第3章實(shí)數(shù)全章整合與提升

三個(gè)概念

平方根與算術(shù)平方根1.

(－7)2的平方根是(

C)A.

7B.

－7C.

±7C2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

立方根

A.

－8B.

±8C.

－4D.

±4C2345678910111213141516171

無理數(shù)4.

[2023·長(zhǎng)沙芙蓉區(qū)開學(xué)測(cè)試]下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是

(

D)D.

πD2345678910111213141516171

A.

4個(gè)B.

3個(gè)C.

2個(gè)D.

1個(gè)B2345678910111213141516171

一種對(duì)應(yīng)關(guān)系——數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)6.

實(shí)數(shù)

a

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)

b

滿

足｜

b

｜＜

a

，則

b

的值可以是(

B)B2345678910111213141516171

兩種性質(zhì)

算術(shù)平方根的非負(fù)性

A.

1B.

－1C.

2

025D.

－2

025B2345678910111213141516171

所以

x

＝1，

y

＝2，所以(

x

－

y

)2

025＝(1－2)2

025＝－1.2345678910111213141516171

實(shí)數(shù)的性質(zhì)8.

下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

B)B2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

一種運(yùn)算——實(shí)數(shù)的運(yùn)算

－4

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

兩種方法

實(shí)數(shù)的大小比較

A.

1B.

－1C.

0D234567891011121314151617113.

[2023·徐州中考]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

、

B

、

C

、

D

分別對(duì)

應(yīng)實(shí)數(shù)

a

、

b

、

c

、

d

，下列各式的值最小的是(

C)A.

｜

a

｜B.

｜

b

｜C.

｜

c

｜D.

｜

d

｜C2345678910111213141516171

實(shí)數(shù)的估算

2345678910111213141516171

12

3

4

3

4

2345678910111213141516171

A.

6和7之間B.

5和6之間C.

3和4之間D.

2和3之間B2345678910111213141516171

兩種思想

分類討論思想

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

方程思想16.

已知一個(gè)正數(shù)

m

的兩個(gè)平方根分別是2

a

－1與2－

a

，

a

＋

b

＋2的立方根是2，求

m

＋

b

的平方根.2345678910111213141516171解：因?yàn)檎龜?shù)

m

的兩個(gè)平方根分別是2

a

－1與2－

a

，所以(2

a

－1)＋(2－

a

)＝0，所以

a

＝－1.所以

m

＝[2×(－1)－1]2＝9.因?yàn)?/p>

a

＋

b

＋2的立方根是2，所以

a

＋

b

＋2＝23＝8，所以

b

＝7.所以

m

＋

b

＝9＋7＝