2024-2025學(xué)年度徐州市科技中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)——期中考試過關(guān)卷1一、單選題1．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（

）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①去和帶②去2．臉譜是中國傳統(tǒng)文化之一，下列臉譜圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C． D．3．如圖，，若，則的長為（

）A．3 B．6 C．2 D．44．等腰三角形的兩邊分別長和，則它的周長是（

）A． B． C．或 D．以上結(jié)論都不對(duì)5．在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊邊長的是（

）A．3，4，5 B．3，3，5 C．5，12，13 D．6，8，106．如圖，是用直尺和圓規(guī)作等于已知的示意圖，則圖中兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，中，，于點(diǎn)D，，，則的長為（）A．10 B． C． D．58．如圖，在中，垂直平分AB，EG垂直平分，與EG分別交于點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，連接，，若，則的大小為（

）A．67° B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題9．如圖，與相交于點(diǎn)，，要使與全等，還需要添加一個(gè)條件，你認(rèn)為添加的條件可以是．（只添加一個(gè)條件即可）10．如圖是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了灰色，請(qǐng)你從其余的13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂灰，使整個(gè)灰色部分的圖形成為軸對(duì)稱圖形，可選擇的小方格序號(hào)為．11．如圖，四邊形≌四邊形，則的大小是．12．一根竹子高10尺，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是尺．13．如圖，在中，AB的垂直平分線分別交于點(diǎn)連接，若，，則的長為．

14．如圖，為的平分線，，，，則點(diǎn)到射線的距離為．15．如圖，在長方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)），同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)（到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)），以的速度沿CD向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)闹禐椋梢允古c全等．16．如圖，在中，的面積為12，，平分，，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．三、解答題17．已知：，，，求證：．18．我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，．(1)求出空地的面積；(2)若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？19．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)已知，，求的長．20．如圖，在中，，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交于E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若的周長為cm，cm，求的周長．21．如圖所示是每一個(gè)小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格．(1)在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到和的距離相等；(2)在射線上找一點(diǎn)Q，使．22．在“歡樂周末·非遺市集”活動(dòng)現(xiàn)場，諸多非遺項(xiàng)目集中亮相，讓過往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明買了一個(gè)年畫風(fēng)箏，并進(jìn)行了試放，為了解決一些問題，他設(shè)計(jì)了如下的方案：先測得放飛點(diǎn)與風(fēng)箏的水平距離為15m；根據(jù)手中余線長度，計(jì)算出的長度為17m；牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.5m．已知點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．(1)求風(fēng)箏離地面的垂直高度；(2)在余線僅剩9m的情況下，若想要風(fēng)箏沿射線方向再上升12m，請(qǐng)問能否成功？請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)說明．23．【探究思考】（1）通過添加輔助線構(gòu)造“全等三角形”證明線段相等或角相等，是我們常用的方法．已知，如圖1，是等邊三角形，是的外角的平分線，點(diǎn)D為射線上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)E．我們可以過點(diǎn)D作的平行線，交于點(diǎn)G，構(gòu)造得到________（填兩個(gè)全等三角形），來證明．請(qǐng)根據(jù)以上提示在圖1中作出相應(yīng)的圖形．

【問題解決】（2）如圖2，在中，，在邊上取一點(diǎn)D，以D為頂點(diǎn)，為一條邊在的右側(cè)作，點(diǎn)F在延長線上，．求證：①；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在的延長線上時(shí)，是否依然成立？請(qǐng)說明理由24．【材料閱讀】小明在學(xué)習(xí)完全等三角形后，為了進(jìn)一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相應(yīng)的問題．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖，將兩個(gè)三角板互不重疊地?cái)[放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)擺放在線段上時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，易證，若，，則；【類比】（2）如圖，將兩個(gè)三角板疊放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)在線段上，且頂點(diǎn)在