第4章相交線和平行線4.2平行線2.平行線的判定目

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同位角相等，兩直線平行1.

如圖，直線a，b被直線l所截，當∠1

∠2時，

a∥b.(填“＞”“＜”或“＝”)＝

234567891011121314151612.

如圖，能判定EB∥AC的條件是(

C

)A.

∠C＝∠ABEB.

∠A＝∠EBDC.

∠C＝∠EBDD.

∠A＝∠ABDC234567891011121314151613.

如圖，直線AB，CD被直線AE所截，CF平分∠DCE，

∠1＝110°，∠2＝55°.試說明：AB∥CD.

23456789101112131415161解：∵CF平分∠DCE，∠2＝55°，∴∠DCE＝2∠2＝110°.又∵∠1＝110°，∴∠1＝∠DCE，∴AB∥CD.

用“內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補”判定平行4.

如圖，一定能判定AC∥BD的是(

B

)A.

∠1＝∠4B.

∠2＝∠4C.

∠1＝∠5D.

∠3＝∠4＋∠5B234567891011121314151615.

如圖，小明利用兩塊相同的三角尺，分別在三角尺的邊緣

畫直線AB和CD，并由此判定AB∥CD，其依據(jù)是

?

，兩直線平行.內(nèi)

錯角相等234567891011121314151616.

如圖，如果∠A＋

＝180°，那么AD∥BC.

∠B

234567891011121314151617.

[2024·福州月考]如圖，一個彎形管道的拐角∠ABC＝

120°，∠BCD＝60°，這時說管道AB∥CD對嗎？為

什么？23456789101112131415161解：對.理由：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行8.

在同一平面內(nèi)有三條直線a，b，c，有下列說法：①若

a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c.

其中正確的是(

C

)A.

①B.

②C.

①②D.

都不正確C23456789101112131415161【變式題】同一平面內(nèi)有四條直線a，b，c，d，若

a∥b，a⊥c，b⊥d，則c，d的位置關系為(

B

)A.

互相垂直B.

互相平行C.

相交D.

無法確定B234567891011121314151619.

【創(chuàng)新題新考法】如圖所示的是某市地圖的一部分，其中

光明路BD與教育路AC被仲達街AB所截，則光明路BD

與教育路AC互相平行嗎？請說明理由.23456789101112131415161解：BD∥AC.

理由如下：如圖，用量角器量得∠1＝90°，∠2＝90°，23456789101112131415161則BD⊥AB，AC⊥AB，所以BD∥AC.

10.

[2024·莆田月考]如圖，在給出的下列條件中，可以判定

AB∥CD的有(

D

)①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB＋

∠ABC＝180°；⑤∠BAD＋∠ADC＝180°.D23456789101112131415161A.

①②③B.

①②④C.

②④⑤D.

②③⑤11.

如圖所示的四種沿AB進行折疊的方法中，不一定能判

定紙帶兩條邊a，b互相平行的是(

C

)A.

如圖①，展開后測得∠1＝∠2B.

如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4C.

如圖③，測得∠1＝∠2D.

如圖④，展開后測得∠1＋∠2＝180°C2345678910111213141516112.

[2023·龍巖月考]如圖，∠B＝70°，CM平分∠BCE，

CN⊥CM，要判定AB∥CD，則∠DCN＝(

C

)A.40°B.45°C.35°D.55°C2345678910111213141516113.

有下列說法：①同位角相等；②兩直線相交成的四個角

中相鄰兩角的平分線互相垂直；③三條直線兩兩相交，

總有三個交點.其中正確的說法是

.(填序號)②

2345678910111213141516114.

【易錯題】如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的

是

.(填序號)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；①③④

23456789101112131415161③∠1＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5.15.

[2024·龍巖月考]如圖，已知∠1＝∠2，CD∥EF，試說

明：AB∥EF.

23456789101112131415161解：如圖，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，又∵CD∥EF，∴AB∥EF.

16.

[推理能力]如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，

∠ABC＋∠ADC＝180°，BE平分∠ABC，DF平分

∠ADC，則BE與FD有何位置關系？試說明理由.23456789101112131415161解：BE∥FD.

理由如下：如圖，∵BE