期中復(fù)習(xí)解答題?？碱}型一、全等三角形證明全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）注意：不要忘記公共角、公共邊、對頂角這些隱含條件1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AE∥CF嗎？ACBDEF人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件2、已知點B是線段AC的中點，BD=BE，

∠1=∠2.證明：△ADB≌△CEBCAED12B人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件3、如圖，已知BE與CD相交于點O，且AB=AC，

∠ADC=∠AEB，證明:AD=AEABCDEO人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件4、如圖，已知AB=CD，AD=BC，試說明∠E=∠F

的理由ABEFDCO人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件5、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，

問BD=AB+ED嗎？ABCDE人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件6、在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，請你探究線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？（3）當(dāng)MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件7、圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．

（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究

△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)PPT優(yōu)秀課件二、角平分線（一）、性質(zhì)∵AP平分∠BAC（或者∠BAP=∠CAP），PD⊥AB，PE⊥AC∴PD=PE（二）、判定∵PD=PE，PD⊥AB，PE⊥AC∴AP平分∠BAC1、如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．

求證：∠OAB=∠OBA2、如圖，點D、B分別在A的兩邊上，C是∠A

內(nèi)一點，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F，

求證：CE＝CF。3、4、如圖，已知AB=CD，△EAB的面積與△ECD

的面積相等.求證：FE平分∠AFD5、已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC．

（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請你證明你的結(jié)論；

（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．6、如圖11-1，已知在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，且∠BAD與∠BCD互補，求證：AD＝CD.

三、垂直平分線（一）、性質(zhì)∵CD垂直平分AB∴CA=CB,DA=DB,OA=OB（注意不是平分角）（二）、判定∵CA=CB∴點C在線段AB的垂直平分線上∵DA=DB∴點D在線段AB的垂直平分線上∴CD垂直平分線段AB1、如圖所示，AC=AD，BC=BD，AB與CD相交于點E。求證：直線AB是線段CD的垂直平分線。2、如圖2，在中，的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點D。過點D作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是E、F。求證：BE=CF。3、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)幾何語言（1）∵AB=AC∴∠B=∠C（2）①∵AB=AC，AD平分∠BAC∴AD⊥BC，BD=CD②∵AB=AC，AD⊥BC

∴AD平分∠BAC，BD=CD③∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥BC，AD平分∠BAC2、等腰三角形的判定幾何語言∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形

3、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？（1）三邊相等，三角相等，都為60°；（2）三線合一（3）是軸對稱圖形，有3條對稱軸4、等邊三角形的判定有哪些？（1）三邊相等的三角形是等邊三角形；（2）三角相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60°的等腰三角形的是等邊三角形5、含30°直角三角形有什么性質(zhì)？∵∠B=90°，∠A=30°∴BC=?AC（或AC=2BC）1、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明△ADF是等腰三角形的理由．2、如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．3、如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件4、如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACG，過D作EF∥BC交AB、AC于點E、F，則BE、CF、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由．

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件五、實數(shù)的運算人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件三、已知一個正數(shù)的平方根是2a+1和4-3a，

求a和這個正數(shù)人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件四、一個長5m，寬為7m，高為9m的長方體的

容積是一個正方體的容積的2倍，求這個

正方體容器的棱長（精確0.01）人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件六、畫圖1、畫一個角的平分線2、畫一條線段的垂直平分線3、畫一個圖形的軸對稱圖形4、畫到幾個點的距離相等的點5、畫到幾條邊的距離相等的點6、畫到兩條邊的距離相等并到兩個點的距離

相等的點7、畫到兩個點的距離最短的點8、在數(shù)軸上畫出人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件方法總結(jié)人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件證明線段相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的性質(zhì)3、線段垂直平分線的性質(zhì)4、等角對等邊人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件證明角相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的判定3、等邊對等角當(dāng)某個量不容易求得時，應(yīng)該考慮用方程思想如：導(dǎo)學(xué)案P36，第6題；P48，第10題人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件常用輔助線的作法人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件一、連接如：導(dǎo)學(xué)案P6，第10,12題二、看到角平分線就想到過某個點作角兩邊

的垂線段如：導(dǎo)學(xué)案P17，第13題三、看到垂直平分線就想到把垂直平分線上

的某個點與線段的兩個端點連接起來四、截取五、作平行人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件例、如圖，已知△ABC中，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于點G。若DG=GE，證明：△ABC為等腰三角形人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件易錯題人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件5、等腰三角形的一個角是50°，