5.2.2求解二元一次方程組（2）數(shù)學（北師大版）八年級

上冊第五章二元一次方程組學習目標1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟。2.熟練運用消元法解簡單的二元一次方程組。3.培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速根據所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組。

導入新課主要步驟：基本思路:寫解求解代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步驟是什么？一元講授新課用加減法解二元一次方程組一3x+5y=21①2x–5y=-11②把②變形得：代入①，不就消去x了！問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小亮把②變形得可以直接代入①呀！講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？5y和－5y互為相反數(shù)……小麗講授新課按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？①②分析：①+②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數(shù)……講授新課解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你學會了嗎？講授新課上面這些方程組的特點是什么？解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元.加減消元：消去一個元；分別求出兩個未知數(shù)的值；寫出原方程組的解.同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).講授新課例1解方程組2x-5y=7①2x+3y=-1②思考：1.這個方程組中,未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?2.你準備采用什么辦法消去x?

方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.講授新課解：②-①，得8y=-8,y=-1.將y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以方程組的解是x=1,y=-1.總結：同一未知數(shù)的系數(shù)

時，把兩個方程的兩邊分別

！相等相減講授新課例2.解方程組2x+3y=12①3x+4y=17②這個方程組中,未知數(shù)的系數(shù)既不相同也不互為相反數(shù)能否使兩個方程中x(或y)的系數(shù)相等(或相反)呢?講授新課解：①×3，得6x+9y=36.③②×2，得6x+8y=34.④③-④，得y=2.將y=2代入①,得x=3.所以方程組的解是x=3,y=2.同一未知數(shù)的系數(shù)

時，利用等式的性質，使得未知數(shù)的系數(shù)

.不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)講授新課歸納總結像上面這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.進而求得二元一次方程組的解.當堂檢測1.用加減消元法解二元一次方程組由①－②可得(

)2x-3y=7①5x-3y=-2②A．3x＝5B．－3x＝9C．－3x－6y＝9D．3x－6y＝5B當堂檢測2.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B當堂檢測（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2

y=1所以方程組的解是解：①+②得4x=12，x=3

把x=3代入②得

3+y=4，y=1所以方程組的解是3.解方程組當堂檢測4.已知x、y滿足方程組求代數(shù)式x－y的值．