福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖5.作已知線段的垂直平分線課件新版華東師大版_第1頁(yè)
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第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖5.作已知線段的垂直平分線目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練

作已知線段的垂直平分線1.

【知識(shí)初練】作已知線段

AB

的垂直平分線的一般步驟：第一步：分別以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

為圓心，大于

?的長(zhǎng)

為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)

C

和點(diǎn)

D

；第二步：作直線

CD

.

結(jié)論：直線

就是要求作的線段

AB

的垂直平分線.

CD

2345612.

根據(jù)如圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可判斷

AD

一定為△

ABC

的

(

B)A.

角平分線B.

中線C.

高D.

都有可能B2345613.

如圖，已知△

ABC

，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)

A

作一條直線，使其

將△

ABC

分成面積相等的兩部分.(保留作圖痕跡，不寫

作法)解：如圖，直線

AD

即為所作.2345614.

[三明期中]如圖，在△

ABC

中，已知∠

BAC

＝90°，

AB

≠

AC

，若用無刻度的直尺和圓規(guī)在

BC

上找一點(diǎn)

D

，使

△

ACD

是等腰三角形，則下列作法中，正確的有(

A)A.

②③B.

①②C.

①③D.

①②③A2345615.

如圖，已知直線

l

，

A

，

B

，

C

三點(diǎn)，

A

，

B

兩點(diǎn)在直線

l

的異側(cè)，請(qǐng)按下列要求作圖.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕

跡，不寫作法)(1)在直線

l

上求作一點(diǎn)

O

，使點(diǎn)

O

到

A

，

B

兩點(diǎn)距離之和

最短；解：(1)如圖所示，點(diǎn)

O

即為所求作.(2)在直線

l

上求作一點(diǎn)

P

，使

PA

＝

PB

；解：(2)如圖所示，點(diǎn)

P

即為所求作.234561(3)求作一點(diǎn)

Q

，使點(diǎn)

Q

到

A

，

B

，

C

三點(diǎn)的距離相等.解：(3)如圖所示，點(diǎn)

Q

即為所求作.2345616.

[幾何直觀]如圖，在△

ABC

中，∠

B

＝40°，∠

C

＝

50°.(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線

DF

是線段

AB

的

，射線

AE

是∠

DAC

的

?

?；垂直平分線平分

線2345616.[幾何直觀]如圖，在△

ABC

中，∠

B

＝40°，∠

C

＝50°.(2)求∠

DAE

的度數(shù).解：由題意知∠

BFD

＝∠

AFD

＝90°，

BF

＝

AF

，又∵

DF

＝

DF

，∴△

BDF

≌△

ADF

(S.A.S.).∴∠

FAD

＝∠

B

＝40°.∵∠

BAC

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