2023—1交中德富九年級數(shù)學學科質(zhì)量評估試卷（考試時間：100分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1．下列各組線段中，成比例的一組線段是（）A．2，3，4，6 B．2，3，4，7 C．2，3，4，8 D．2，3，4，92．如圖，在中，中線、、相交于點，下列說法錯誤的是（）A．點為的重心B．C．當為等邊三角形時，D．3．在中，點、分別在邊、上，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，、分別在邊、上，，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，點在邊上，，，聯(lián)結(jié)與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．6．如果，點、、的對應(yīng)點分別是、、，的三邊長為3、4、6，的一邊長為12，那么的周長不可能是（）A．26 B．39 C．52 D．65二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7．在比例尺為1:1000000的地圖上，、兩地的圖上距離是，則、兩地的實際距離是______．8．已知點是線段的黃金分割點，且，如果厘米，那么______厘米．9．已知點、分別是的、邊上的點，，、交于點，如果，那么的值為______．10某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為______米．11．，且點與，與是對應(yīng)頂點，如果，，那么______°．12．邊長為2的等邊中，點、分別為、邊中點，則四邊形的面積為______．13．如圖，，如果，，，那么______．14．如圖，在中，，，如果，，那么______．15．如圖是一個零件的剖面圖，已知零件的外徑為，為求出它的厚度，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（和長相等）去測量零件的內(nèi)孔直徑．如果，且的長是，那么零件的厚度是______．16．如圖，是內(nèi)一點，且，如果，，，那么______．17．如圖，是三條角平分線的交點，過點作的垂線交邊、于點、，已知，，則的長為______．18．將一張直角三角形紙片沿一條直線剪開，將其分成一張三角形紙片與一張四邊形紙片，如果所得四邊形紙片如圖所示，其中，厘米，厘米，厘米，那么原來的直角三角形紙片的面積是______平方厘米．三、解答題（本大題共7小題，19-22題，每題10分，23-24題，每題12分，25題14分，共78分）19．已知：線段，，，且．（1）求值；（5分）（2）如果線段，，，滿足，求，，的值．（5分）20．在梯形中，，，，，為邊上的任意一點，，且交于點．（1）當，，時，______．（4分）（2）當時，請用合，和的代數(shù)式表示出的長．（寫出過程）（6分）21．已知面積為30平方厘米的銳角三角形中，邊厘米，正方形的頂點、在邊上，頂點、分別在邊和上，求：正方形的邊長．22．如圖，在中，是上一點，，邊上的中線交于點，如果，，求的值．23．如圖，已知四邊形是菱形，兩對角線和相交于點，過點作，垂足為點，和交于點，聯(lián)結(jié)并延長交邊于點．求證：（1）；（6分）（2）．（6分）24．如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，與軸交于點，與軸交于點．（1）求直線的解析式；（4分）（2）若點為直線上第一象限的點，且，求點的坐標；（4分）（3）在（2）的條件下，在直線上是否存在點，使得與相似，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）2