高中數學必修二公式默寫向量：向量的模長：零向量：單位向量：共線向量：相等向量：相反向量：向量的加法滿足法則和法則。向量減法的幾何意義：向量加法的三角不等式：向量加法的三角不等式：向量的數乘：λa:若λ>0,λa與a若λ<0,λa與a若λ=0是，方向任意。λa=向量共線定理：平面三點共線定理的向量表示：找向量的夾角θ需要注意：，夾角θ的范圍：當θ=0時，a與b當θ=π2時，a與b,記作當θ=π時，a與ba?b=若a⊥b?a?b>0?θ為角，a?b<0?θ為向量a在向量b上的投影向量，向量a在向量b上的投影向量的模長。16.當a與b同向時，a?b=；當a與b反向時，a?b=；特別的a?a=或a=a?a17.a?bab18.向量的坐標運算a=x1,a+b=,a-b=,λa=.a?b=,a∥b?.若a⊥b?a=cosθ=19. Ax1,y1,Bx2,y20.若G為三角形ABC的重心，則=0.21.正弦定理：=2R(R為三角形外接圓圓心)變形：邊化角角化邊22.a+b+csinA+sinB+sinC=23.余弦定理：變形：24.三角形面積公式：。25.復數z=a+bi(a,b∈R)，實部為虛部為z為實數?z為虛數?z為純虛數?z對應的點Z向量OZ=z=z=26．若z1=a+bi,z1=zz1+z2=z1?z2=27.斜二測畫法中，S直S原=28.V柱=V錐=V臺=V球=S圓柱=S圓錐=S圓臺=S球29.空間中點線面的位置關系：點A與直線l點A與平面α直線l與直線m位置關系特點共面直線相交在同一平面內,有且只有②一個

公共點平行在同一平面內,③沒有

公共點異面直線不同在任何一個平面內,④沒有

公共點直線與平面位置關系直線a在平面α內直線a在平面α外直線a與平面α相交直線a與平面α平行公共點個數符號表示圖形表示平面與平面位置關系兩個平面平行兩個平面相交公共點符號表示圖形表示??30.成角問題異面直線成角定義前提兩條異面直線a,b作法經過空間任一點O分別作直線a'∥a,b'∥b結論范圍斜線與一個平面α相交,但不與這個平面垂直的直線,如圖中直線l?斜足斜線和平面的交點A射影過斜線上斜足以外的一點P向平面α引垂線PO,過⑧垂足O

和⑨斜足A

的直線AO叫做斜線在這個平面上的射影直線與平面所成的角二面角的平面角定義表示圖形?范圍

31.空間中的平行與垂直關系：定理文字語言圖形語言符號語言線面垂直判定定理線面垂直性質定理面面垂直判定定理面面垂直性質定理定理文字語言圖形語言符號語言線面平行判定定理?線面平行性質定理面面平行判定定理面面平行性質定理32.立體幾何基本事實基本事實文字語言圖形語言符號語言基本事實1過不在一條直線上的三個點,有且只有一個平面?基本事實2如果一條直線上的兩個點在一個平面內,那么這條直線在這個平面內

?基本事實3如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線?基本事實4平行于同一條直線的兩條直線平行

基本事實1和基本事實2的推論文字語言圖形語言符號語言推論1經過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面?推論2經過兩條相交直線,有且只有一個平面?推論3經過兩條平行直線,有且只有一個平面?33.隨機抽樣包括和.簡單隨機抽樣兩種常用方法.分層抽樣的抽樣比=.34.繪制頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟第一步,(一組數據中最大值與最小值的差).第二步,.組距與組數的確定沒有固定的標準,數據分組可以是等距的,也可以是不等距的,要根據數據的特點而定.第三步,.通常對組內數據所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間.第四步,.第五步,注：(1)小長方形的面積=×?=;(2)各小長方形的面積之和=;(3)=頻率,此關系式的變形為?=樣本容量,×=頻數.35.第p百分位數的求法：35.從頻率分布直方圖估計眾數：平均數：百分位數：37.方差公式s2==標準差s=，方差和標準差都反映38.總體劃分兩層，采用分層抽樣，第一層抽取樣本量為M，平均數為x1，方差為s第二層抽取樣本量為N，平均數為x2，方差為s則總體平均數為方差為39.樣本空間：，有限樣本空間：，隨機事件：。40.事件的關系定義符號表示圖示包含關系?相等關系?并事件交事件互斥事件對立事件41.古典概型概率計算公式42.概率的基本性質1.對任意的事件A,都有P(A)

.2.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,即P(Ω)=,P(?)=.3.如果A?B,那么

.特別地,對于任意事件A,因為??A?Ω,所以

.43.互斥事件的概率加法公式如果事件A與事件B互斥,那么P(A∪B)=

.推廣:如果事件A1,A2,…,Am兩兩互斥,那么P(A1∪A2∪…∪Am)=.44.對立事件的概率公式如果事件A與事件B互為對立事件,那么P(B)=

,P(A)=

.45.概率的加法公式設A,B是一個隨機試驗中的兩個事件,我們有P(A∪B)=.46.相互獨立的定義對任意兩個事件A與B,如果P(