江蘇省南京市江寧區(qū)2024-2025學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試

題

一、選擇題（本大題共8小題,每小題2分，共16分.）

1.下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

2.如圖,4F=//￡5，只需補充一個條件，就可得V/BC.下列條件中不符合要求的是

A.BC=EFB.AB=DEC.ZB=NE4AB/IDE

3.如圖,V4BC與V/8'C'關于直線/對稱，則的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.100°D,120°

4.如圖,幺。=40,5。=5。,則有（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分D.CD平分ZACB

5.如圖，在YABC中,N4BC和ZACB的平分線交于點E，過點E作MN//BC交AB于M交AC千N芳

+CN=9,則線段的長為（）

A

A.6B.7C.8D.9

6.如圖，若△45C和△。斯的面積分別為E、S2,則（）

Q

C.S]=s?

D.^=-^2

7.如圖。尸平分NZ03,PC_LCU于C,。在08上，PC=3,則尸〃的大小關系是（）

C.PD<3D.不能確定

8.將一張正方形紙片/BCD如圖所示的方式折疊,ZE,4r為折痕，點8、。折疊后的對應點分別為8‘、D’,

若ZBAD,=16°,則NEAF的度數(shù)為（）

A56B.45°C.40°0.37°

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

9.角是軸對稱圖形，是它的對稱軸.

10.一個三角形的三邊為3、5、X,另一個三角形的三邊為八3、6,若這兩個三角形全等，則X->=

11.如圖，已知ZABC=ADCB，若以“SAS”判定V4BC京DCB，需添加的條件是

AD

12.如圖所示，在MABC中,NC=90°,BD平分ZABCDELAB于點、E.若CD=3，那么DE的長為

13.如圖，在MABC中,48的垂直平分線I交BC于點、D,BC=7,AC=4，則X/ACD的周長為.

14.如圖，在V4BC中,ZACB=90°,沿CD折疊VCAD,使點B恰好落在AC邊上的點E處.若乙4=28°,則

15.AD是YABC的邊上的中線,AB=12,AC=8，則AD的取值范圍尾

16.三個全等三角形按下圖的形式擺放，則Z1+Z2+Z3的度數(shù)等于

17.如圖，在RtX/ABC中,NNCS=90°,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分線.若P、Q分別是AD和AC

上的動點，則PC+PQ的最小值為.

c

D

18.圖的4x4的正方形網(wǎng)格中,V4BC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形,在網(wǎng)格

中與V/3C全等的格點三角形一共有個.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.）

19.如圖，點C、。在線段N8上，且ZC=60,2￡=8/,2￡//9"連接?！辍E、CF、DF,CF=DE嗎?

為什么？

20.兩個大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，如圖是由它抽象出的幾何圖形,8,C,E在同一條直線上,

連接DC

（2）指出線段DC和線段BE的關系，并說明理由.

21.已知:如圖,AB=NC,點分別在AC,AB上,AD=AE,BE,CD相交于點O.

求證:點。在線段BC的垂直平分線上.

22.證明：有一條直角邊及斜邊上的高分別對應相等的兩個直角三角形全等.

23.如圖，已知線段N3和射線/C,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖.（不寫作法，保留作圖痕跡）

ABAB

圖①圖②

(1)在圖①中,在射線AC上求作一點E，使得ABAC=2NEB4;

(2)如圖②，點尸為/氏4c的內(nèi)一個定點.請過點尸作一條直線MN,使得直線MV分別和射線48、AC交

于點”、N,且.AM=AN.

24.如圖，在YABC中,48=8,ZC=4,G為8c的中點,。G，5c交ABAC的平分線AD于D,DEAB

于E,DFLAC于F交4c的延長線于F.

(1)求證:8￡=CF:

(2)求4E■的長.

25.如圖,C48,垂足為點A,AB=12米,NC=6米，射線BM1AB，垂足為點B，動點E從A點出發(fā)以

2米/秒沿射線NN運動，點。為射線上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=C8,當點￡經(jīng)過

多少秒時，由點。、E、8組成的三角形與V5c4全等？

26.在V4BC中,48=NC,點。是直線2C上一點(不與5、C重合)，以40為一邊在/。的右側作

MADE，使AD=AE,NDAE=ZR4C,連接CE.

(1)如圖1,當點。在線段