陜西省西安市2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試題一、單選題:（每題5分，共計40分）1.設全集，則A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.不存在3.“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則函數(shù)的增區(qū)間為（）A. B. C. D.5.已知，則的解析式為（）A. B. C. D.6.設函數(shù)，則的值為（）A. B.2 C. D.87.在R上定義運算.若不等式對任意實數(shù)成立，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：（每題5分，共計15分）9.若是的必要不充分條件，則實數(shù)的值為（）A.2 B. C. D.310.冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則以下說法正確的是（）A. B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)的圖象關于原點對稱11.設，則（）A.的最小值為 B.的范圍為C.的最小值為 D.若，則的最小值為8三、填空題：（每題5分，共計20分）12.對于集合，定義，且，，設，則______________.13.設命題；命題.若是的必要而不充分的條件，則實數(shù)的取值范圍是______________.14.某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷貨量件（單位：件）（）與貨價（單位：元/件）之間的關系為，生產(chǎn)件所需成本（單位：元），當工廠日獲利不少于1000元時，該廠日產(chǎn)量最少生產(chǎn)風衣的件數(shù)是______________.15.已知偶數(shù)的定義域為，且在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集是______________.四、解答題：（共計45分）16.已知:，（1），求的取值范圍；（2），求的取值范圍.17.已知命題，命題，其中且.（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍;（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18.某學校為了支持生物課程基地研究植物的生長規(guī)律，計劃利用學?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為的矩形溫空，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別于相鄰的左右內(nèi)墻保留3m寬的通道，如圖.設矩形溫室的室內(nèi)長為8（單位：m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（單位：）.（1）求關于的函數(shù)關系式；（2）求的最大值，并求出此時的值.19