一中2021年高三調(diào)研考試文科數(shù)學第一卷一、選擇題：本大題共12小題。每題5分．在每題給出四個選項中。只有一項為哪一項符合題目要求．1．i是虛數(shù)單位，復數(shù)虛部是A．－2iB．C．－D．i2．假設集合A＝{y｜y＝，0≤x≤1}，集合B＝{y｜y＝，0<x≤1}，那么A∩CRB等于A．[0，1]B．[0，1〕C．〔1，＋∞〕D．{1}3．sinα＋cosα＝，那么sin2α值是A．－B．－C．D．－4．向量a＝〔1，3〕，b＝〔－2，－6〕，｜c｜＝，假設〔a＋b〕·c＝5，那么a與c夾角為A．30°B．60°C．120°D．150°5．如圖，是一個算法程序框圖，當輸入x值為3時，輸出y結果恰好是，那么空白框處關系式可以是A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝6．如圖，是某四棱錐三視圖，那么該幾何體體積為A．34B．16 C．48D．247．某路公共汽車5分鐘一班準時到達車站，一人在該車站等車時間少于3分鐘概率為A．B．C．D．8．函數(shù)y＝x·在點〔1，e〕處切線方程為A．y＝exB．y＝x－1＋eC．y＝－2ex＋3eD．y＝2ex－e9．m，l是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出以下命題：①假設l⊥α，m∥α，那么l⊥m；②假設m∥l，mα，那么l∥α；③假設α⊥β，mα，lβ，那么m⊥l；④假設m⊥l，mα，lβ，那么α⊥β。其中正確命題個數(shù)為A．1B．2C．3D．410．f〔x〕＝｜x＋1｜＋｜x－3｜，實數(shù)x1，x2滿足x1≠x2，且f〔x1〕＝f〔x2〕＝101，那么x1＋x2等于A．0B．2C．4D．611．數(shù)列{}是各項均為正數(shù)等比數(shù)列，數(shù)列{}是等差數(shù)列，且＝，那么有A．＋≤＋B．＋≥＋C．＋≠＋D．＋與＋大小關系不確定12．直線l與拋物線＝2px〔p>0〕交于A〔，〕，B〔，〕兩不同點，命題s：＝－；命題t：直線l過拋物線焦點．那么s是tA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既不充分又不必要條件D．充要條件第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題～第2l題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題。每題5分．13．0<<π，f〔x〕＝xsin〔x＋〕是奇函數(shù)，那么＝__________．14．設x、y滿足約束條件那么取值范圍是______________15．當點P在圓C：上移動時，存在兩定點A〔1，0〕和B〔a，0〕，使得｜PB｜＝2｜PA｜，那么a＝________________.16．數(shù)列{}滿足＝2，＝那么等于______________三、解答題：解容許寫出文字說明。證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕△ABC周長為9，AC＝3，4cos2A－cos2C＝3．〔Ⅰ〕求AB值；〔Ⅱ〕求sinA值．18．〔本小題總分值12分〕在對人們休閑方式一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要休閑方式是看電視，另外27人主要休閑方式是運動；男性中有21人主要休閑方式是看電視，另外33人主要休閑方式是運動．〔Ⅰ〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；并估計，以運動為主要休閑方式人比例：〔Ⅱ〕能否在犯錯誤概率不超過0．025前提下，認為性別與休閑方式有關系附表19．〔本小題總分值12分〕，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAB⊥底面AB－CD，面PAD⊥底面ABCD．E為PD中點,F為AC中點．〔Ⅰ〕求證：PA⊥面ABCD；〔Ⅱ〕求證：EF∥面PAB； 〔Ⅲ〕假設EB⊥AC，求AB︰BC值．20．〔本小題總分值12分〕f〔x〕＝lnx－x＋2a，a∈R．〔Ⅰ〕假設a＝0，求f〔x〕單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕對于任意x>0，f〔x〕≤x恒成立，求a取值范圍．21．〔本小題總分值12分〕橢圓R：〔a>b>0〕兩焦點為F1，F(xiàn)2，點E在橢圓上，｜EF1｜＝，｜EF2｜＝,tan∠EF2F1＝．〔Ⅰ〕求橢圓R標準方程；〔Ⅱ〕橢圓R右頂點為A，上、下頂點分別為B、C，直線l過點A且與x軸垂直，BD⊥l．垂足為D，P為橢圓上動點，BP交直線l于點M，直線CP交x軸于點N．設＝λ，＝μ．求λ＋μ值．22．〔本小題總分