2024年扎蘭屯市七校聯(lián)考九年級期中數(shù)學試題一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確.共12小題，每小題3分，共36分）1.下列函數(shù)中，y一定是x的二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.3.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且4.把二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（）A. B.C. D.5.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.6.拋物線的部分圖象如圖所示，交軸于，對稱軸是直線，若，則的取值范圍是（）A. B.或 C.或 D.7.拋物線，點，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法比較大小8.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A.12 B.9 C.13 D.12或99.某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.710.如圖，在一塊長為16m，寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路（圖中陰影部分），剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為，道路的寬為（）A.1m B.2m C.0.5m D.3m11.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）.x891011121.23.4A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標，下面的四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是（）A.①④ B.①③ C.②④ D.①②二、填空題（每題3分，共計15分）13.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則________.14.已知是一元二次方程的一個根，則的值為________.15.拋物線的頂點坐標為，與y軸交點為，則拋物線的解析式為________.16.若二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點，則m的取值范圍是________.17.如果方程的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)k的取值范圍是________.三、解答題（共計49分）18.用配方法解方程（5分）：.19.用公式法解方程（5分）：20.用適當方法解方程（5分）21.（6分）如圖.某小區(qū)在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住，如何設(shè)計才能使綠化帶的面積最大？22.（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接，，求的面積.23.“低碳生活，綠色出行”，自行車已成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.（1）若該商城前4個月的自行車銷售的月平均增長率相同，求2、3月份的月平均增長率？（2）求商城4月份賣出多少輛自行車？（3）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型自行車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型自行車的進價為1000元/輛，售價為1300元/輛.根據(jù)銷售驗，A型自行車不少于B型自行車的2倍，但不超過B型自行車的2.8倍.假設(shè)所進自行車全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？24.（10分）某商場經(jīng)營某種玩具，購進時單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件；銷售單價每漲價1元，