文科高等數(shù)學Ⅰ學習通超星期末考試章節(jié)答案2024年/star3/origin/7d0a20182d0c71b24d51b3c384721595.png

答案:2/star3/origin/12d1239a9c9edecc07cdd8b796c7a3e5.png

答案:2/ananas/latex/p/2153472

答案:0/ananas/latex/p/114711

答案:-x/ananas/latex/p/3391338

答案:1;1/ananas/latex/p/3823838

答案:1/ananas/latex/p/3270009

答案:δ=ε/3/star3/origin/b45412738aa97688e90f9246e2af1454.png

答案:,要使,

即,

只要取,

則當時,恒有

,

所以./ananas/latex/p/2483406

答案:e^{-4}/ananas/latex/p/307019

答案:1/2/ananas/latex/p/3270271

答案:e/ananas/latex/p/1415547

答案:1/4/ananas/latex/p/805628

答案:1/2/ananas/latex/p/3350691

答案:當

時，f(x)與g(x)是等價無窮小量/ananas/latex/p/1205149

答案:低階無窮小量/ananas/latex/p/10289

答案:低階無窮小量/ananas/latex/p/3270152

答案:高階無窮小量當x→0時，x^3是無窮小量x的

答案:高階無窮小量下列選項正確的是（

）（多選）

答案:與

()是等價無窮小量;

與

(x→+∞)是同階無窮小量/ananas/latex/p/3823939

答案:1;0;1;1;1/ananas/latex/p/3823951

答案:e^3/ananas/latex/p/3316258

答案:k=1關于函數(shù)

f(x)=|x|+1，下列敘述正確的是（

）

答案:在點x=0處連續(xù)，但不可導/ananas/latex/p/3316459

答案:f'(0)=0如果f(x)為偶函數(shù)，且f'(0)存在，證明f'(0)=0.

答案:,

所以f'(0)=0/ananas/latex/p/291304

答案:(1)切線方程是y-11=6(x-2),法線方程是y-11=-1/6(x-2)(2)在點（-2，3）處平行于直線y=-2x/ananas/latex/p/3827116

答案:9.99/ananas/latex/p/3827106

答案:0.6006/ananas/latex/p/3882504

答案:令F(x)=lnx,在[a,b]上連續(xù)，(a,b)內可導，當a>0時F'(x)≠0.

由柯西中值定理知，存在ξ∈(a,b)，有

,把F(x)=lnx代入后可證。利用拉格朗日中值定理證明不等式：當0cosx

答案:令f(x)=sinx,在(0,

π)上任取一點x，

f(x)在(0,x)上滿足拉格朗日中值定理條件，則存在

ξ∈(0,x)，有f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)，即sinx=xcosξ.

又由于余弦函數(shù)cosx在(0,

π)上遞減，所以當0/ananas/latex/p/3882687

答案:解法一：構造函數(shù)

,要證

.利用一階導數(shù)

,由于,所以

,即f(x)單調遞減。當

時,有

，得證。解法二：構造函數(shù)

，利用二階導數(shù)，知道函數(shù)g(x)是凸弧.由于,所以在內，,得證。/ananas/latex/p/818437

答案:

是函數(shù)的拐點。;函數(shù)的單調增區(qū)間是

,單調減區(qū)間是;函數(shù)的凹區(qū)間是,凸區(qū)間是

和

/ananas/latex/p/3885403

答案:函數(shù)的一階導數(shù)是

;函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減./ananas/latex/p/283491

答案:函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減。;函數(shù)的一階導數(shù)是

，當

時，，因此函數(shù)在上單調遞增/ananas/latex/p/3518721

答案:函數(shù)的單調增區(qū)間是

;函數(shù)的單調減區(qū)間是

/ananas/latex/p/52062

答案:(-∞,1)上單調增，(1,+∞)上單調減/ananas/latex/p/150048

答案:3/ananas/latex/p/382411

答案:e/ananas/latex/p/2141173

答案:+∞/ananas/latex/p/1161390

答案:2/ananas/latex/p/3324405

答案:1/ananas/latex/p/228749

答案:1/ananas/lat