第1節(jié)功知識(shí)點(diǎn)1力學(xué)中的功1.功的概念∶如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。例如小明用水平向右的力F推動(dòng)小車(chē)向右移動(dòng)了一段距離s，就說(shuō)推力對(duì)小車(chē)做了功（圖甲）;吊車(chē)用力F把貨物豎直向上吊起一段距離s，就說(shuō)拉力對(duì)貨物做了功（圖乙）。2.做功的兩個(gè)必要因素：（1）作用在物體上的力;（2）物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。二者缺一不可。3.三種不做功的情況不做功的情況現(xiàn)象分析有力無(wú)距離搬石頭而未動(dòng)、推桌子而未動(dòng)、提著一桶水靜止不動(dòng)等雖然對(duì)物體施加了力，但物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離，即s為零，因此W=Fs=0J有距離無(wú)力踢出的足球在草地上滾一段距離、小球在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)一段距離足球滾動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有受到腳的"踢力"，此過(guò)程中人對(duì)足球做功為零;小球在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中水平方向上沒(méi)有受到力的作用，所以沒(méi)有力對(duì)小球做功力與距離垂直提著水桶在水平地面上走一段距離、背著書(shū)包去上學(xué)等物體（水桶或書(shū)包等）均受到豎直向上的力，但物體在水平方向上運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上通過(guò)的距離為零，因此力對(duì)物體做功為零物體的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向相反時(shí)的做功情況如果力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向相反，力也做功，此時(shí)我們說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功，做功的大小等于這個(gè)力的大小與物體在力的反方向上通過(guò)的距離的乘積。如將重物G提升高度h的過(guò)程，重物克服重力做功Gh。應(yīng)用1做功的兩個(gè)必要因素【典例1】在卡塔爾世界杯賽場(chǎng)上，阿根廷著名球員梅西正在踢球（如圖），下列說(shuō)法正確的是（）A．他在踢球的過(guò)程中對(duì)足球做了功 B．足球在空中飛行的過(guò)程中沒(méi)有力對(duì)它做功 C．足球在水平地面滾動(dòng)的過(guò)程中，他對(duì)足球做功 D．足球在水平地面滾動(dòng)的過(guò)程中，支持力對(duì)足球做功【分析】做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力；物體在力的方向上通過(guò)的距離；二者缺一不可?！窘獯稹拷猓篈、梅西在踢球的過(guò)程中對(duì)足球施加了力，足球在力的方向上移動(dòng)了距離，梅西對(duì)足球做了功，故A正確；B、足球在空中飛行的過(guò)程中受到重力作用，足球在重力方向上移動(dòng)了距離，重力對(duì)足球做了功，故B錯(cuò)誤；C、足球在水平地面滾動(dòng)的過(guò)程中，不再受梅西沒(méi)有對(duì)足球施加力的作用，他對(duì)足球沒(méi)有做功，故C錯(cuò)誤；D、足球在水平地面滾動(dòng)的過(guò)程中，支持力方向與足球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，足球在支持力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，支持力對(duì)足球沒(méi)有做功，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了力學(xué)中做功的兩個(gè)必要因素的理解和應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題。【典例2】在下列四種情境中，人對(duì)物體做功的是（）A．將杠鈴從地面舉起 B．背著書(shū)包水平勻速前進(jìn) C．用力推汽車(chē)，汽車(chē)沒(méi)動(dòng) D．被踢后滾出去的足球【分析】做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力；物體在力的方向上通過(guò)的距離；二者缺一不可?！窘獯稹拷猓篈、將杠鈴從地面舉起，人對(duì)杠鈴施加了力，杠鈴在力的方向上通過(guò)了距離，人對(duì)杠鈴做了功，故A正確；B、人背著書(shū)包水平勻速前進(jìn)，人對(duì)書(shū)包施加了力的作用，書(shū)包在力的方向上沒(méi)有通過(guò)距離，人對(duì)書(shū)包不做功，故B錯(cuò)誤；C、用力推車(chē)，車(chē)保持靜止，人對(duì)車(chē)施加了力，車(chē)沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離，所以人對(duì)車(chē)沒(méi)有做功，故C錯(cuò)誤；D、丁圖中足球離開(kāi)腳后由于慣性繼續(xù)在空中飛行的過(guò)程中，足球不再受人的踢力，所以人對(duì)足球沒(méi)有做功，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了力學(xué)中做功的兩個(gè)必要因素，基礎(chǔ)題。知識(shí)點(diǎn)2功的計(jì)算1.功的大小∶功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積，即功=力×距離。2.功的計(jì)算公式∶W=Fs。變形式：；其中W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過(guò)的距離。3.功的單位在國(guó)際單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m），則由功的公式可知功的單位就是?！っ祝∟·m）。為了紀(jì)念英國(guó)物理學(xué)家焦耳對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)，人們將功的單位命名為焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)是J。因此1J=1N·m。1J的物理含義∶作用在物體上1N的力使物體沿力的方向通過(guò)1m的距離，這個(gè)力對(duì)物體做的功就是1J。應(yīng)用W=Fs計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)（1）做功的多少只由F和s決定，與物體的質(zhì)量大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)的方向、物體是否做勻速運(yùn)動(dòng)、是否受摩擦力等均無(wú)關(guān)。（2）要明確是哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功。（3）公式中的F是作用在物體上的力，s是物體"在力F的方向上通過(guò)的距離"，這句話要引起重視，否則在計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)。如圖所示，重力為G的小物塊從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程，在力F的方向上（沿斜面方向）通過(guò)的距離為s，因此力F對(duì)物體做功為Fs;在重力G的方向上（豎直向下）通過(guò)的距離為h，因此重力G對(duì)物體做功為Gh。（4）物體在力的方向上移動(dòng)的距離應(yīng)該是這個(gè)力作用在物體上時(shí)物體移動(dòng)的距離，該力撤銷(xiāo)后物體移動(dòng)的距離不能計(jì)算在內(nèi)。（5）應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算時(shí)，三個(gè)物理量的單位要統(tǒng)一使用國(guó)際單位，即F——牛（N）、s——米（m）、W——焦耳（J）（N·m）。應(yīng)用2：功的公式W=Fs的應(yīng)用【典例1】一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車(chē)，行駛時(shí)所受的阻力為車(chē)總重的0.1倍，貨車(chē)（含駕駛員）空載時(shí)重為2.5×103kg。（1）求貨車(chē)空載行駛時(shí)所受的阻力大??；（2）求貨車(chē)以36km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車(chē)牽引力做的功?！痉治觥浚?）利用f＝0.1G＝0.1mg求貨車(chē)空載行駛時(shí)所受的阻力大??；（2）知道貨車(chē)空載時(shí)速度和行駛時(shí)間，利用s＝vt求行駛路程，汽車(chē)勻速行駛牽引力F＝f，再利用W＝Fs求10s內(nèi)貨車(chē)牽引力做的功?！窘獯稹拷猓海?）貨車(chē)空載行駛時(shí)所受的阻力大?。篺＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2.5×103kg×9.8N/kg＝2.45×103N；（2）v＝36km/h＝36×m/s＝10m/s，10s行駛的路程：s＝vt＝10m/s×10s＝100m，因?yàn)槠?chē)勻速行駛，所以牽引力等于阻力，即F＝f＝2.45×103N，10s內(nèi)貨車(chē)牽引力做的功：W＝Fs＝2.45×103N×100m＝2.45×105J。答：（1）貨車(chē)空載行駛時(shí)所受的阻力為2.45×103N；（2）10s內(nèi)貨車(chē)牽引力做的功2.45×105J?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)功的公式W＝Fs的了解與掌握，本題關(guān)鍵是利用汽車(chē)勻速行駛時(shí)汽車(chē)受到的阻力等于牽引力等于0.1G。易錯(cuò)點(diǎn)1：不能正確理解功的公式W=Fs【典例1】小明同學(xué)用40N的水平推力推著重120N的書(shū)箱在水平地面上前進(jìn)了2m，松開(kāi)手后，書(shū)箱仍向前滑行了1m，整個(gè)過(guò)程書(shū)箱的重力做功0J?！痉治觥恐亓Φ姆较蚴秦Q直向下的，據(jù)此根據(jù)做功的兩個(gè)條件分析解答即可。【解答】解：書(shū)箱在水平地面上運(yùn)動(dòng)，雖然受重力，也有距離，但在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，所以整個(gè)過(guò)程中重力沒(méi)做功，為0J。故答案為：0?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)做功的兩個(gè)必要條件的了解與掌握，明確三種情況不做功：一是有力無(wú)距離（例如：推而未動(dòng)），二是有距離無(wú)力（靠慣性運(yùn)動(dòng)），三是力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直。易錯(cuò)點(diǎn)2誤認(rèn)為做功的大小與質(zhì)量、速度、摩擦等有關(guān)【典例2】已知甲物體在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，乙物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，丙物體在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用相同大小的推力F分別使甲、乙、丙三個(gè)物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離s，三次推力所做的功分別是W甲、W乙、W丙，則三者的大小關(guān)系是（）A．W甲＞W(wǎng)乙＝W丙 B．W甲≥W乙＞W(wǎng)丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＜W乙＝W丙【分析】根據(jù)W＝Fs進(jìn)行分析與計(jì)算就可做出解答。【解答】解：功等于力與距離的乘積，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同時(shí)，甲、乙、丙三個(gè)物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙＝W丙，故C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查做功大小的比較，利用好功的公式W＝Fs即可比較判斷，難度不大。突破1功的估測(cè)例1：某同學(xué)站在自動(dòng)電梯上，隨電梯從一樓上到四樓，則電梯對(duì)該同學(xué)所做的功最接近于（）A．45J B．450J C．4500J D．45000J【分析】某同學(xué)的重力約為500N，上升的高度約為9m，根據(jù)W＝Gh估算電梯對(duì)該同學(xué)做的功?！窘獯稹拷猓阂粯巧系剿臉?，上升的高度h＝9m，重力G＝500N，則電梯對(duì)該同學(xué)做功W＝Gh＝500N×9m＝4500J，與C選項(xiàng)符合。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查功的計(jì)算，需知道每層樓的高度約為3米，學(xué)生的重力約為500N?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)。如圖所示，小明從地面撿起一個(gè)空礦泉水瓶放入垃圾桶，根據(jù)圖片信息估測(cè)小明對(duì)瓶子做的功約為（）A．1J B．0.2J C．5J D．10J【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估測(cè)空礦泉水瓶的重力和街道上垃圾桶的高度，根據(jù)W＝Gh計(jì)算功?！窘獯稹拷猓嚎盏V泉水瓶的重力約為0.2N，街道上的垃圾桶高約為1m，小明從地面撿起一個(gè)空礦泉水瓶放入垃圾桶，對(duì)瓶子做的功約為W＝Gh＝0.2N×1m＝0.2J，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了功的計(jì)算和公式的應(yīng)用，能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估測(cè)出空礦泉水瓶的重力和街道上垃圾桶的高度，是解答本題的關(guān)鍵。突破2功的計(jì)算例2：用10N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，若推力對(duì)物體做了60J的功，則在推力做功的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體一定運(yùn)動(dòng)了6m B．物體克服摩擦力做的功可能小于60J C．物體受到的摩擦力可能大于10N D．推力一定大于摩擦力【分析】（1）功的計(jì)算公式為：W＝Fs；（2）若物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力f小于拉力F；克服摩擦力做功為：W＝fs；（3）若物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力f大于拉力F；（4）若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力等于拉力?！窘獯稹拷猓篈、用10N的水平推力推著物體沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，若推力對(duì)物體做了60J的功，則通過(guò)的距離為：s＝＝＝6m；故A說(shuō)法正確；B、若物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力F大于摩擦力f；克服摩擦力做功W摩＝fs可能小于60J；故B說(shuō)法正確；C、若物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力F小于摩擦力f；即f大于10N；故C說(shuō)法正確；D、若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力等于摩擦力；故D說(shuō)法不正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】深入理解做功的含義以及物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力情況的聯(lián)系；是解答此題的關(guān)鍵?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】一建筑工人用50N的水平推力推小車(chē)，使小車(chē)在水平地面上勻速前進(jìn)了15m，撤去推力，小車(chē)仍然能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)0.5m，在小車(chē)前進(jìn)15.5m的過(guò)程中，建筑工人對(duì)小車(chē)做的功為750J?！痉治觥扛鶕?jù)做功的條件可知，物體在推力作用下移動(dòng)的15m是做功過(guò)程，靠慣性移動(dòng)的0.5m不做功，在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，所以重力不做功?！窘獯稹拷猓盒≤?chē)在推力作用下前進(jìn)的距離是15m，由于慣性前進(jìn)的0.5m沒(méi)有推力的作用，所以這0.5m的距離推力沒(méi)有做功，所以推力做功：W＝Fs＝50N×15m＝750J。故答案為：750?！军c(diǎn)評(píng)】解此類(lèi)題的關(guān)鍵是理解做功的必要條件，撤去推力后移動(dòng)距離靠的是慣性，不做功。突破3功的有關(guān)圖象的問(wèn)題例3：在水平地面上有一長(zhǎng)方體木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如圖甲所示。此過(guò)程中，推力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，木塊前進(jìn)的速度v的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖丙所示。（1）0﹣1秒內(nèi)，推力F對(duì)木箱是否做功。答：否（選填“是”或“否”）。（2）3﹣6秒，推力F對(duì)木箱做功400焦?！痉治觥浚?）做功的兩個(gè)必要因素，一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過(guò)的距離；（2）根據(jù)丙圖可知，3～5s物體在推力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在5～6s內(nèi)推力沒(méi)有作用在物體上；推力在3～5s內(nèi)對(duì)物體做了功，5～6s內(nèi)推力沒(méi)有做功，根據(jù)速度公式求出3～5s內(nèi)物體在推力作用下移動(dòng)的距離，根據(jù)W＝Fs計(jì)算出推力做的功?！窘獯稹拷猓海?）從圖丙可以看出，從0s至1s內(nèi)，木箱沒(méi)有移動(dòng)距離，因此推力沒(méi)有對(duì)木箱做功；（2）由圖象可知在3～5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度v＝1.0m/s，推力F＝200N，由v＝可得，在3﹣5s內(nèi)移動(dòng)的距離為：s＝vt＝1.0m/s×2s＝2m，推力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J，由圖可知，5～6s沒(méi)有外力作用在木箱上，不做功，3﹣6秒，推力F對(duì)木箱做功400J。故答案為：（1）否；（2）400?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)力學(xué)圖象的分析能力，能從圖象上得到有用的物理信息是解題的關(guān)鍵，是一道鍛煉學(xué)生分析思考能力的好題。【針對(duì)訓(xùn)練3】如圖甲所示，小萍同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上緩慢提升靜止在水平桌面上的鉤碼，并繪制出了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與彈簧測(cè)力計(jì)的零刻度線A點(diǎn)上升高度h之間的關(guān)系如圖乙所示。則鉤碼的重力大小為2N；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)A點(diǎn)上升高度為6cm時(shí)，鉤碼受到的桌面對(duì)它的支持力大小是0.8N。從開(kāi)始提升到h＝30cm的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做功為0.4J?！痉治觥浚?）緩慢向上提鉤碼，當(dāng)鉤碼離開(kāi)桌面后測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再變化，此時(shí)的示數(shù)即為鉤碼所受重力的大小；（2）由圖象可知，當(dāng)h＝10cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，據(jù)此求出每伸長(zhǎng)1cm所需拉力，然后求出彈簧測(cè)力計(jì)A點(diǎn)上升高度為6cm時(shí)的拉力，此時(shí)鉤碼受到豎直向上的支持力和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)鉤碼受到的合力為零得出等式即可求出鉤碼受到的桌面對(duì)它的支持力；（3）由圖象可知，從10cm到30cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N不變，同時(shí)求出鉤碼上升的高度，根據(jù)W＝Fh求出彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做功。【解答】解：（1）鉤碼離開(kāi)桌面后測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再變化，此時(shí)示數(shù)即為鉤碼所受重力大小，由圖乙可知，鉤碼所受的重力G＝2N；（2）由圖象可知，當(dāng)h＝10cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，因在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，所以，＝0.2N/cm，即彈簧每伸長(zhǎng)1cm所需拉力為0.2N，則當(dāng)h′＝6cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是0.2N/cm×6cm＝1.2N，此時(shí)鉤碼受到豎直向上的支持力、彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，所以，鉤碼受到的合力為零，則F支持+F拉＝G，鉤碼受到的桌面對(duì)它的支持力：F支持＝G﹣F拉＝2N﹣1.2N＝0.8N；（3）由圖象可知，從開(kāi)始提升到h＝10cm的過(guò)程中，鉤碼沒(méi)有被提起來(lái)，則測(cè)力計(jì)的拉力沒(méi)有對(duì)鉤碼做功；從10cm到30cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N不變，鉤碼上升的高度：△h＝30cm﹣10cm＝20cm＝0.2m，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做功：W＝F△h＝2N×0.2m＝0.4J。故答案為：2；0.8N；0.4J。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理、力的合成，功的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，要會(huì)分析圖象所給提供的信息。1．如圖所示，用F＝20N的水平拉力拉著重為6N的物體沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，若拉力F對(duì)物體做了60J的功，則在這一過(guò)程中（）A．物體一定運(yùn)動(dòng)了6m B．重力做的功一定為60J C．物體一定運(yùn)動(dòng)了3m D．物體一定受到了30N的摩擦力【分析】已知拉力的大小和做功的多少，根據(jù)s＝可求出物體在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離；力是否做功的條件：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上通過(guò)的距離；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，由此判斷摩擦力與拉力的大小關(guān)系。【解答】解：AC．因?yàn)閃＝Fs，所以物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離：s＝＝＝3m，故A錯(cuò)誤、C正確；B．物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，重力的方向是豎直向下的，在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，所以重力不做功，故B錯(cuò)誤；D．如果物體沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，摩擦力為20N，而題中并沒(méi)有說(shuō)明物體是否勻速運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力大小不能確定，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)功的公式的了解與掌握，注意做功時(shí)兩個(gè)必要因素（力和距離）方向的一致性。2．如圖所示是甲、乙兩同學(xué)對(duì)物體做功的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲做功為500J，乙做功為1500J B．甲做功為500J，乙做功為1000J C．甲做功為零，乙做功為零 D．甲做功為零，乙做功為500J【分析】（1）做功的必要條件：一、有力作用在物體上；二、在力的方向上移動(dòng)了一段距離。（2）根據(jù)W＝Fs計(jì)算乙做的功?！窘獯稹拷猓杭淄瑢W(xué)提著重物向前走了10m，有力作用在物體上，移動(dòng)一段距離，但力的方向和移動(dòng)的距離垂直，不做功，故甲做功為零；乙同學(xué)用F＝50N的力推物體移動(dòng)了10m，有力并且在力的方向上移動(dòng)了一段距離，故做功W＝Fs＝50N×10m＝500J；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查做功的條件及功的計(jì)算，需重點(diǎn)掌握。3．地面上質(zhì)量分別為m、2m的兩個(gè)物體在水平恒力F的作用下，沿水平方向前進(jìn)了相同的距離，恒力F做的功W甲和W乙的關(guān)系是（）A．W甲＞W(wǎng)乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝2W乙 D．W甲＝W乙【分析】根據(jù)W＝Fs可知，功的大小和作用在物體上力的大小、物體在力的方向上移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近有關(guān)?！窘獯稹拷猓河深}意知，質(zhì)量不同的物體受到的水平恒力相同，在力的作用下移動(dòng)的距離相同，據(jù)W＝Fs知，恒力F對(duì)兩個(gè)物體所做的功相同，即W甲＝W乙。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查功的大小比較，關(guān)鍵是知道在大小F的恒力作用下，通過(guò)相同距離的情況下，做功是相同的。4．一名中學(xué)生跳繩時(shí)平均每分鐘跳120次，已知跳繩時(shí)重心每次上升的高度大約為5cm長(zhǎng)，那么跳繩2分鐘克服重力做的功大約是這名同學(xué)從一樓爬到幾樓克服重力做的功（）A．2樓 B．3樓 C．4樓 D．5樓【分析】（1）估計(jì)中學(xué)生的質(zhì)量和跳繩重心每次上升的高度，利用重力公式求其重力，再利用W＝Gh求跳起一次克服重力做的功，進(jìn)一步計(jì)算2分鐘做的總功；（2）估計(jì)一層樓的高度，根據(jù)做功公式計(jì)算爬一層樓克服重力做的功，進(jìn)一步計(jì)算樓的層數(shù)?！窘獯稹拷猓褐袑W(xué)生的質(zhì)量大約是50kg，跳繩重心每次上升的高度大約為5cm，中學(xué)生的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳1次克服重力做功：W1＝Gh＝500N×0.05m＝25J，1分鐘跳120次；跳繩2分鐘克服重力做的功：W0＝2×120×W＝2×120×25J＝6000J；一層樓高約3m，爬一層樓克服重力做的功：W′＝Gh′＝500N×3m＝1500J，爬到的樓層數(shù)：n＝+1＝+1＝5。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查做功公式和重力公式的靈活運(yùn)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵。5．如圖所示，兩個(gè)人分別用水平力在同一水平面上勻速推一個(gè)箱子，都前進(jìn)了5m，兩個(gè)箱子與水平面間的粗糙程度相同，大箱子重250N，小箱子重150N，下列說(shuō)法正確的是（）A．推大箱子做的功多 B．推小箱子做的功多 C．做的功一樣多 D．以上說(shuō)法都不對(duì)【分析】首先根據(jù)摩擦力大小的影響因素判斷兩個(gè)箱子受到的摩擦力大小，然后根據(jù)力的平衡得出推力大小，再利用功的計(jì)算公式比較做功大小?！窘獯稹拷猓捍笙渥颖刃∠渥拥闹亓Υ螅瑒t大箱子比小箱子對(duì)水平面的壓力大，兩個(gè)箱子與水平面間的粗糙程度相同，所以大箱子受到的摩擦力比小箱子大，箱子都勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，所以大箱子受到的推力比小箱子大，箱子運(yùn)動(dòng)的距離相等，根據(jù)W＝Fs可知，推大箱子做的功多。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查功的大小比較，關(guān)鍵是知道置于水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于其重力，并掌握滑動(dòng)摩擦力大小的影響因素和二力平衡條件。6．甲、乙兩物體分別在斜面上與水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知：甲、乙的質(zhì)量比為3：2，甲所受平行于斜面的拉力是乙所受水平拉力的3倍，斜面傾角為30°，甲的速度是乙的3倍。那么在同一時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)甲、乙兩物體做功之比為（）A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2【分析】由速度公式的變形公式求出路程，由功的計(jì)算公式求出拉力對(duì)甲、乙做的功之比?！窘獯稹拷猓豪?duì)甲、乙做功之比。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求拉力做功之比，應(yīng)用速度公式、功的計(jì)算公式即可正確解題。7．作用力F1與F2分別對(duì)兩個(gè)物體做功，兩個(gè)物體通過(guò)的距離之比為s1：s2＝1：3，兩個(gè)力做的功的大小之比為W1：W2＝4：3，則這兩個(gè)力的大小之比F1：F2是（）A．1：4 B．4：1 C．4：9 D．9：4【分析】根據(jù)功等于力和距離的乘積，即W＝Fs來(lái)分析。【解答】解：由W＝Fs得F＝，這兩個(gè)力之比：，只有B選項(xiàng)正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)功的計(jì)算公式的變形應(yīng)用，掌握公式是解題的關(guān)鍵。8．筱筱平時(shí)騎自行車(chē)上學(xué)，用時(shí)10min達(dá)到離家3km的學(xué)校，請(qǐng)問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)她做功大約為（）A．400000J B．40000J C．4000J D．400J【分析】筱筱騎自行車(chē)需要的牽引力大約為15N，根據(jù)W＝Fs得出做的功?！窘獯稹拷猓后泱泸T自行車(chē)需要的牽引力大約為15N，根據(jù)功的定義，她到達(dá)離家3km的學(xué)校，所做的功為W＝Fs＝15N×3×1000m＝45000J，跟40000J接近，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題。9．為緩解同學(xué)們的緊張情緒，中考前夕，老師在走廊上安裝了一根橫桿，掛上幾串粽子，讓同學(xué)們跳一跳頂一頂，寓意“奮起高粽（高中）”。如圖所示，虛線ABC表示被頂中的粽子在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說(shuō)法正確的是（）A．粽子在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，人對(duì)粽子做功，掛繩對(duì)粽子做功 B．粽子在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，人對(duì)粽子做功，掛繩對(duì)粽子不做功 C．粽子在BC段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)粽子做功，掛繩對(duì)粽子做功 D．粽子在BC段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)粽子不做功，掛繩對(duì)粽子不做功【分析】做功的兩個(gè)必要因素：1．作用在物體上的力，2．物體在力的方向上通過(guò)的距離（即力和距離的方向要一致），二者缺一不可?！窘獯稹拷猓篈B、粽子在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，人對(duì)粽子做功，因?yàn)槿藢?duì)粽子有力，且距離與力的方向一致；掛繩對(duì)粽子不做功，因?yàn)轸兆記](méi)有受到繩子的拉力作用，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、粽子在BC段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)粽子做功，因?yàn)橹亓Φ姆较蚺c距離的方向一致；掛繩對(duì)粽子不做功，因?yàn)轸兆硬皇軖炖K力的作用，故CD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了力是否做功的判斷方法。10．如圖所示，已知m1＞m2＞m3，在同樣大小的力F的作用下，三個(gè)物體都沿力的方向移動(dòng)S，則力F所做的功（）A．甲情況下F做功最多 B．乙情況下F做功最多 C．丙情況下F做功最多 D．三種情況下F做功一樣多【分析】做功的兩個(gè)必要因素，一是作用在物體上的力F，二是在力的方向上移動(dòng)的距離s，做功的大小為W＝Fs，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。由題知力F的大小相同，在力F的方向上移動(dòng)的距離相同，根據(jù)W＝Fs判斷?！窘獯稹拷猓骸咴谕瑯哟笮〉牧的作用下，三個(gè)物體都沿力的方向移動(dòng)S，∴由功的公式W＝Fs可知，W1＝W2＝W3，所以三種情況下F做功一樣多。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)功的公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)利用好W＝Fs，不要受物體質(zhì)量的影響。11．如圖所示是甲、乙兩個(gè)物體做功與所需時(shí)間的關(guān)系圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．W甲＞W(wǎng)乙 B．W甲＜W乙 C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙【分析】（1）做功的多少與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，所以該題中的時(shí)間的長(zhǎng)短不能確定，所以做功的多少不能判斷；（2）當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，根據(jù)公式P＝可知，做的功越多，功率越大；當(dāng)做的功相同時(shí)，用的時(shí)間越少，功率越大?！窘獯稹拷猓河捎谧龉Φ亩嗌倥c時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，所以該題中的時(shí)間的長(zhǎng)短不能確定，所以做功的多少不能判斷；由圖象可知，當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，W甲＞W(wǎng)乙，根據(jù)公式P＝可知，P甲＞P乙。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】（1）根據(jù)公式P＝，要判斷功率大小，可以取相同時(shí)間，比較功的大小；也可以取相同的功，比較時(shí)間的長(zhǎng)短。（2）本題是一道圖象題，圖象中往往包含大量的信息，要注意從中找出對(duì)解題有用的東西，是非常關(guān)鍵的。12．（多選）在一次沿豎直桿滑降訓(xùn)練中，消防員從5m高處滑到離地面20cm處懸停，先后經(jīng)歷了a、b、c、d四個(gè)階段（每個(gè)階段經(jīng)歷的時(shí)間相同）。整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．消防員的重力在b階段做功最多 B．只有b階段，消防員處于平衡狀態(tài) C．消防員四個(gè)階段都在克服摩擦力做功 D．a(chǎn)階段，滑竿受到的摩擦力小于消防員的重力【分析】（1）功等于力和距離的乘積，即W＝Fs，根據(jù)圖象判斷消防員的速度大小和通過(guò)距離大小，然后根據(jù)做功公式可得出結(jié)論。（2）消防員做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，受力平衡。（3）做功的兩個(gè)必要因素是力和在力的方向上通過(guò)的距離，二者缺一不可。（4）消防員勻速下滑或懸停時(shí)，受力平衡，重力等于摩擦力；加速下滑時(shí)，重力大于摩擦力；減速下滑時(shí)，重力小于摩擦力；結(jié)合力作用的相互性可分析a階段滑桿受到的摩擦力與消防員重力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知，a、b、c、d四個(gè)階段時(shí)間相同，又由v﹣t圖象可知，消防員在b階段速度最大，由s＝vt可知b階段通過(guò)的距離（下降的高度）最大；由W＝Gh可知，消防員的重力在b階段做功最多；故A正確；B、消防員在b階段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在d階段靜止，所以在b、d兩個(gè)階段消防員都處于平衡狀態(tài)；故B錯(cuò)誤；C、消防員在四個(gè)階段都受到摩擦力的作用，在a、b、c三個(gè)階段都在摩擦力的反方向上通過(guò)了距離，即這三個(gè)階段消防員克服摩擦力做功；而在d階段消防員沒(méi)有通過(guò)距離，所以沒(méi)有克服摩擦力做功；故C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，a階段，消防員加速下滑，則消防員的重力大于滑桿對(duì)消防員的摩擦力；因物體間力的作用是相互的，則滑桿受到的摩擦力等于消防員受到的摩擦力，所以a階段滑桿受到的摩擦力小于消防員的重力；故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道力學(xué)綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是正確分析圖象，得出消防員的速度變化，進(jìn)一步判斷消防員的受力和做功情況。13．如圖所示，小明用沿斜面向上的力F＝400N，把一個(gè)重600N的木箱沿斜面推到1.8m高處，斜面長(zhǎng)4.5m，此過(guò)程中木箱受到的摩擦力為160N。【分析】根據(jù)功的計(jì)算公式W總＝Fs可求出推力做的功，即總功，根據(jù)W有＝Gh求出有用功，根據(jù)總功與有用功的差得出額外功，再根據(jù)W額＝fs可求摩擦力?！窘獯稹拷猓和屏ψ龅目偣Γ篧總＝Fs＝400N×4.5m＝1800J，推力做的有用功為：W有＝Gh＝600N×1.8m＝1080J，克服摩擦力做的額外功：W額＝W總﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J，由W額＝fs得，物體所受斜面的摩擦力：f＝＝＝160N。故答案為：160。【點(diǎn)評(píng)】此題考查功的計(jì)算公式的應(yīng)用，熟練運(yùn)用計(jì)算功、功率公式，明確額外功是用來(lái)克服斜面上的摩擦是解答此題的關(guān)鍵。14．如圖甲，一塊質(zhì)量為0.2kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長(zhǎng)的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用下向上運(yùn)動(dòng)，鐵塊運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則鐵塊受到的摩擦力為1N，0～5s內(nèi)拉力F做的功是3J（取g＝10N/kg）?！痉治觥浚?）由圖像可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用；對(duì)物體豎直方向進(jìn)行受力分析，受到豎直向上的拉力、豎直向下的重力和摩擦力共三個(gè)力的作用，屬于三力平衡，據(jù)此可求出摩擦力的大小。（2）拉力F做的功等于力和距離的乘積，即W＝Fs。【解答】解：（1）質(zhì)量為0.2kg的鐵塊重力大小為：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；由乙圖可知，鐵塊在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用。對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點(diǎn)，F(xiàn)＝G+f，則鐵塊受到摩擦力大小：f＝F﹣G＝3N﹣2N＝1N；（2）鐵塊在0～5s內(nèi)升高的距離：s＝vt＝0.2m/s×5s＝1m；則拉力F做的功：W＝Fs＝3N×1m＝3J。故答案為：1；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)平衡狀態(tài)下物體的受力分析、考查了學(xué)生的讀圖能力、重力的計(jì)算、速度公式的運(yùn)用和功的計(jì)算，在分析摩擦力時(shí)注意不能忘記物體的重力。15．如圖甲所示，一塊質(zhì)量為0.2kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長(zhǎng)的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用下向上運(yùn)動(dòng)，鐵塊運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。則鐵塊受到的摩擦力為1N，0～3s內(nèi)拉力F做的功是1.8J。【分析】（1）處于平衡狀態(tài)的物體受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一條直線上，作用在一個(gè)物體上；（2）功等于力和距離的乘積，即W＝Fs?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖可知，鐵塊在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鐵塊受到平衡力的作用，在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點(diǎn)，故鐵塊受到摩擦力大小f＝F﹣G＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N；（2）鐵塊在0～3s內(nèi)升高的距離s＝vt＝0.2m/s×3s＝0.6m，因此拉力F做的功W＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J。故答案為：1；1.8。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)二力平衡條件的掌握和應(yīng)用。首先，我們可以判斷物體是否受力平衡；其次，根據(jù)所求力的方向、以及平衡力的大小和方向準(zhǔn)確求出力的大小和方向。16．如圖所示，在一次戶外運(yùn)動(dòng)中，小明先后順著豎直的桿和繩作上爬和下滑運(yùn)動(dòng)。（1）小明沿桿下滑過(guò)程中，重力對(duì)小明做功，小明重力勢(shì)能減小。（2）小明沿較粗糙的繩勻速下滑受到的摩擦力為f繩、沿桿勻速下滑受到的摩擦力為f桿，則，f繩＝f桿（選填“＞”，“＝”，“＜”）。（3）若小明沿桿向上爬，他受到的摩擦力的方向豎直向上?！痉治觥浚?）做功的條件是：作用在物體上有力，且沿力的方向移動(dòng)一段距離；（2）據(jù)二力平衡的知識(shí)分析判斷即可解決；（3）摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?！窘獯稹拷猓海?）重力的方向是豎直向下的，所以小明沿桿下滑過(guò)程中，受到重力的作用，且沿著豎直向下的方向移動(dòng)了一段距離，所以重力做了功；（2）小明在沿繩或桿勻速下滑時(shí)，受到的是豎直向下的重力G（G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N）和豎直向上的摩擦力f；由題意可知，小明始終是勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，所以，摩擦力與重力是一對(duì)平衡力，大小均與重力相同。因此f繩＝f桿；（3）小明沿桿勻速向上爬，此時(shí)其重力仍與摩擦力是一對(duì)平衡力，人此時(shí)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是向下的，所以此處摩擦力方向?yàn)樨Q直向上。故答案為：（1）重；（2）＝；（3）豎直向上。【點(diǎn)評(píng)】在此題中，明確重力與摩擦力是一對(duì)平衡力，是判斷摩擦力的大小和方向的關(guān)鍵所在。17．如圖所示，質(zhì)量是500g的物體M，在20N的水平壓力F的作用下沿豎直墻面勻速下滑了40cm，則M所受的摩擦力是5N，重力對(duì)它所做的功是2J?！痉治觥渴紫纫鞔_靜止和勻速下滑時(shí)，物體都處于平衡狀態(tài)，受平衡力，只要找出哪兩個(gè)力是平衡力，然后根據(jù)平衡力的特點(diǎn)求出摩擦力；然后根據(jù)公式W＝Fs計(jì)算功?！窘獯稹拷猓何矬w的重力G＝mg＝0.5Kg×10N/Kg＝5N，物體勻速下滑時(shí)受平衡力作用，在這種狀態(tài)下摩擦力和重力為平衡力，摩擦力f＝G＝5N；重力做功W＝Gh＝5N×0.4m＝2J。故答案為：5；2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力的計(jì)算、平衡力的判斷