總份數后,再求平均每份是多少,然后,按照各個量所占的份數,求出幾份是多少.【命題方向】??碱}型:例1:一個三角形三個內角度數的比是3:2:1,這是一個()三角形.A、銳角B、直角C、鈍角D、無法確定分析:因為三角形的內角度數和是180°,三角形的最大的角的度數占內角度數和的,根據一個數乘分數的意義,求出最大角,進而判斷即可.解:1+2+3=6最大的角:180°×=90°所以這個三角形是直角三角形故選:B.點評:解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°,求出最大的角的度數,然后根據三角形的分類判定類型.例2:一個長方形周長是88cm,長與寬的比是7:4.長方形的長、寬各是多少厘米?面積是多少?分析:根據題意,長與寬的和為88÷2=44(厘米),然后運用按比例分配的方法,求出長方形的長、寬各是多少厘米,再根據長方形面積公式,求出面積,解決問題.解:88÷2=44(厘米),4+7=11,44×=16(厘米),44×=28(厘米);16×28=448(平方厘米);答:長方形的長是28厘米,是16厘米,面積是448平方厘米.點評:解答此題的關鍵是找準對應量,找出數量關系,根據數量關系,列式解答即可.18.百分率應用題【知識點歸納】出勤率:發(fā)芽率=發(fā)芽種子數÷試驗種子數×100%小麥的出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100%產品的合格率=合格的產品數÷產品總數×100%職工的出勤率=實際出勤人數÷應出勤人數×100%【命題方向】??碱}型:例1:一種樹苗實驗成活率是98%,為了保證成活380棵,至少要種多少棵樹苗?分析:首先理解“成活率”的概念,成活率是指成活的棵數占總棵數的百分比,即成活率=×100%.已知成活率是98%,成活380棵,求至少要種多少棵,根據成活棵數÷成活率,即380÷98%,計算即可.解:380÷98%,=380÷0.98,≈388(棵);答:至少要種388棵樹苗.點評:此題考查了成活率的概念,同時應注意在處理結果時應該用“進一法”.例2:一個商場打折銷售,規(guī)定購買200元以下(包括200元)商品不打折,200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,如購買500元以上的商品,就把500元以內(包括500元)的打九折,超出的打八折,一個人買了兩次,分別用了134元、466元,那么如果他一次購買這些商品的話,可節(jié)省多少元?分析:先分析銷售的辦法:(1)200元以下(包括200元)商品不打折,這種方法最多付款200元;(2)200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,這一階段最少付款200×90%=180(元);最多付款500×90%=450(元);(3)如購買500元以上的商品,就把500元以內(包括500元)的打九折,超出500元的部分打八折;這一階段最少付款450元.134元<180元,說明原價就是134元,沒有打折;466元>450元;它屬于第(3)種情況,有500元打九折,付450元;剩下的打八折;所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠;把134元按照8折優(yōu)惠的錢數就是可以節(jié)省的錢數.解:200×90%=180(元);134元<180元,說明原價就是134元,沒有打折;500×90%=450(元);466>450;一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠;134×(1﹣80%),=134×20%,=26.8(元);答:一次購買可節(jié)省26.8元.點評:本題考查了分類討論的思想的運用:分析實際付款可按不同方式打折.也考查了實際生活中的折扣問題.19.圓的認識與圓周率【知識點歸納】1.圓的認識:圓是一種幾何圖形.當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時,它的另一個端點的軌跡叫做圓.2.圓周率:圓周率符號一般以π來表示,是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數.它定義為圓形之周長與直徑之比.它也等于圓形之面積與半徑平方之比.【命題方向】??碱}型:例1:圓周率π是一個()A、有限小數B、循環(huán)小數C、無限不循環(huán)小數分析:根據圓周率的含義:圓的周長和它直徑的比值,叫做圓周率,用字母“π”表示,它是一個無限不循環(huán)小數;進而解答即可.解:根據圓周率的含義可知:圓周率π是一個無限不循環(huán)小數;故選:C.點評:此題考查了圓周率的含義.例2:把一個圓分成若干等份,然后把它剪拼成一個近似的長方形,已知長方形的長是6.28cm,這個長方形的寬是2cm,這個圓的面積是12.56cm2.分析:長方形的兩個長的和即為圓的周長,利用圓的周長公式即可求出圓的半徑,也就是長方形的寬;從而可求出圓的面積.解:C=2πr,r=C÷2π,=6.28×2÷6.28,=2cm;長方形的寬=2cm;圓的面積:3.14×22,=12.56cm2.故答案為:2,12.56.點評:此題主要考查圓的周長及面積公式,關鍵是明白圓的半徑等于長方形的寬.20.圓與組合圖形【知識點歸納】1.圓知識的相關回顧:(1)圓的周長C=2πr=或C=πd(2)圓的面積S=πr2(3)扇形弧長L=圓心角(弧度制)×r=(n為圓心角)(4)扇形面積S==(L為扇形的弧長)(5)圓的直徑d=2r2.組合圖形的面積計算,可以根據幾何圖形的特征,通過分割、割補、平移、翻折、對稱、旋轉等方法,化復雜為簡單,變組合圖形為基本圖形的加減組合.21.圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長=πd=2πr,半圓的周長等于圓周長一半加上直徑,即;半圓周長=πr+2r.圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長,即:圓環(huán)的周長=πd1+πd2=2πr1+2πr2.【命題方向】??碱}型:例1:車輪滾動一周,所行的路程是求車輪的()A、直徑B、周長C、面積分析:車輪滾動一周,所行的路程就是這個車輪的周長,可采用化曲為直的方法進行計算.解:車輪滾動一周所行的路程就是車輪一周的長度,即周長.答:車輪滾動一周,所行的路程是求車輪的周長.故選:B.點評:此題主要考查的是利用圓的周長求車輪的所行路程.例2:如圖,一個半圓形的半徑是r,它的周長是()A、2πr×B、πr+rC、(π+2)rD、πr2.分析:根據半圓的周長公式:C=πr+2r,可求半圓的周長.解:πr+2r=(π+2)r.答:半圓的周長是(π+2)r.故選:C.點評:考查了半圓的周長.解題的關鍵是理解和掌握它們的計算公式,同時不要錯誤的以為半圓的周長是圓的周長的一半.【解題思路點撥】(1)常規(guī)題求圓的周長,先求出關鍵量半徑,代入公式即可求得.22.圓、圓環(huán)的面積【知識點歸納】圓的面積公式:S=πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得,公式:S=πr22﹣πr12=π(r22﹣r12)【命題方向】常考題型:例1:因為大圓的半徑和小圓的直徑相等,所以大圓面積是小圓面積的()A、2倍B、4倍C、D、分析:大圓的半徑和小圓的直徑相等,說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍,利用圓的面積公式和

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