第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)基礎(chǔ)知識精練2.3相反數(shù)1.[2020湖南郴州中考]如圖表示互為相反數(shù)的兩個點是(

)

A.點A與點B B.點A與點DC.點C與點B D.點C與點D【解析】觀察題中數(shù)軸,可知點A與點D位于原點的兩旁,且均距原點3個單位長度,所以表示互為相反數(shù)的點是點A與點D.故選B.知識點1相反數(shù)的幾何意義2.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中表示2的相反數(shù)的點是(

)A.點A B.點BC.點C D.點DA3.如圖,在單位長度為1的數(shù)軸上,點A,B表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),那么點A表示的數(shù)是(

)A.2

B.-2

C.3

D.-3【解析】因為點A,B表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),由題圖可知點A與點B相距6個單位長度,所以點A與原點相距3個單位長度,因為點A在原點左側(cè),所以點A表示的數(shù)為-3.故選D.4.數(shù)軸上與原點的距離是5的點有

個,這些點表示的數(shù)是

.

2

5,-5

【解析】2與-2只有正負(fù)號不同,所以2的相反數(shù)是-2.故選A.知識點2相反數(shù)的代數(shù)意義

【解析】只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù),故-2020的相反數(shù)是2020.故選B.

9.下列說法正確的是(

)A.正負(fù)號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)C.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D.在數(shù)軸上所對應(yīng)的點位于原點兩旁的兩個數(shù)互為相反數(shù)【解析】-3和+5正負(fù)號不同,一負(fù)一正,且在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于原點的兩旁,但不互為相反數(shù),所以選項A,C,D說法都不正確.選項B說法正確.故選B.

11.指出如圖所示的數(shù)軸上點A,B,C,D,E分別表示的數(shù),然后寫出這些數(shù)的相反數(shù).【解析】點A表示的數(shù)是0,點B表示的數(shù)是-1.5,點C表示的數(shù)是2.5,點D表示的數(shù)是0.5,點E表示的數(shù)是-3.這些數(shù)的相反數(shù)分別是0,1.5,-2.5,-0.5,3.12.如果數(shù)軸上的兩點A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù),點A在原點的左側(cè),并且A,B兩點之間的距離是8,求點B

所表示的數(shù).【解析】在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點分別位于原點的兩旁,且與原點的距離相等.因為A,B兩點之間的距離是8,所以A,B兩點到原點的距離都是4,又因為點A在原點的左側(cè),所以點B在原點的右側(cè),所以點B

所表示的數(shù)是4.

知識點3多重符號的化簡14.

[2021江蘇無錫新吳區(qū)期中]在①+(+3)與-(-3),②-(+3)與+(-3),③+(+3)與-(+3),④+(-3)與-(-3)中,互為相反數(shù)的是

.(填序號)

【解析】+(+3)=3,-(-3)=3,故+(+3)與-(-3)不互為相反數(shù);-(+3)=-3,+(-3)=-3,故-(+3)與+(-3)不互為相反數(shù);+(+3)=3,-(+3)=-3,故+(+3)與-(+3