學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列關系中，為相關關系的是(）．①學生的學習態(tài)度與學習成績之間的關系；②教師的執(zhí)教水平與學生的學習成績之間的關系;③學生的身高與學生的學習成績之間的關系；④家庭的經濟條件與學生的學習成績之間的關系．A．①②B．①③C．②③D．②④2．某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計調查，y與x具有相關關系，回歸方程y＝0。66x＋1。562，若某城市居民人均消費水平為7。675(千元）,估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為（)．A．83％B．72％C．67%D．66％3．對變量x,y有觀測數據(xi，yi）（i＝1，2，…,10）,得散點圖①；對變量u,v有觀測數據（ui,vi）（i＝1,2，…，10),得散點圖②。由這兩個散點圖可以判斷（）．A．變量x與y正相關,u與v正相關B．變量x與y正相關，u與v負相關C．變量x與y負相關，u與v正相關D．變量x與y負相關，u與v負相關4．觀察兩個相關變量的如下數據：x－9－6.99－5.01－2.983.97156。998。01y－9－7－5－34。014。9978則兩變量間的回歸直線方程為（)．A．B．y＝xC．D．y＝x＋15．有5組(x，y)數據：（1，3），(2，4)，（4，5），(3,10)，（10，12)，去掉__________組數據后剩下的4組數據的線性相關系數最大．6．2010年一輪又一輪的寒潮席卷全國．某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，數據如下表：月平均氣溫x（℃)171382月銷售量y(件）24334055由表中數據算出線性回歸方程y＝bx＋a中的b≈－2。氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量的件數約為__________．7．電梯的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)之間的關系如下表：使用年限x23456維修費用y2。23。85。56。57。0若使用年限x和所支出的維修費用y呈線性相關關系．（1)試求線性回歸方程y＝bx＋a的回歸系數a、b;(2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（3)求線性相關系數r。一機器可以按各種不同速度運轉，其生產物件有一些會有缺陷．每小時生產有缺陷的物件的多少隨機器運轉速度的變化而變化，下列即為其試驗結果.速度(轉/秒）每小時生產有缺陷物件數851281491611（1)求出機器速度影響每小時生產有缺陷的物件數的回歸直線方程；(2）若實際生產中所容許的每小時生產有缺陷的物件數最大為10，那么，機器的速度不得超過多少轉/秒？

參考答案千里之行始于足下1．A③④顯然為無關條件．2．A由y＝0.66x＋1.562＝7。675，得x≈9。262?！?。3．C由這兩個散點圖可以判斷，變量x與y負相關,u與v正相關．4．B由于回歸直線y＝bx＋a一定經過樣本點的中心，所以本題中需求出，然后代入所給選項中即可得到答案為B.5．（3,10）如下圖,利用圖形分析樣本點（3，10）偏離“平衡直線”距離最遠,所以去掉這組后剩下數據的線性相關系數最大．6．46回歸方程y＝－2x＋a過樣本點中心,即(10，38)．代入解得a＝58。當x＝6時,y＝－2×6＋58＝46件．7．解:列表：ixiyixiyi122.244.844.4233。8914。4411.4345。51630.2522。0456.52542。2532.5567。0364942.0∑202590140.78112。3由此可得：,,，，.（1)，。(2)由(1），得線性回歸方程為y＝1。23x＋0。08.當x＝10時，y＝1.23×10＋0.08＝12。38（萬元)，∴使用10年時，維修費用是12。38萬元．(3)，∴線性相關系數r約為0.979。百尺竿頭更進一步解：（1）用x來表示機器速度，y表示每小時生產的有缺陷的物件數，那么4個樣本數據為：(x1，y1)＝（8，5)，（x2,y2)＝(12,8），(x3,y3）＝(14，9),（x4,y4)＝（16,11）．則,，,，∴所求回歸直線方程為y＝0.7286x－0.85